Discrete Mathematics (5 cr)
Code: 5051129-3004
General information
- Enrollment
- 08.12.2019 - 06.01.2020
- Registration for the implementation has ended.
- Timing
- 07.01.2020 - 30.04.2020
- Implementation has ended.
- Number of ECTS credits allocated
- 5 cr
- Local portion
- 5 cr
- Mode of delivery
- Contact learning
- Unit
- Engineering and Business
- Campus
- Kupittaa Campus
- Teaching languages
- Finnish
- Degree programmes
- Degree Programme in Information and Communication Technology
- Teachers
- Juha Helenius
- Course
- 5051129
Evaluation scale
H-5
Content scheduling
• lukuteorian alkeita
• kongruenssit ja kokonaisluvut mod n
• algebran täydennystä: monoidi, ryhmä, rengas ja kunta, erityisesti äärellisten kuntien teoriaa
• informaatio- ja koodausteoriaa
• Shannonin lause
• matriisilaskennan täydennystä
• lineaarikoodien koodaus ja dekoodaus
• BCH-koodit ja näiden koodaus ja dekoodaus
• Matlabin ohjelmointisovelluksia
• differenssiyhtälöitä
• z - muunnos ja differenssiyhtälöt
Objective
After completing the course the student: can some of the basic concepts of mathematical logic identifies some of basic concepts of sets can describe some of basic concepts of proof in mathematics can what means mathematical induction can describe what means concepts: permutation, combination, probability can describe some of basic concepts of number theory can describe what means concepts: group, ring, field and calculate basic exercises in finite fields can describe elements of coding theory and calculate linear codes: encoding and decoding can describe what means BCH codes and calculate BCH codes: encoding and decoding.
Content
mathematical logic: statements, truth tables, logical equivalences, valid arguments sets: subsets, the power set, operations on sets techniques of proofs in mathematics: mathematical induction permutations and combinations elementary probability number theory: divisibility and the Euclidean algorithm, prime numbers, congruence, applications of congruence basic concepts of modern algebra: group, ring and field coding theorem: linear codes and BCH codes Matlab programming in coding theory.
Materials
Optimassa. Tärkeässä roolissa ovat myös hyvät muistiinpanot. Oppimateriaalia ja omia muistiinpanoja saa käyttää kokeissa.
Teaching methods
Viikkojen 2 ... 17 (viikko 8 hiihtoloma) aikana 4 lähituntia viikossa. Oppimateriaali on Optimassa. Harjoitustehtävät kerran viikossa. Osakokeita (kesto 90 min) pidetään opintojakson aikana kolme. Opintojakson lopussa on myös loppukoe, jolla voi korvata osakokeet.
Harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.
Exam schedules
Osakokeet, joita on kolme, pidetään oppituntien aikana noin viiden viikon välein.
Loppukoe on viikolla 17.
Uusintakokeet toukokuun ja kesäkuun alun aikana.
Completion alternatives
Osakokeet voi korvata loppukokeella. Tällöin lähitunneilla ei vaadita läsnäoloa, eikä harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.
Student workload
Opiskelijan työmäärä on keskimäärin 130 tuntia, joka koostuu lähitunneista, harjoitustehtävien laskemisesta ja harjoitustöistä. Tärkeässä roolissa on myös hyvä valmistautuminen opintojakson kokeisiin.
Evaluation methods and criteria
Tapa 1: Osakokeet 3 kpl, maksimipisteet 30. Harjoitustehtävistä voi saada maksimissaan hyvityksenä arvosanana 0,4, kun on laskenut 80 % tehtävistä. Arvosana 1 vastaa 12 pistettä. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti. Esimerkiksi opiskelija saa osakokeista arvion 2,1 ja arvosanahyvitys on 0,4, jolloin arvio 2,5 pyöristyy arvosanaksi 3.
Harjoitustehtävien hyvityspisteet määräytyvät lineaarisesti. Opintojakson lopussa voi uusia joko osakokeen 1 tai 2. Parempi pistemäärä jää voimaan.
Tapa 2: Loppukoe, ei hyvityspisteitä.