Opinto-opas

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä

- käyttää determinantteja ja matriiseja

- käyttää piste- ja ristituloa alakohtaisissa sovelluksissa

- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä.

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät

- Kemian liuoslaskuja

- Reaalifunktiot

- Polynomiyhtälöt ja –epäyhtälöt

- Eksponentti- ja logaritmiyhtälöt

- Trigonometriaa

- Kompleksiluvut

- Vektori- ja matriisilaskentaa

Oppimateriaalit

Oppimateriaalia Optiman työtilassa.
Oppikirja: Insinöörin matematiikka.
Lisäksi oheismateriaalina
Schaum's Outlines -sarjan oppikirja
Fred Safier: Precalculus, 3. painos, McGrawHill. Käytettävissä myös sähköisesti.
HUOM! Näin pääset oppikirjan verkkoversioon:
meneNelli-portaaliin, etsi sieltä aineistoDawsonEraja kirjaudu sisään Windows-tunnuksillasi. Oikea kirja löytyy esim. hakemalla kirjailijan nimellä. Kirjaa voi lukea verkossa tai ladata omalle koneelle määräajaksi.

Opetusmenetelmät

Lähitunnit 3 h / vko
Osakokeet 3 kpl (viiden viikon välein) tai loppukoe jakson S2 lopussa
Viikko 36: Liuos ja prosenttilaskuja, kertausta.
Viikko 37: Vektorit: peruskäsitteitä, vektorit tasossa, suorakulmaisen kolmion trigonometriaa.
Viikko 38: Avaruusvektorit.
Viikko 39: Pistetulo.
Viikko 40: Matriisit, peruskäsitteitä, matriisialgebraa. Osakoe 1.
Viikko 41: Determinantit, käänteismatriisi.
Viikko 43: Matriisien sovelluksia.
Viikko 44: Ristitulo. Sovelluksia.
Viikko 45: Polynomifunktiot ja -yhtälöt, juuriyhtälöt. Osakoe 2
Viikko 46: Eksponentti- ja logaritmifunktiot ja -yhtälöt.
Viikko 47: Eksponentti- ja logaritmifunktioiden sovelluksia.
Viikko 48:Trigonometriset funktiot.
Viikko 49:Trigonometriset yhtälöt ja niiden sovelluksia
Viikko 50: Kompleksiluvut perusteita, osakoe 3/loppukoe.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Osakokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson edetessä. Kolmannen osakokeen yhteydessä pidetään myös loppukoe. Opintojakson voi uusia uusintakokeissa, joita pidetään kaksi kertaa. Näidenkin ajankohdat selviävät myöhemmin.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Osakokeet voi korvata loppukokeella. Tällöin laskutehtävistä ei lasketa hyvityspisteitä. Läsnäoloa tunneilla ei myöskään vaadita.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Lähitunnit ja laskuharjoitukset opettajan kanssa 45 h.
Harjoitustehtävien tekeminen ja tentteihin valmistautuminen 90 h.

Sisällön jaksotus

• verrantoyhtälön muodostaminen ja ratkaiseminen (kemian liuoslaimennokset), prosenttilaskut
• determinantit ja matriisit
• vektorilaskentaa
• lausekkeiden sieventäminen, potenssilaskennan ja juuriopin kertausta
• trigonometriset funktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, polynomifunktiot
• trigonometriset yhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Tapa 1: Osakokeet 3 kpl, maksimipisteet 30. Osakokeiden pisteistä tulee hyväksyttyyn arvosanaan saada vähintään 8 pistettä. Harjoitustehtävistä voi saada maksimissaan 6 pistettä. Arvosanaan 1 vaaditaan kuitenkin yhteispistemääränä 12 pistettä. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti.
Harjoitustehtävien pisteet määräytyvät lineaarisesti. Pistemäärä 6 tulee, kun on laskenut 80 % tehtävistä. Opintojakson lopussa voi uusia yhden osakokeen osakokeista 1 tai 2. Parempi pistemäärä jää voimaan.
Tapa 2: Loppukoe, ei hyvityspisteitä.