Engineering Precalculus (5cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Aloitusluento viikolla 36. Opetus viikkoteemoittain viikoilla 36-51.

Objective

After completing the course, the student
• can handle mathematical expressions and formulas within the engineering framework.
• understands the principles of solving equations and can solve equations encountered within technical applications.
• understands the basics of vector algebra and can apply vectors for modelling and solving technical problems.
• understands the basics concepts of geometry and trigonometry, and can apply them in modelling and problem solving.
• understands the concept of function and knows basic properties of functions.
• can apply functions for modelling and solving technical problems.
• understands the basic concepts of matrix algebra.
• can apply simultaneous equations for modelling and solving technical problems.
• can apply correct mathematical notations within the engineering framework.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Algebraic expressions
• First and second order of polynomial equations and inequalities
• Simultaneous linear equations
• Radical functions and equations
• Exponential and logarithmic functions and equations
• Angles and angular units
• Right triangle and trigonometry
• Trigonometric functions and the unit circle
• Trigonometric equations
• The sine and cosine rules
• Basic concepts of vector algebra and modelling with vectors
• Scalar product and cross product of two vectors
• Basics of matrix algebra, determinant, inverse of a square matrix
• Field-specific content

Materials

Tuomenlehto, Holmlund et al.: Insinöörin matematiikka. Edita.
Itslearning-sivujen kautta jaettava muu materiaali.

Teaching methods

Sulautuva oppiminen, lähiopetus, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, tiimityö

Opintojaksolla opiskellaan matemaattisia perustaitoja, jotka ovat insinöörityön perusta. Esimerkit ja tehtävät sisältävät alakohtaisia sovellusesimerkkejä. Opintojaksolla käytetään englanninkielistä lähdemateriaalia ja tutustutaan kansainvälisiin matematiikan merkintätapoihin ja terminologiaan, mikä antaa opiskelijoille valmiuksia ymmärtää kansainvälistä insinöörialan kirjallisuutta, standardeja yms. Tehtävien ratkomisessa opiskelijoita kannustetaan tiimityöskentelyyn. Opintojaksolla käytetään monipuolisesti digitaalista opiskelumateriaalia ja sähköistä oppimisympäristöä.

Tekoäly sopii tällä opintojaksolla hyvin oman oppimisen tueksi. Tavoitteena on kuitenkin omien ajattelun taitojen kehittäminen, mitä myös kokeissa mitataan. Harkitsematon tekoälyn käyttö pelkkään vastausten selvittämiseen ei siis tue tavoiteltua oppimista. Opintojakson ItsLearning-alustalla annetaan esimerkkejä kehoitteista, joiden avulla tekoälyä voi ohjata antamaan oppimisen kannalta hyödyllisiä vastauksia.

Exam schedules

Kaksi osakoetta opintojakson aikana, ajankohdat ilmoitetaan Itslearning-sivuilla ja lukujärjestyksessä.
Opintojakson päätyttyä kaksi uusintatilaisuutta, joissa voi uusia valinnaisesti kumman tahansa osakokeista.

Pedagogic approaches and sustainable development

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena kampuksella. Kurssi etenee viikkoteemoittan seuraavasti:
1. Opiskelijat tutustuvat itsenäisesti teeman aihepiiriin oppikirjan, opettajan tekemien opetusvideoiden ja erilaisten tukimateriaalien avulla (jaetaan Itslearningissä). Opettajan tekemät opetusvideot toimivat opintojakson luentoina.
2. Opiskelijat harjoittelevat viikkoteeman asioita tekemällä laskuharjoituksia itsenäisesti ja pienryhmissä sekä tekemällä sähköisiä harjoituksia Turun yliopiston Ville-järjestelmässä.
3. Viikoittain on laskuharjoitustilaisuus, jossa opettaja ohjaa laskuissa ja neuvoo avoimeksi jääneissä kysymyksissä. Opiskelijat viimeistelevät laskuharjoituksensa tässä tilaisuudessa. Valmiit laskuharjoitukset palautetaan esittelemällä ne laskuharjoitustilaisuudessa opettajalle aikataulun mukaisesti.

Student workload

Kurssin laajuus on 5 op, eli siihen kuuluva työmäärä on noin 135 h.
Kokeisiin ja niihin valmistautumiseen tarvitaan noin 27 h. Täten kurssin 12 viikkoteemaa varten on käytettävissä 108 h eli 9 h viikkoteemaa kohti, mikä jakautuu seuraavasti:
-Itsenäinen työskentely ja omaehtoinen ryhmissä työskentely (teoria ja laskuharjoitukset) 3 h.
-Opetustilaisuuteen osallistuminen 4 h.
-Ville 2 h.

Evaluation methods and criteria

Arviointi perustuu pisteisiin, joita kerätään laskuharjoituksista (max 8 p.), sähköisistä Ville-harjoituksista (max 4 p.) ja osakokeista (max 2*14 p.). Kurssin läpäistääkseen opiskelijan pitää:
--kerätä Ville-järjestelmän pisteistä vähintään 40% ja
--saada kummastakin osakokeesta vähintään 4 pistettä ja
--saada osakokeista, laskuharjoituksista ja Villestä yhteensä vähintään 16 pistettä ja


LASKUHARJOITUKSISTA SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN
--Laskuharjoituksista saatavien hyvityspisteiden määrä = 8*palautettujen tehtävien osuus maksimista.

VILLE-TEHTÄVISTÄ SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN
--Hyvityspisteiden määrä = 4*kerättyjen Ville-pisteiden osuus maksimimäärästä.

ARVOSANAN MÄÄRÄYTYMINEN
Arvosana määräytyy pisteiden perusteella (osakokeiden, laskuharjoitusten ja Villen yhteispisteet) seuraavan taulukon mukaan:
Arvosana 1 vaatii 16 pistettä
Arvosana 2 vaatii 21 pistettä
Arvosana 3 vaatii 26 pistettä
Arvosana 4 vaatii 31 pistettä
Arvosana 5 vaatii 36 pistettä

Failed (0)

Yllä listatut läpäisykriteerit eivät täyty.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Yllä listatut läpäisykriteerit täyttyvät ja pisteitä on vähintään 16, jolloin arvosana on 1. Jos pisteitä on vähintään 21, on arvosana 2.

Assessment criteria, good (3-4)

Yllä listatut läpäisykriteerit täyttyvät ja pisteitä on vähintään 26, jolloin arvosana on 3. Jos pisteitä on vähintään 31, on arvosana 4.

Assessment criteria, excellent (5)

Yllä listatut läpäisykriteerit täyttyvät ja pisteitä on vähintään 36.

Qualifications

Introduction to mathematical sciences or corresponding skills.

Further information

Esitietona tarvitaan joko
---Opintojakso Matemaattisten aineiden perustaidot tai
---Lukion matematiikan lyhyt oppimäärä