CalculusLaajuus (5 cr)
Code: TE00BX84
Credits
5 op
Objective
Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework
Content
• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations
Qualifications
Precalculus course or skills.
Enrollment
10.10.2024 - 12.01.2025
Timing
13.01.2025 - 30.04.2025
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Chemical Industry
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
25 - 45
Degree programmes
- Degree Programme in Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
- Tuomas Nurmi
- COS Opettaja
Scheduling groups
- Avoimen AMK:n kiintiöpaikat. Ilmoittaudu ilman tätä pienryhmää. (Size: 5. Open UAS: 5.)
Groups
-
PBIOKES24BPBIOKES24B
Small groups
- Open UAS quota. Please enroll without selecting this group.
Objective
Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework
Content
• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations
Materials
Tuomenlehto, Holmlund et al.: Insinöörin matematiikka. Edita.
Itslearning-sivujen kautta jaettava muu materiaali.
Teaching methods
Sulautuva oppiminen, lähiopetus, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, tiimityö
Opintojaksolla opiskellaan matemaattisia perustaitoja, jotka ovat insinöörityön perusta. Esimerkit ja tehtävät sisältävät alakohtaisia sovellusesimerkkejä. Opintojaksolla käytetään englanninkielistä lähdemateriaalia ja tutustutaan kansainvälisiin matematiikan merkintätapoihin ja terminologiaan, mikä antaa opiskelijoille valmiuksia ymmärtää kansainvälistä insinöörialan kirjallisuutta, standardeja yms. Tehtävien ratkomisessa opiskelijoita kannustetaan tiimityöskentelyyn. Opintojaksolla käytetään monipuolisesti digitaalista opiskelumateriaalia ja sähköistä oppimisympäristöä.
Exam schedules
Kaksi osakoetta opintojakson aikana, ajankohdat ilmoitetaan Itslearning-sivuilla.
Opintojakson päätyttyä kaksi uusintakoetta, joissa voi uusia valinnaisesti kumman tahansa osakokeista.
International connections
Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena kampuksella. Kurssi etenee viikkoteemoittan seuraavasti:
1. Opiskelijat tutustuvat itsenäisesti teeman aihepiiriin oppikirjan, opettajan tekemien opetusvideoiden ja erilaisten tukimateriaalien avulla (jaetaan Itslearningissä). Opettajan tekemät opetusvideot toimivat opintojakson luentoina.
2. Opiskelijat harjoittelevat viikkoteeman asioita tekemällä laskuharjoituksia itsenäisesti ja pienryhmissä.
3. Viikoittain, yleensä torstaisin, on laskuharjoitustilaisuus, jossa opettaja ohjaa laskuissa ja neuvoo avoimeksi jääneissä kysymyksissä. Opiskelijat viimeistelevät laskuharjoituksensa tässä tilaisuudessa. Valmiit laskuharjoitukset palautetaan esittelemällä ne laskuharjoitustilaisuudessa opettajalle aikataulun mukaisesti.
4. Opettaja julkaisee malliratkaisut tehtäviin.
Student workload
Kurssin laajuus on 5 op, eli siihen kuuluva työmäärä on noin 135 h.
Kokeisiin ja niihin valmistautumiseen tarvitaan noin 18 h. Täten kurssin 13 viikkoteemaa varten on käytettävissä 117 h eli 9 h viikkoteemaa kohti, mikä jakautuu seuraavasti:
-Itsenäinen työskentely ja ryhmätyöskentely 5 h.
-Opetustilaisuuteen osallistuminen 4 h.
Content scheduling
Aloitusluento 13.1.. Lähiopetusta noin kerran viikossa viikkoteemoittain ryhmiteltynä viikoilla 3-18. Tarkempi aikataulu kurssin Itslearning-sivuilla.
Further information
Esitietona tarvitaan joko
---Opintojakso Insinöörimatematiikan perusteet tai
---Lukion matematiikan pitkä oppimäärä
Evaluation scale
H-5
Assessment methods and criteria
Arviointi perustuu pisteisiin, joita kerätään laskuharjoituksista (max 10 p.) ja osakokeista (max 2*15 p.). Kurssin läpäistääkseen opiskelijan on saatava
-Kummastakin osakokeesta vähintään 4 pistettä ja
-Osakokeista ja laskuharjoituksista yhteensä vähintään 16 pistettä.
LASKUHARJOITUKSISTA SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN:
--Laskuharjoituksista saatavien hyvityspisteiden määrä = 10*palautettujen tehtävien osuus.
ARVOSANAN MÄÄRÄYTYMINEN:
Arvosana määräytyy pisteiden perusteella (osakokeiden ja laskuharjoitusten yhteispisteet) seuraavan taulukon mukaan:
Arvosana 1 vaatii 16 pistettä
Arvosana 2 vaatii 21 pistettä
Arvosana 3 vaatii 26 pistettä
Arvosana 4 vaatii 31 pistettä
Arvosana 5 vaatii 36 pistettä
Qualifications
Precalculus course or skills.
Enrollment
10.10.2024 - 26.01.2025
Timing
13.01.2025 - 31.05.2025
Number of ECTS credits allocated
5 op
Virtual portion
1 op
Mode of delivery
80 % Contact teaching, 20 % Distance learning
Unit
Chemical Industry
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
35 - 45
Degree programmes
Teachers
- Tuomas Nurmi
- COS Opettaja
Scheduling groups
- Avoimen AMK:n kiintiöpaikat. Ilmoittaudu ilman tätä pienryhmää. (Size: 5. Open UAS: 5.)
Groups
-
MKEMIK24
Small groups
- Open UAS quota. Please enroll without selecting this group.
Objective
Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework
Content
• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations
Materials
Tuomenlehto, Holmlund et al.: Insinöörin matematiikka. Edita.
Itslearning-sivujen kautta jaettava muu materiaali.
Teaching methods
Sulautuva oppiminen, lähiopetus, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, tiimityö
Opintojaksolla opiskellaan matemaattisia perustaitoja, jotka ovat insinöörityön perusta. Esimerkit ja tehtävät sisältävät alakohtaisia sovellusesimerkkejä. Opintojaksolla käytetään englanninkielistä lähdemateriaalia ja tutustutaan kansainvälisiin matematiikan merkintätapoihin ja terminologiaan, mikä antaa opiskelijoille valmiuksia ymmärtää kansainvälistä insinöörialan kirjallisuutta, standardeja yms. Tehtävien ratkomisessa opiskelijoita kannustetaan tiimityöskentelyyn. Opintojaksolla käytetään monipuolisesti digitaalista opiskelumateriaalia ja sähköistä oppimisympäristöä.
Exam schedules
Kevään lähipäivillä kaksi osakoetta kampuksella.
Opintojaksototeutuksen päätyttyä kampuksella kaksi uusintatilaisuutta, joissa voi uusia kumman tahansa osakokeista.
International connections
Kurssin alussa opiskelijat jaetaan pienryhmiin. Kurssi etenee viikkoteemoittain seuraavalla viikkoaikataululla:
1. Opiskelija tutustuu viikon teemaan itsenäisesti oppikirjan, opettajan tekemien opetusmateriaalien ja Itslearning-sivuilla jaettujen tukimateriaalien avulla.
2. Opiskelija tekee itsenäisesti Itslearning-järjestelmän kautta jaettuja laskuharjoituksia.
3. Opiskelijat tapaavat pienryhmittäin keskustellakseen viikon teemasta ja tehtävistä. Kokoontumisesta laaditaan raportti niistä ongelmista, jotka eivät ole kokoontumisen aikana ratkenneet vertaistuen avulla. Raportti palautetaan Itslearning-järjestelmään viimeistään torstaina.
4. Perjantaisin opettaja julkaisee raporttien perusteella vinkkivideot, joissa opastetaan havaituissa ongelmakohdissa. Tarvittaessa järjestetään reaaliaikaisia verkkotapaamisia.
5. Opiskelija viimeistelee laskuharjoituksena ja palauttaa ne Itslearning-järjestelmään viimeistään sunnuntaina.
6. Opettaja julkaisee tehtävien malliratkaisut
Student workload
Kurssin laajuus on 5 op, eli siihen kuuluva työmäärä on noin 135 h.
Kokeisiin ja niihin valmistautumiseen tarvitaan noin 18 h. Täten kurssin 13 viikkoteemaa varten on käytettävissä 117 h eli 9 h viikkoteemaa kohti, mikä jakautuu seuraavasti:
-Itsenäinen työskentely 4,5 h.
-Ryhmätyöskentely 3 h.
-Opetustilaisuuteen osallistuminen 1,5 h (vinkkivideot ja verkko-opetukset)
Content scheduling
Aloitusluento tammikuun lähipäivillä. Opetusta viikoittain viikoilla 3-20. Tarkempi aikataulu kurssin Itslearning-sivuilla.
Further information
Esitietona tarvitaan joko
---Opintojakso Insinöörimatematiikan perusteet tai
---Lukion matematiikan pitkä oppimäärä
Evaluation scale
H-5
Assessment methods and criteria
Arviointi perustuu pisteisiin, joita kerätään laskuharjoituksista (max 10 p.) ja osakokeista (max 2*15 p.). Kurssin läpäistääkseen opiskelijan on saatava
--Kummastakin osakokeesta vähintään 4 pistettä ja
--Osakokeista ja laskuharjoituksista yhteensä vähintään 16 pistettä.
LASKUHARJOITUKSISTA SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN:
--Laskuharjoituksista saatavien hyvityspisteiden määrä = 10*palautettujen tehtävien osuus.
--Tehtäväpisteiden saaminen edellyttää osallistumista 9 pienryhmäkokoukseen.
Yksityiskohdat Itslearning-sivuilla.
ARVOSANAN MÄÄRÄYTYMINEN:
Arvosana määräytyy pisteiden perusteella (tentin pisteet tai osakokeiden, laskuharjoitusten ja Villen yhteispisteet) seuraavan taulukon mukaan:
Arvosana 1 vaatii 16 pistettä
Arvosana 2 vaatii 21 pistettä
Arvosana 3 vaatii 26 pistettä
Arvosana 4 vaatii 31 pistettä
Arvosana 5 vaatii 36 pistettä
Qualifications
Precalculus course or skills.
Enrollment
30.05.2024 - 01.09.2024
Timing
02.09.2024 - 18.12.2024
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 45
Degree programmes
- Degree Programme in Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
- Tuomas Nurmi
- COS Opettaja
Groups
-
PBIOKES23APBIOKES23A
-
PBIOKES23
Objective
Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework
Content
• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations
Materials
Tuomenlehto, Holmlund et al.: Insinöörin matematiikka. Edita.
Itslearning-sivujen kautta jaettava muu materiaali.
Teaching methods
Sulautuva oppiminen, lähiopetus, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, tiimityö
Opintojaksolla opiskellaan matemaattisia perustaitoja, jotka ovat insinöörityön perusta. Esimerkit ja tehtävät sisältävät alakohtaisia sovellusesimerkkejä. Opintojaksolla käytetään englanninkielistä lähdemateriaalia ja tutustutaan kansainvälisiin matematiikan merkintätapoihin ja terminologiaan, mikä antaa opiskelijoille valmiuksia ymmärtää kansainvälistä insinöörialan kirjallisuutta, standardeja yms. Tehtävien ratkomisessa opiskelijoita kannustetaan tiimityöskentelyyn. Opintojaksolla käytetään monipuolisesti digitaalista opiskelumateriaalia ja sähköistä oppimisympäristöä.
Exam schedules
-Kaksi osakoetta opintojakson aikana, ajankohdat ilmoitetaan Itslearning-sivuilla.
-Opintojakson päätyttyä kaksi uusintakoetta, joissa voi uusia valinnaisesti kumman tahansa osakokeista.
International connections
Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena kampuksella. Kurssi etenee viikkoteemoittan seuraavasti:
1. Opiskelijat tutustuvat itsenäisesti teeman aihepiiriin oppikirjan, opettajan tekemien opetusvideoiden ja erilaisten tukimateriaalien avulla (jaetaan Itslearningissä). Opettajan tekemät opetusvideot toimivat opintojakson luentoina.
2. Opiskelijat harjoittelevat viikkoteeman asioita tekemällä laskuharjoituksia itsenäisesti ja pienryhmissä.
3. Viikoittain, yleensä torstaisin, on laskuharjoitustilaisuus, jossa opettaja ohjaa laskuissa ja neuvoo avoimeksi jääneissä kysymyksissä. Opiskelijat viimeistelevät laskuharjoituksensa tässä tilaisuudessa. Valmiit laskuharjoitukset palautetaan esittelemällä ne laskuharjoitustilaisuudessa opettajalle aikataulun mukaisesti.
4. Opettaja julkaisee malliratkaisut tehtäviin.
Student workload
Kurssin laajuus on 5 op, eli siihen kuuluva työmäärä on noin 135 h.
Kokeisiin ja niihin valmistautumiseen tarvitaan noin 18 h. Täten kurssin 13 viikkoteemaa varten on käytettävissä 117 h eli 9 h viikkoteemaa kohti, mikä jakautuu seuraavasti:
-Itsenäinen työskentely ja ryhmätyöskentely 6 h.
-Opetustilaisuuteen osallistuminen 3 h.
Content scheduling
Aloitusluento 2.9. Lähiopetusta noin kerran viikossa viikkoteemoittain ryhmiteltynä viikoilla 36-51. Tarkempi aikataulu kurssin Itslearning-sivuilla.
Further information
Esitietona tarvitaan opintojakso Insinöörimatematiikan perusteet tai vastaavat tiedot ja taidot.
Evaluation scale
H-5
Assessment methods and criteria
Arviointi perustuu pisteisiin, joita kerätään laskuharjoituksista (max 10 p.) ja osakokeista (max 2*15 p.). Kurssin läpäistääkseen opiskelijan on saatava
-Kummastakin osakokeesta vähintään 4 pistettä ja
-Osakokeista ja laskuharjoituksista yhteensä vähintään 16 pistettä.
LASKUHARJOITUKSISTA SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN:
--Laskuharjoituksista saatavien hyvityspisteiden määrä = 10*palautettujen tehtävien osuus.
ARVOSANAN MÄÄRÄYTYMINEN:
Arvosana määräytyy pisteiden perusteella (osakokeiden ja laskuharjoitusten yhteispisteet) seuraavan taulukon mukaan:
Arvosana 1 vaatii 16 pistettä
Arvosana 2 vaatii 21 pistettä
Arvosana 3 vaatii 26 pistettä
Arvosana 4 vaatii 31 pistettä
Arvosana 5 vaatii 36 pistettä
Qualifications
Precalculus course or skills.
Enrollment
01.12.2023 - 07.01.2024
Timing
08.01.2024 - 30.04.2024
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Chemical Industry
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Degree Programme in Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
- Tuomas Nurmi
Scheduling groups
- Avoimen AMK:n kiintiöpaikat. Ilmoittaudu ilman tätä pienryhmää. (Size: 5. Open UAS: 5.)
Groups
-
PBIOKES23BPBIOKES23B
-
PBIOKES23
Small groups
- Open UAS quota. Please enroll without selecting this group.
Objective
Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework
Content
• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations
Evaluation scale
H-5
Qualifications
Precalculus course or skills.
Enrollment
01.12.2023 - 11.01.2024
Timing
01.01.2024 - 31.05.2024
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Lemminkäisenkatu
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 45
Degree programmes
- Degree Programme in Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
- Tuomas Nurmi
Groups
-
MKEMIK23
Objective
Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework
Content
• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations
Evaluation scale
H-5
Qualifications
Precalculus course or skills.
Enrollment
01.05.2023 - 03.09.2023
Timing
04.09.2023 - 14.12.2023
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Degree Programme in Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
- Tuomas Nurmi
Groups
-
PBIOKES22APBIOKES22A
-
PBIOKES22
Objective
Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework
Content
• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations
Evaluation scale
H-5
Qualifications
Precalculus course or skills.
Enrollment
01.12.2022 - 15.01.2023
Timing
09.01.2023 - 30.06.2023
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 40
Degree programmes
- Degree Programme in Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
- Tuomas Nurmi
Groups
-
PBIOKES22BPBIOKES22B
-
PBIOKES22
Objective
Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework
Content
• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations
Evaluation scale
H-5
Qualifications
Precalculus course or skills.
Enrollment
01.06.2022 - 11.09.2022
Timing
29.08.2022 - 31.12.2022
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 35
Degree programmes
- Degree Programme in Chemical and Materials Engineering
Teachers
- Tuomas Nurmi
Groups
-
PBIOKES21
-
PBIOKES21APBIOKES21A
Objective
Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework
Content
• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations
Evaluation scale
H-5
Qualifications
Precalculus course or skills.
Enrollment
01.12.2021 - 11.01.2022
Timing
01.01.2022 - 30.06.2022
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 35
Degree programmes
- Degree Programme in Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
- Tuomas Nurmi
Scheduling groups
- Pienryhmä 1 (Size: 5. Open UAS: 5.)
Groups
-
PBIOKES21
-
PBIOKES21BPBIOKES21B
Small groups
- Pienryhmä 1
Objective
Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework
Content
• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations
Evaluation scale
H-5
Qualifications
Precalculus course or skills.