Basics of engineering mathematics (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Opintojakson aikana on tapaamisia 2 krt/vk viikoilla 40 ja 42-50.
Lisäksi (vapaaehtoinen) opettajan Helpdesk-päivystysaika viikoilla 42-48 sekä viikolla 50 ennen koetta.

Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Sisältö:
- Lausekkeiden sieventäminen ja murtolausekkeet
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Yhtälöparit ja -ryhmät
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Muiden kappaleiden geometria
- Vektorilaskenta
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt

Objective

Student is able to use following mathematical tools within engineering framework:
• Handling and simplifying mathematical expressions
• Solving equations, groups of equations and inequalities
• Functions
• Vector algebra and vector models of technical phenomena
• Matrix algebra

Content

• Mathematical expressions, equations, groups of equations and inequalities
• Matrix algebra, inverse matrix and determinant
• Polynomial functions
• Exponential functions
• Logarithmic functions
• Trigonometric functions and radians
• Vector algebra

Materials

Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co
Taulukkokirja (Esim. MAOL-taulukot tai Tekniikan kaavasto)
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot

Teaching methods

Opintojakson aikana tapaamisia 2 krt viikossa (pääsääntöisesti tiistaisin ja perjantaisin).
Tiistain tunnit ovat pääsääntöisesti lähiopetuksena, perjantain yhteistunnit B-ryhmän kanssa pääsääntöisesti etäopetusta Teamsissä (poikkeuksena viikkojen 43 ja 44 tunnit lähiopetuksena).

Lisäksi (vapaaehtoinen) opettajan Helpdesk-päivystysaika viikoilla 42-48 sekä viikolla 50 ennen koetta.

Jokaiseen tuntiin liittyy itsenäisiä kotitehtäviä (joko edellisen kerran aiheita kertaavia tai uuteen aiheeseen valmistelevia tehtäviä). Kotitehtävien avulla voi kerätä osan kurssipisteistä.

Exam schedules

Osaamista mittaava testi viikolla 47/48.
Välikokeet viikoilla 44 ja 50 TAI kurssitentti viikolla 50.
Tarvittaessa 2 uusintakertaa kevään 2022 aikana

Pedagogic approaches and sustainable development

Learning-by-doing ja flipped learning
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opiskeltavista aiheista annetaan opiskelijalle sekä ennakkotehtäviä että kertaavia tehtäviä ja niiden suoritusta tukevaa materiaalia.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.

Completion alternatives

Itsenäinen opiskelu ja opintojakson sisältöä mittaava kurssitentti opettajan kanssa sovittuna aikana.

Student workload

5 op = 134 t opiskelijan työtä jakautuen verkkotapaamisiin ja itsenäisiin tehtäviin.
- Lähi- ja verkkotapaamiset sekä niissä lasketut tehtävät (pistekorotus arvosanaan) 42 h
- Ennakkotehtävät ja kotitehtävät Itslearningissä ja ViLLE:ssä (pistekorotus arvosanaan) 87-89 h
- Osaamista mittaava testi (suoritus huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa) 1 h
- 2 välikoetta TAI yksi kurssitentti (arvioidaan numeerisesti 0-5) 2-4h

Evaluation methods and criteria

Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.

Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti
- Ennakkotehtävistä á 0,25p x 8 = 2p (max)
- Viikottaisista tuntiharjoituksista (vaativat läsnäolon tapaamisissa) á 0,5p x 10 = 5p (max)
- Kertaukset välikokeisiin á 0,5p x 2 = 1 p (max)
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 40 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,1p x 60 % = 6p (max)
- Kahdesta osakokeesta (á max 20p) tai yhdestä kurssitentistä (max 40p)

Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 40 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 4p kummastakin osakokeesta (á max 20p) TAI vähintään 8p kurssitentissä (max 40p)
- vähintään 16 kurssipistettä yhteensä

Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.

Hyvä suoritus osaamista mittaavassa välitestissä huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa.

Failed (0)

Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut riittäviä pisteitä välikokeissa tai kurssitentissä
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 16 kurssipistettä yhteensä

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

- Opiskelija on saavuttanut riittävät pisteet välikokeissa tai kurssitentissä
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.

Kurssipisteet 16-20 = 1
Kurssipisteet 21-25 = 2

Assessment criteria, good (3-4)

- Opiskelija on saavuttanut riittävät pisteet välikokeissa tai kurssitentissä
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.

Kurssipisteet 26-30 = 3
Kurssipisteet 31-35 = 4

Assessment criteria, excellent (5)

- Opiskelija on saavuttanut riittävät pisteet välikokeissa tai kurssitentissä
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija on saanut vähintään 36 kurssipistettä yhteensä

Further information

Avoin: 2 paikkaa
Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra
Opiskelijalla tulee olla vähintäänkin funktiolaskin (graafinen tai symbolinen laskin siis käy myös)