Calculus (5 op)
Toteutuksen tunnus: 5051212-3011
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
04.12.2019 - 02.01.2020
Ajoitus
07.01.2020 - 30.04.2020
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
Opettaja
- Juha Helenius
Ryhmät
-
PTIVIS19DPTIVIS19D
-
PTIVIS19FPTIVIS19F
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- käyttää derivaattaa funktion tutkimiseen
- käyttää differentiaalia muutoksen ja virheen arvioinnissa
- laskea integraalin avulla esim. taso-alueiden pinta-aloja, funktion keskiarvoja ja neliöllisiä keskiarvoja
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä
Sisältö
- Raja-arvo
- Derivaatta
- Differentiaali
- Määräämätön ja määrätty integraali
- Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia
- Differentiaaliyhtälöistä
Oppimateriaalit
Optimassa. Tärkeässä roolissa ovat myös hyvät muistiinpanot. Kokeisiin voi tehdä aina yhden A4 kokoisen tiivistelmän käsiteltävistä aiheista.
Opetusmenetelmät
Viikkojen 2 ... 17 (viikko 8 hiihtoloma) aikana 4 lähituntia viikossa. Oppimateriaali on Optimassa. Harjoitustehtävien käsittelyä oppitunneilla. Osakokeita (kesto 90 min) pidetään opintojakson aikana kolme. Opintojakson lopussa on myös loppukoe.
Harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Osakokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson edetessä. Kolmannen osakokeen yhteydessä pidetään myös loppukoe. Opintojakson voi uusia uusintakokeissa, joita pidetään kaksi kertaa. Näidenkin ajankohdat selviävät myöhemmin.
Kolmannen osakokeen yhteydessä voi uusia joko osakokeen 1 tai 2.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Osakokeet voi korvata loppukokeella. Tällöin lähitunneilla ei vaadita läsnäoloa, eikä harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opiskelijan työmäärä on keskimäärin 130 tuntia, joka koostuu lähitunneista, harjoitustehtävien laskemisesta ja harjoitustöistä. Tärkeässä roolissa on myös hyvä valmistautuminen opintojakson kokeisiin.
Sisällön jaksotus
funktioiden peruskäsitteitä
•raja-arvon laskemisen perusteita
•derivaatan määrittely ja alkeisfunktioiden derivointi
•differentiaali
•määräämätön ja määrätty integraali
•integraalilaskennan sovelluksia (alat, tilavuudet, keskiarvot)
•differentiaalilaskennan sovelluksia (muutos ja virhe)
•separoituva differentiaaliyhtälö
•ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälö ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälö
•matematiikkaohjelmien käyttö
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Tapa 1: Osakokeet 3 kpl, maksimipisteet 30. Harjoitustehtävistä voi saada maksimissaan arvosanahyvityksenä 0,5, kun on laskenut 80 % tehtävistä. Arvosana 1 vastaa pistemäärää 12. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti. Esimerkiksi, jos opiskelija saa arvion 2,0 ja saa hyvityksenä 0,5 arvio 2,5 tarkoittaa arvosanaa 3.
Harjoitustehtävien pisteet määräytyvät lineaarisesti. Opintojakson lopussa voi uusia joko osakokeen 1 tai 2. Parempi pistemäärä jää voimaan.
Tapa 2: Loppukoe, ei hyvityspisteitä.
Hylätty (0)
Oppilas voi laskutehtävänä laskea, kuinka paljon hänen tulee saa koepisteitä, jos tehtävähyvitys on tiedossa.
Esitietovaatimukset
Insinöörimatematiikan perusteet tai vastaavat taidot