Skip to main content

Engineering Precalculus (5cr)

Code: 5021200-3004

General information


Enrollment
15.05.2019 - 13.09.2019
Registration for the implementation has ended.
Timing
02.09.2019 - 22.12.2019
Implementation has ended.
Number of ECTS credits allocated
5 cr
Local portion
5 cr
Mode of delivery
Contact learning
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
Finnish
Seats
15 - 35
Degree programmes
Degree Programme in Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
Tuomas Nurmi
Groups
PBIOKES19B
PBIOKES19B
Course
5021200

Unfortunately, no reservations were found for the realization Engineering Precalculus 5021200-3004. It's possible that the reservations have not yet been published or that the realization is intended to be completed independently.

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

• verrantoyhtälön muodostaminen ja ratkaiseminen (kemian liuoslaimennokset), prosenttilaskut
• determinantit ja matriisit
• vektorilaskentaa
• lausekkeiden sieventäminen, potenssilaskennan ja juuriopin kertausta
• trigonometriset funktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, polynomifunktiot
• trigonometriset yhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt

Objective

After completing the course the student can:
- solve equations
- use determinants and matrices
- apply dot and cross products
- use relevant mathematical denotation correctly

Content

- Sets of numbers and number systems
- Dilution calculations in chemistry
- Real functions
- Polynomials equations and inequalities
- exponential and logarithmic equations
- Trigonometry
- Complex numbers
- Vectors and matrices

Materials

Oppimateriaalia Optiman työtilassa.
Oppikirja: Insinöörin matematiikka.
Lisäksi oheismateriaalina
Schaum's Outlines -sarjan oppikirja
Fred Safier: Precalculus, 3. painos, McGrawHill. Käytettävissä myös sähköisesti.
HUOM! Näin pääset oppikirjan verkkoversioon:
meneNelli-portaaliin, etsi sieltä aineistoDawsonEraja kirjaudu sisään Windows-tunnuksillasi. Oikea kirja löytyy esim. hakemalla kirjailijan nimellä. Kirjaa voi lukea verkossa tai ladata omalle koneelle määräajaksi.

Teaching methods

Lähitunnit 3 h / vko
Osakokeet 3 kpl (viiden viikon välein) tai loppukoe jakson S2 lopussa
Viikko 36: Liuos ja prosenttilaskuja, kertausta.
Viikko 37: Vektorit: peruskäsitteitä, vektorit tasossa, suorakulmaisen kolmion trigonometriaa.
Viikko 38: Avaruusvektorit.
Viikko 39: Pistetulo.
Viikko 40: Matriisit, peruskäsitteitä, matriisialgebraa. Osakoe 1.
Viikko 41: Determinantit, käänteismatriisi.
Viikko 43: Matriisien sovelluksia.
Viikko 44: Ristitulo. Sovelluksia.
Viikko 45: Polynomifunktiot ja -yhtälöt, juuriyhtälöt. Osakoe 2
Viikko 46: Eksponentti- ja logaritmifunktiot ja -yhtälöt.
Viikko 47: Eksponentti- ja logaritmifunktioiden sovelluksia.
Viikko 48:Trigonometriset funktiot.
Viikko 49:Trigonometriset yhtälöt ja niiden sovelluksia
Viikko 50: Kompleksiluvut perusteita, osakoe 3/loppukoe.

Exam schedules

Osakokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson edetessä. Kolmannen osakokeen yhteydessä pidetään myös loppukoe. Opintojakson voi uusia uusintakokeissa, joita pidetään kaksi kertaa. Näidenkin ajankohdat selviävät myöhemmin.

Completion alternatives

Osakokeet voi korvata loppukokeella. Tällöin laskutehtävistä ei lasketa hyvityspisteitä. Läsnäoloa tunneilla ei myöskään vaadita.

Student workload

Lähitunnit ja laskuharjoitukset opettajan kanssa 45 h.
Harjoitustehtävien tekeminen ja tentteihin valmistautuminen 90 h.

Evaluation methods and criteria

Tapa 1: Osakokeet 3 kpl, maksimipisteet 30. Osakokeiden pisteistä tulee hyväksyttyyn arvosanaan saada vähintään 8 pistettä. Harjoitustehtävistä voi saada maksimissaan 6 pistettä. Arvosanaan 1 vaaditaan kuitenkin yhteispistemääränä 12 pistettä. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti.
Harjoitustehtävien pisteet määräytyvät lineaarisesti. Pistemäärä 6 tulee, kun on laskenut 80 % tehtävistä. Opintojakson lopussa voi uusia yhden osakokeen osakokeista 1 tai 2. Parempi pistemäärä jää voimaan.
Tapa 2: Loppukoe, ei hyvityspisteitä.

Go back to top of page