Topics in Applied Mathematics (5cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Syyskuu-lokakuu, sarjat (läsnäolopakko luennoilla):
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos (vapaaehtoinen)

Lokakuu-joulukuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pym, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi

Objective

After completing the course the student can
- apply logical rules and notation
- compute and apply permutations and combinations
- apply the concepts and properties of divisibility and congruence
- process arithmetic and geometric sequences and sums
- calculate the sum of a converging infinite geometric series
- form Taylor polynomials and utilize them in numerical computation
- determine coefficients for Fourier-series expansions using mathematical computation tools

Content

- Fundamentals of logic
- Basics od number theory with applications
- Basics of combinatorics with applications
- Sequences and series
- Taylor series
- Fourier series

Materials

Sarjat:
- Harjoitustyöt 5 kpl ja niihin kuuluvat harjoitustehtävät
- MATLAB-ohjeet
- Harjoituskoe
- Vapaaehtoinen Fourier-muunnos harjoitustyö

Tietotekniikan matematiikka:
- Luentomuistiinpanot sekä laskuharjoitusten tehtävät ja vastaukset OneNote-tiedostona
- Kaavakokoelma sekä opiskelijan oma MAOL/Tekniikan kaavasto
- Opiskelijan oma tavallinen funktiolaskin (ei graafinen/CAS/symbolinen/puhelin)

Teaching methods

Luennot
Laskuharjoitukset
MATLAB-harjoitustehtävät
Kokeet
Vapaaehtoinen harjoitustyö

Exam schedules

Sarjat:
Osakoe ennen syyslomaa ja uusinta sen jälkeen.
Tietotekniikan matematiikka:
Osakoe ja sen uusinta ennen joululomaa

Lopullinen uusinta ennen joululomaa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista, jos ei ole päässyt kurssista läpi.

Student workload

6*3h sarjat-osuuden luennot (läsnäolopakko)
5*2h sarjat-osuuden laskuharjoitukset
10*3h tietotekniikan matematiikan luennot
5*2h kokeet
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua
vapaaehtoinen harjoitustyö, + 2op

Evaluation methods and criteria

Osakokeista täytyy saada 24/60 pistettä yhteensä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet, max. 20 pistettä, parantavat arvosanaa.
Sarjat-osuuden tehtävistä 25 kpl on pakollisia, jotta voi päästä kurssista läpi.
Sarja-osuuden luennoissa on myös läsnäolopakko.
Arvosanataulukko pisteiden mukaan:
0-23: 0
24-34: 1
35-44: 2
45-54: 3
55-64: 4
65-80: 5

Sarjat-osuuden luennoissa on läsnäolopakko MATLAB-ohjelmiston harjoittelua varten. MATLABia ei ole käytetty aiemmin millään pakollisella kurssilla, joten läsnäolo luennoilla on välttämätöntä ohjelmiston hallitsemista varten.

Failed (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista
tai
Sarjat-osuuden pakollisia tehtäviä ei ole tehtynä
tai
Sarjat-osuuden luennoilla ei läsnäoloa.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Arvosanataulukon mukaan.

Assessment criteria, good (3-4)

Arvosanataulukon mukaan.

Assessment criteria, excellent (5)

Arvosanataulukon mukaan.

Qualifications

Previous mathematics courses of ICT engineering curriculum (or equivalent skills):
Introduction to Engineering Mathematics
Calculus

Further information

Sähköposti ja ITSL viestintäkanavina.