Study Guide

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Evaluation scale

H-5

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Evaluation scale

H-5

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Materials

Kurssin materiaali jaetaan ITSlearning-sivustolla.

Teaching methods

Opetus perustuu etäopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.

Exam schedules

Loppukoe pidetään tiistaina 10.12. klo 10-11. Uusintakokeet pidetään monimuodon yleisinä uusintakertoina, joista koulutus ilmoittaa erikseen.

International connections

Opetusvideoilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa työskentelyssä sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.

Student workload

5 op = 134 tuntia opiskelijan työtä

5*2h = 10h opetusvideoihin perehtyminen
5*1h = 5h Lisäohjausvideoihin perehtyminen
4h Teams-opetusta jaettuna neljälle kerralle
5h lähiopetusta
1h kurssikoe
109 h teoriasisällön opettelua, laskuharjoitustehtävien tekemistä, kokeeseen valmistautumista yms

Content scheduling

Kurssi suoritetään pääosin itseopiskeluna opetusvideoiden ja laskuharjoitustehtävien avulla. Näiden lisäksi on lähiopetusta ja Teams-tunteja.

Lähiopetusta järjestetään:
- Ti 10.9.
- Ma 7.10.
- Ma 11.11.
- Ti 10.12. (loppukoe)

Teams-tunnit:
- Ti 17.9.
- To 24.10.
- Ti 5.11.
- To 21.11.

Kurssi koostuu teemoista. Jokaisella teemalla ensimmäistä lukuun ottamatta maanantaisin julkaistaan opetusvideo, joka sisältää kyseisen teeman teorian ja esimerkkejä. Opiskelijoilla on seuraavan viikon torstaihin asti aikaa kertoa opettajalle lisäohjaustoiveita, joiden pohjalta perjantaina julkaistaan lisäohausvideo. Laskuharjoitustehtävien palautus on aina teeman lopetusviikon sunnuntaihin klo 23.59 mennessä. Esimerkkiratkaisut julkaistaan palautusajan päätyttyä.

Lähikerroilla käydään läpi hankalaksi koettuja asioita ja tehdään mahdollisesti lisäharjoitustehtäviä.

Teams-tunneilla opettaja vastaa opiskelijoiden esittämiin kysymyksiin.

Tarkempi kurssin sisällön aikataulutus löytyy toteutuksen ITSlearning-sivustolta.

Further information

Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.
Kurssilla vaaditaan vähintään funktiolaskin. Graafinen tai symbolinen laskin ei ole välttämätön, mutta monirivinen näyttö laskimessa voi olla avuksi.

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Kurssipisteet (max 42 p) muodostuvat seuraavasti:

Laskuharjoitustehtävistä kerätyt pisteet 0-10p.

Loppukoe 0-32p

Kurssin hyväksyttyyn läpäisemiseen vaaditaan
- Kurssikokeesta 10 pistettä
- Opiskelijan on palautettava vähintään 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä.

Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavan taulukon perusteella:

Arvosana 1: 16 kurssipistettä
Arvosana 2: 21 kurssipistettä
Arvosana 3: 26 kurssipistettä
Arvosana 4: 31 kurssipistettä
Arvosana 5: 36 kurssipistettä

Assessment criteria, fail (0)

Kurssin minimivaatimuksia (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) ei ole täytetty.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu 16-25,75 p.

Assessment criteria, good (3-4)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu 26-35,75 p.

Assessment criteria, excellent (5)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu vähintään 36 p.

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Materials

Opettajan Itslearningin kautta jakama kurssimateriaali ja tehtävät
Taulukkokirja (MAOL tai TAM)
Funktiolaskin (Casio fx-82EX tai vastaava)

Teaching methods

Luento tyyppistä opetusta 2x2h tuntia viikossa (kaikille yhteisesti)
laskuharjoitus kerta 1x2h viikossa (perusryhmittäin A,B,C)

Lisäksi opiskelijalta odotetaan itsenäistä työskentelyä.

Exam schedules

1. osion välikoe (noin puolivälissä kurssai)
2. osion B välikoe (kurssin lopussa)

Välikokeiden tarkempi aikataulu ja sisältö tiedotetaan kurssin aikana kurssin Itslearning sivustolla.

Opintojakson loputtua tarjotaan kaksi uusintamahdollisuutta, jossa voi uusia joko 1. välikokeen, 2. osion välikokeen tai molemmat välikokeet. Uusintamahdollisuus koskee ainoastaan niitä opiskelijoita, joiden suoritus täyttää opintojakson läpäisyehdot aktiivisen läsnäolon ja palautettujen harjoitustehtävien osalta.

Completion alternatives

Opinto jaksoa ei voi suorittaa vain tenttimällä.

Student workload

Lähiopetus on noin 85 tuntia ja se koostuu luennoista sekä laskuharjoituksista.

Lisäksi kursilla oletetaan itsenäistä työskentelyä opiskelun, laskuharjoitellut ja kokeisiin valmistaumisen parissa noin 50 tuntia.

Kokonaistyömäärä on noin 135 tuntia.

Content scheduling

Opetus ja kokeet viikoilla 36-50 lukujärjestyksen mukaisesti. Uusintakokeet tammikuussa 2024.
Sisältö:
- Luvut ja niiden esitykset
- Laskutoimitukset kokonaisluvuilla ja murtoluvuilla
- Juuret ja potenssit
- Laskujärjestys
- SI-järjestelmä ja yksikönmuunnokset
- Polynomi- ja rationaalilausekkeet
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomiyhtälöt
- Lineaarinen yhtälöpari
- Prosenttilaskenta
- Kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia
- Tiheys, massa ja tilavuus
- Kuvaajien tulkinta ja piirtäminen
- Tasainen ja tasaisesti kiihtyvä liike

Further information

Itslearning

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Opintojakson arviointiin vaikuttavat seuraavat suoritukset:

1. Aktiivinen osallistuminen lähiopetukseen, läsnäolo vähintään 75 %.
2. Molemmat välikokeet, kummastakin saatava vähintään 40 % kokonaispisteistä.
3. Palautettavat harjoitustehtävät, palautettava vähintään 30 % kummankin moduulin tehtävistä.

Opiskelijan osoittaessa aktiivista osallistumista opintojaksolla,hänen arvosanaansa voidaan nostaa
* puolella arvosanalla, jos hän on palauttanut vähintään 60 % kaikista tehtävistä
* yhdellä arvosanalla, jos hän on palauttanut vähintään 90 % kaikista tehtävistä

Assessment criteria, fail (0)

Opiskelija ei ole osoittanut saavuttaneensa opintojakson tavoitteita. Opiskelija tunnistaa ja osaa käyttää vain muutamia opintojakson aihepiirin käsitteitä eikä osaa soveltaa oppimaansa.

Hylätty arvosana seuraa, jos
1. opiskelija ei ole osallistunut lähiopetukseen riittävästi (alle 75 %)
2. opiskelija ei ole palauttanut riittävästi tehtäviä (alle 30 % per moduuli)
3. opiskelija ei ole suorittanut hyväksytysti toista tai kumpaakaan välikoetta (alle 40 % kummankin kokeen kokonaispistemäärästä)

Opintojakso hylätään myös, jos opiskelijan suorituksissa havaitaan vilppiä. Ensimmäinen havaittu vilppi tai vilpin yritys johtaa yksittäisen koe- tai tehtäväsuorituksen hylkäämiseen. Toinen havaittu kerta johtaa koko opintojaksosuorituksen hylkäämiseen.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Opiskelija on osoittanut saavuttaneensa opintojakson tavoitteet tyydyttävästi. Opiskelija tunnistaa ja osaa jossain määrin hyödyntää opintojakson aihepiirin käsitteitä.

Assessment criteria, good (3-4)

Opiskelija on osoittanut saavuttaneensa opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin joillain osa-alueilla vielä kehitettävää. Opiskelija osaa käyttää hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa.

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija on osoittanut saavuttaneensa opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja osaa analysoida aihepiiriin liittyviä asioita sujuvasti ja perustellusti. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa.

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Materials

Course material and exercises shared by the teacher through Itslearning.
Function calculator (Casio fx-82EX or similar).
ViLLE-exercises.

Teaching methods

Lectures, exercises, self-study, homework, exam

Exam schedules

First exam after lectures of Part 1. One re-exam.
Second exam after lectures of Part 2. One re-exam.
One re-exam where student can do both Part 1 and 2, or just one of the other.

Student workload

Lessons 28 h
Exercises sessions 26 h
Exams 4 h
Self-study (homework, exercises, preparing for exams etc.) 77 h

Content scheduling

PART 1:
1 Basic arithmetic operations
2 Fractions
3 Powers
4 Roots
5 Polynomials, simplifying rational expressions
6 Polynomial equations of 1. and 2. degree
7 Simultaneous linear equations

PART 2:
8 Variable and function, graphs of functions
9 Lines and parabolas
10 Basics of geometry
11 Basics of trigonometry
12 Percentages
13 Quantity and unit
14 Basics of physics

Further information

Itslearning

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

To pass the course, you must
- submit at least 40 % of the ViLLE exercises
- achieve at least 5/14 points in both midterm exams.

Assessment criteria, fail (0)

The student has not demonstrated that they have achieved the objectives of the course. The student recognizes and can use only a few concepts related to the course's subject matter and is unable to apply what they have learned.

A failing grade follows if:
- The student has not submitted enough ViLLE assignments (less than 40%).
- The student has not passed one or both of the midterm exams (minimum 5/14 points on each exam).

The course will also be failed if any academic misconduct is detected in the student's performance. The first detected instance of misconduct or an attempt at misconduct will result in the rejection of the individual exam or assignment. The second detected instance will lead to the failure of the entire course.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

The student has demonstrated that they have satisfactorily achieved the objectives of the course. The student recognizes and can somewhat utilize the concepts related to the course's subject matter.

Assessment criteria, good (3-4)

The student has demonstrated that they have achieved the objectives of the course well, although there is still room for improvement in certain areas of knowledge and skills. The student can effectively use the concepts related to the course's subject matter and apply what they have learned in both academic and professional situations.

Assessment criteria, excellent (5)

The student has demonstrated that they have excellently achieved the objectives of the course. The student has a strong command of the concepts related to the course's subject matter and can analyze related issues fluently and with well-founded reasoning. The student is well-equipped to apply what they have learned in both academic and professional situations.

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Materials

Toteutuksen ITSlearning-alueella jaettu materiaali.

Teaching methods

Kurssin opetus perustuu lähiopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.

Läsnäolovelvoitteen perusteet:
- Henkilökohtaisen palautteen mahdollistaminen
- Tehtävien tekeminen pienryhmissä
- Opintoihin kiinnittymisen vahvistaminen

Exam schedules

Kurssikoe viikolla 48.

Kaksi uusintakoetta järjestetään tammikuun aikana.

International connections

Opetuskerroilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa osallistumisessa sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.

Student workload

5 op = 134 tuntia opiskelijan työtä

23*2h = 46h kontaktiopetusta
1*2h = 2h välikokeet
86 h itsenäistä opiskelua sisältäen laskuharjoitusten tekemisen ja kurssikokeeseen valmistautumisen.

Content scheduling

Kurssilla järjestetään viikoittain kaksi opetuskertaa pois lukien viikko 42.

Viikot 36-41:
- Laskujärjestys, murtolausekkeet, polynomit, ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt

Viikot 43-47:
- Suoran yhtälö, paraabeli, yhtälöparit, funktiot, geometria, prosenttilaskenta

Viikko 48:
- Kertaus ja kurssikoe

Further information

Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu opetuskerroilla ja ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Kurssipisteet (max 20 p) muodostuvat seuraavasti:

- Läsnäolo opetuskerroilla 0-1p (kertyy vasta minimirajan 50 % ylityttyä)
- Kotitehtävät 0-3p (kertyy vasta minimirajan 33 % ylityttyä)
- Kurssikoe 0-16p

Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavasti:

Arvosana 1: 8 kurssipistettä
Arvosana 2: 10 kurssipistettä
Arvosana 3: 12 kurssipistettä
Arvosana 4: 14 kurssipistettä
Arvosana 5: 16 kurssipistettä

Assessment criteria, fail (0)

Opiskelija saa alle 8 kurssipistettä, ei ole osallistunut vähintään 50 % opetuskerroista tai ei ole palauttanut 33 % kurssin tehtävistä.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Opiskelija on osallistunut vähintään 50 % kurssin opetuskerroista, palauttanut vähintään 33 % kurssin tehtävistä ja saanut 8-11,99 kurssipistettä.

Assessment criteria, good (3-4)

Opiskelija on osallistunut vähintään 50 % kurssin opetuskerroista, palauttanut vähintään 33 % kurssin tehtävistä ja saanut 12-15,99 kurssipistettä.

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija on osallistunut vähintään 50 % kurssin opetuskerroista, palauttanut vähintään 33 % kurssin tehtävistä ja saanut vähintään 16 kurssipistettä.

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Materials

Electronic and online material, educational videos in the Itslearning learning system and linked there

Teaching methods

Learning-by-doing, task-based, independent study, calculation workshops

The course provides the prerequisites for studying the mathematics and physics courses included in the engineering education through diverse teaching, guided calculation exercises, electronic Ville exercises, independent practice and group work.

Exam schedules

The course is divided into 2-3 midterm exams according to the wishes of the group. If the course is completed with midterm exams, you must attend each midterm exam. Otherwise, in connection with the last midterm exam, the student must take a course exam covering all areas of the course.

International connections

learning-by-doing, supporting learning

Completion alternatives

Independent study and an approved course exam/ exams. This method of performance must be agreed with the teacher and must be based on a strong mathematical background.

Student workload

5 credits = 135 h of student work, divided on average
- Joint calculation workshops 52 h
- Independent study with the help of calculation handouts and guide videos, about 4 hours/handout = 43 hours
- training in Ville-platform
- Rehearsals for the exams 16 h
- Exam 2 h

Content scheduling

Opening lecture in week 36. Teaching weekly in weeks 36-48. More detailed schedule on the course's Itslearning pages.

Mathematical skills learned in the course are basic skills needed in vocational studies and in working life. Contents:
- Number representations and number sets
- Basic calculations and order of calculations
- Calculating with fractions and handling fractional expressions
- Quantities and the SI system
- Processing of units in calculations and unit conversions
- Powers and powers of ten (also negative and root = fractional powers)
- Processing of polynomials (Simplification of expressions, also fractional expressions)
- Function values and reading the graph of the function
- 1st degree functions and 1st degree function graph
- 1st degree equations and inequalities (also ratios),
- Percentage calculation
- 2nd degree functions and the graph of a 2nd degree function
- 2nd degree equations and inequalities
- A pair of linear equations
- Basics of matrix calculation
- Right triangle trigonometry
- Different angular units
- Basics about the geometry of other bodies

Further information

The teacher sends the most important announcements of the course by e-mail. Contact the teacher by email (aaro.mustonen@turkuamk.fi). Information related to lessons in itslearning. Announcements related to the course in Itslearning on the Course Overview page.

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

The course is evaluated numerically from 0 to 5.

The assessment is based on course points, which are collected as follows:
- Presence and active participation in lectures and counting exercises (20 meetings) 0.5p x 20 = 10p
- From weekly calculation exercises max 1p/multiplier = maximum 1p x 12 = 12p
- For independent ViLLE tasks exceeding the required 40%, 1% = 0.1p x 60% = 6p (max)
- Two-three sub-tests or one course exam max 100p

Receiving course points from weekly calculation exercises requires them to be returned to ItsLearning in electronic form and self-assessment of your own performance by the deadline. Points are awarded in proportion to the number of calculated tasks.

Qualified performance (number 1) is required
- at least 50% attendance of meetings
- at least 40% of the maximum score for independent ViLLE tasks
- at least 40 credits in total

Other grades are determined by points on a linear scale:

Assessment criteria, fail (0)

The student is missing one of the required pass conditions:
- at least 50% attendance of meetings
- The student has not received at least 40% of the maximum score for ViLLE assignments.
- Student has not achieved at least 40% = 40 course points total

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

The student has received at least 40% of the maximum points for ViLLE assignments and course points as follows:
Course points 40-51 = 1
Course points 52-63 = 2

Competence corresponding to level 1-2: The student can solve 1st and 2nd degree polynomial equations and their applications. The student masters right-angled triangle trigonometry.

Assessment criteria, good (3-4)

The student has received at least 40% of the maximum points for ViLLE assignments and course points as follows:
Course points 64-75 = 3
Course points 76-87 = 4

Competence corresponding to level 3-4: In addition to the competence of level 1-2, the student masters one of the following topics:
- handling of units and unit conversions
- refining various powers and expressions
- graphs of functions and related calculations
- solving a pair of equations
- basics of vector calculus

Assessment criteria, excellent (5)

The student has received at least 40% of the maximum points for the ViLLE assignments.
The student has received at least 88 course points in total.

Competence corresponding to level 5: In addition to level 1-2 competence, the student also masters the basics of handling units and unit conversions, refining various powers and expressions, examining and calculating graphs of functions, solving pairs of equations and vector calculations.

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Materials

Kurssin materiaali jaetaan ITSlearning-sivustolla.

Teaching methods

Opetus perustuu etäopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.

Exam schedules

Loppukoe pidetään torstaina 21.11. klo 9.00-11.00. Uusintakokeet pidetään monimuodon yleisinä uusintakertoina, joista koulutus ilmoittaa erikseen.

International connections

Opetusvideoilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa työskentelyssä sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.

Completion alternatives

Mikäli opiskelija haluaa suorittaa opintojakson näyttökokeella ilman kotitehtäviä, niin siitä on erikseen sovittava opettajan kanssa.

Student workload

5 op = 134 tuntia opiskelijan työtä

11*2h = 22h opetusvideoihin perehtyminen
11*1h = 11h Lisäohjausvideoihin perehtyminen
4*1h = 4h Teams-opetusta
7h lähiopetusta
2h kurssikoe
88 h teoriasisällön opettelua, laskuharjoitustehtävien tekemistä, kokeeseen valmistautumista yms

Content scheduling

Kurssi suoritetään pääosin itseopiskeluna opetusvideoiden ja laskuharjoitustehtävien avulla. Näiden lisäksi on lähiopetusta ja Teams-tunteja.

Lähiopetusta järjestetään:
- Pe 30.8.
- To 12.9.
- Pe 25.10.
- To 21.11. (Loppukoe)

Teams-tunnit:
- To 5.9.
- To 26.9.
- To 24.10.
- To 14.11.

Jokaisella opetusviikolla ensimmäistä lukuun ottamatta maanantaisin julkaistaan opetusvideo, joka sisältää kyseisen viikon teorian ja esimerkkejä. Opiskelijoilla on perjantaihin asti aikaa kertoa opettajalle lisäohjaustoiveita, joiden pohjalta perjantaisin julkaistaan lisäohausvideo. Laskuharjoitustehtävien palautus on aina opetusviikon sunnuntaihin klo 23.59 mennessä. Esimerkkiratkaisut julkaistaan palautusajan päätyttyä.

Lähikerroilla käydään läpi hankalaksi koettuja asioita ja tehdään mahdollisesti lisäharjoitustehtäviä.

Teams-tunneilla opettaja vastaa opiskelijoiden esittämiin kysymyksiin.

Tarkempi kurssin sisällön aikataulutus löytyy toteutuksen ITSlearning-sivusolta.

Further information

Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.
Kurssilla vaaditaan vähintään funktiolaskin. Graafinen tai symbolinen laskin ei ole välttämätön, mutta monirivinen näyttö laskimessa voi olla avuksi.

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Kurssipisteet (max 42 p) muodostuvat seuraavasti:

Laskuharjoitustehtävistä kerätyt pisteet 0-10p.

Loppukoe 0-32p

Kurssin hyväksyttyyn läpäisemiseen vaaditaan
- Kurssikokeesta 10 pistettä
- Opiskelijan on palautettava vähintään 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä.

Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavan taulukon perusteella:

Arvosana 1: 16 kurssipistettä
Arvosana 2: 21 kurssipistettä
Arvosana 3: 26 kurssipistettä
Arvosana 4: 31 kurssipistettä
Arvosana 5: 36 kurssipistettä

Assessment criteria, fail (0)

Kurssin minimivaatimuksia (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) ei ole täytetty.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu 16-25,75 p.

Assessment criteria, good (3-4)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu 26-35,75 p.

Assessment criteria, excellent (5)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu vähintään 36 p.

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Materials

Kurssin oppimateriaali jaetaan Itslearning-sivujen kautta. Tukimateriaaliksi sopii:
Tuomenlehto, Holmlund et al.: Insinöörin matematiikka. Edita.

Teaching methods

Sulautuva oppiminen, lähiopetus, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, tiimityö

Opintojaksolla hankitaan edellytykset insinöörinkoulutukseen kuuluvien matematiikan ja fysiikan kurssien opiskeluun monimuotoisen opetuksen, ohjattujen laskuharjoitusten, sähköisten Ville-harjoitusten, itsenäisen harjoittelun ja ryhmätyön avulla.

Exam schedules

-Kaksi osakoetta opintojakson aikana, ajankohdat ilmoitetaan Itslearning-sivuilla.
-Opintojakson päätyttyä kaksi uusintakoetta, joissa voi uusia valinnaisesti kumman tahansa osakokeista.

International connections

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena kampuksella.

Kurssi etenee viikkoteemoittan seuraavasti:
1. Opiskelijat tutustuvat itsenäisesti teeman aihepiiriin oppikirjan, opettajan tekemien opetusvideoiden ja erilaisten tukimateriaalien avulla (jaetaan Itslearningissä). Opettajan tekemät opetusvideot toimivat opintojakson luentoina.
2. Opiskelijat harjoittelevat viikkoteeman asioita tekemällä laskuharjoituksia itsenäisesti ja pienryhmissä sekä tekemällä itsenäisesti sähköisiä harjoituksia Ville-järjestelmässä..
3. Viikoittain, yleensä torstaisin, on laskuharjoitustilaisuus, jossa opettaja ohjaa laskuissa ja neuvoo avoimeksi jääneissä kysymyksissä. Opiskelijat viimeistelevät laskuharjoituksensa tässä tilaisuudessa. Valmiit laskuharjoitukset palautetaan esittelemällä ne laskuharjoitustilaisuudessa opettajalle aikataulun mukaisesti.
4. Opettaja julkaisee malliratkaisut tehtäviin.

Student workload

Kurssin laajuus on 5 op, eli siihen kuuluva työmäärä on noin 135 h.
Kokeisiin ja niihin valmistautumiseen tarvitaan noin 18 h. Täten kurssin 13 viikkoteemaa varten on käytettävissä 117 h eli 9 h viikkoteemaa kohti, mikä jakautuu seuraavasti:
-Itsenäinen työskentely ja ryhmätyö 4 h.
-Opetustilaisuuteen osallistuminen 3 h.
-Ville 2 h.

Content scheduling

Aloitusluento 2.9. Opetus viikkoteemoittain viikoilla 36-50. Yksityiskohdat ItsLearningissä.

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Arviointi perustuu pisteisiin, joita kerätään laskuharjoituksista (max 8 p.), sähköisistä harjoituksista Ville-järjestelmässä (max 4 p.) ja osakokeista (max 2*14 p). Kurssin läpäistääkseen opiskelijan on saavutettava:
--Ville-järjestelmän pisteistä ainakin 40% ja
--Jokaisesta osakokeesta vähintään 4 pistettä ja
--Osakokeista sekä laskuharjoitusten ja Villen hyvityksistä yhteensä vähintään 16 pistettä.

LASKUHARJOITUKSISTA SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN
--Laskuharjoituksista saatavien hyvityspisteiden määrä = 8*palautettujen tehtävien osuus.

VILLE-TEHTÄVISTÄ SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN
--Hyvityspisteiden määrä = 4*kerättyjen Ville-pisteiden osuus maksimimäärästä.

ARVOSANAN MÄÄRÄYTYMINEN
Arvosana määräytyy pisteiden perusteella seuraavan taulukon mukaan:
Arvosana 1 vaatii 16 pistettä
Arvosana 2 vaatii 21 pistettä
Arvosana 3 vaatii 26 pistettä
Arvosana 4 vaatii 31 pistettä
Arvosana 5 vaatii 36 pistettä

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Materials

Kurssin materiaali jaetaan ITSlearning-sivustolla.

Teaching methods

Opetus perustuu etäopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.

Exam schedules

Loppukoe pidetään torstaina 21.11. klo 9.00-11.00. Uusintakokeet pidetään monimuodon yleisinä uusintakertoina, joista koulutus ilmoittaa erikseen.

International connections

Opetusvideoilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa työskentelyssä sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.

Completion alternatives

Mikäli opiskelija haluaa suorittaa opintojakson näyttökokeella ilman kotitehtäviä, niin siitä on erikseen sovittava opettajan kanssa.

Student workload

5 op = 134 tuntia opiskelijan työtä

11*2h = 22h opetusvideoihin perehtyminen
11*1h = 11h Lisäohjausvideoihin perehtyminen
4*1h = 4h Teams-opetusta
7h lähiopetusta
2h kurssikoe
88 h teoriasisällön opettelua, laskuharjoitustehtävien tekemistä, kokeeseen valmistautumista yms

Content scheduling

Kurssi suoritetään pääosin itseopiskeluna opetusvideoiden ja laskuharjoitustehtävien avulla. Näiden lisäksi on lähiopetusta ja Teams-tunteja.

Lähiopetusta järjestetään:
- Pe 30.8.
- To 12.9.
- Pe 25.10.
- To 21.11. (Loppukoe)

Teams-tunnit:
- To 5.9.
- To 26.9.
- To 24.10.
- To 14.11.

Jokaisella opetusviikolla ensimmäistä lukuun ottamatta maanantaisin julkaistaan opetusvideo, joka sisältää kyseisen viikon teorian ja esimerkkejä. Opiskelijoilla on perjantaihin asti aikaa kertoa opettajalle lisäohjaustoiveita, joiden pohjalta perjantaisin julkaistaan lisäohjausvideo. Laskuharjoitustehtävien palautus on aina opetusviikon sunnuntaihin klo 23.59 mennessä. Esimerkkiratkaisut julkaistaan palautusajan päätyttyä.

Lähikerroilla käydään läpi hankalaksi koettuja asioita ja tehdään mahdollisesti lisäharjoitustehtäviä.

Teams-tunneilla opettaja vastaa opiskelijoiden esittämiin kysymyksiin.

Tarkempi kurssin sisällön aikataulutus löytyy toteutuksen ITSlearning-sivusolta.

Further information

Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.
Kurssilla vaaditaan vähintään funktiolaskin. Graafinen tai symbolinen laskin ei ole välttämätön, mutta monirivinen näyttö laskimessa voi olla avuksi.

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Kurssipisteet (max 42 p) muodostuvat seuraavasti:

Laskuharjoitustehtävistä kerätyt pisteet 0-10p.

Loppukoe 0-32p

Kurssin hyväksyttyyn läpäisemiseen vaaditaan
- Kurssikokeesta 10 pistettä
- Opiskelijan on palautettava vähintään 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä.

Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavan taulukon perusteella:

Arvosana 1: 16 kurssipistettä
Arvosana 2: 21 kurssipistettä
Arvosana 3: 26 kurssipistettä
Arvosana 4: 31 kurssipistettä
Arvosana 5: 36 kurssipistettä

Assessment criteria, fail (0)

Kurssin minimivaatimuksia (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) ei ole täytetty.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu 16-25,75 p.

Assessment criteria, good (3-4)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu 26-35,75 p.

Assessment criteria, excellent (5)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu vähintään 36 p.

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Materials

Oppikirja: Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co (Edita)
Taulukkokirja/Kaavasto, jokin alla olevista:
- Matemaattisia kaavoja (Esko Valtanen / Pekka Laakkonen / Jaakko Viitala / Voitto Kettunen)
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL-taulukot (Otava)
Laskin: Casio FX-82CW ClassWiz Funktiolaskin (suositeltava) tai Funktiolaskin TI-30XA (riittävä perustason laskin). Myös graafinen/symbolinen laskin käy.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot

Teaching methods

Learning-by-doing, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, laskupajat

Opintojaksolla hankitaan edellytykset insinöörinkoulutukseen kuuluvien matematiikan ja fysiikan kurssien opiskeluun monimuotoisen opetuksen, ohjattujen laskuharjoitusten, sähköisten Ville-harjoitusten, itsenäisen harjoittelun ja ryhmätyön avulla.

Exam schedules

Kolme osakoetta viikoilla 39, 44 ja 48 TAI yksi koko kurssisällön kattava kurssitentti viikolla 48.

EY-tekniikan yleisinä uusintatenttipäivinä joulukuussa 2024 sekä tammikuussa ja helmikuussa 2025 voi uusia joko koko kurssitenttiä tai välikokeita 2 ja 3. Sähköisesti tehtävää, automaattisesti arvioitavaa välikoetta 1 voi uusia oppituntien yhteydessä.

International connections

Learning-by-doing, oppimisen tukeminen

Completion alternatives

Itsenäinen opiskelu sekä hyväksytysti suoritettu kurssikoe

Student workload

5 op = 135 h opiskelijan työtä, jakaantuen keskimäärin
- Yhteiset tunnit ja laskupajat 51 h
- Itsenäinen opiskelu laskumonisteiden ja opasvideoiden avulla noin 2,5h * 10 monistetta = 25 h
- Itsenäinen opiskelu ViLLE:ssä 2,5h * 12 vk = 30 h
- Kertaus kokeeseen/kokeisiin 23-26 h
- Koe/kokeet 3-6 h
(+ Vapaaehtoinen MATLAB-ohjelmiston opiskelu 10 h)

Content scheduling

Opintojakson aloitustapaaminen viikolla 36 on kaikille pakollinen lähitapaaminen.
Muut tapaamiset viikoilla 36-49 ovat joko lähitunteja tai saman aikaisen hybridin tunteja, joihin voi osallistua joko kampuksella tai etänä Teamsin kautta. Kokeet ovat lähikokeita auditoriossa. Tuntien toteutustapa (LÄHI/HYB) on merkitty lukujärjestykseen.
Lähiosallistumista kampuksella suositellaan opiskelijalle, jolla on pitkä aika matematiikan opiskelusta, vaikeuksia matemaattisissa perusteissa tai vaikeuksia keskittyä/oppia etäopiskelussa.

Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja. Sisältö:
- Lukujen esitystavat ja lukujoukot
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Murtoluvuilla laskeminen ja murtolausekkeiden käsittely
- Suureet ja SI-järjestelmä
- Yksiköiden käsittely laskuissa ja yksikkömuunnokset
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely ja lausekkeiden sieventäminen
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt (myös verrannot)
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt
- Lineaarinen yhtälöpari
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen kolmion trigonometria
- Erilaiset kulmayksiköt
- Perusteita muiden kappaleiden geometriasta
- Vektorilaskennan perusteet
- Perusteita eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisista funktioista
- Vapaaehtoinen sisältö: MATLAB-matematiikkaohjelmiston peruskäyttö

Further information

Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (hannele.kuusisto@turkuamk.fi).

Tunteihin liittyvä informaatio itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.

Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.

Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti:
- Laskuharjoitusmonisteista max 1p/moniste = maksimissaan 1p x 10 = 10 p
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 30 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,1p x 70 % = 7 p (max)
- Luvut ja lausekkeet -osion osaamistesti välikokeeseen 1, 1 p
- Kertaustehtäväbingo välikokeeseen 2, 1p
- Trigonometrian ja vektorilaskennan osaamistesti välikokeeseen 3, 1p
--> Edellä mainituilla tavoilla voi kuitenkin maksimissaan kerätä yhteensä 18 p (joka vastaa noin 1,5 numeron korotusta kurssiarvosanaan)
- Kolmesta osakokeesta tai yhdestä kurssitentistä max 100p

Kurssipisteiden saaminen tehtävämonisteista edellyttää niiden palauttamista Itsiin sähköisessä muodossa ja oman suorituksen itsearviointia määräaikaan mennessä. Pisteitä saa suhteessa laskettujen tehtävien määrään.

Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 30 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 40 kurssipistettä yhteensä

Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.

Assessment criteria, fail (0)

Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2

Tasoa 1-2 vastaava osaaminen: Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen polynomiyhtälöitä sekä niiden sovelluksia. Opiskelija hallitsee suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Assessment criteria, good (3-4)

Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4

Tasoa 3-4 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee jotain seuraavista aihepiireistä:
- yksiköiden käsittely ja yksikkömuunnokset
- erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventäminen
- funktioiden kuvaajat ja niihin liittyvä laskenta
- yhtälöparin ratkaiseminen
- vektorilaskennan perusteet

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
Opiskelija on saanut vähintään 88 kurssipistettä yhteensä.

Tasoa 5 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee myös yksiköiden käsittelyn ja yksikkömuunnokset, erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventämisen, funktioiden kuvaajiin liittyvän tarkastelun ja laskennan, yhtälöparin ratkaisemisen ja vektorilaskennan perusteet.

Objective

Student obtains the skills and knowledge required for basic courses of mathematical sciences within polytechnical studies.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Fractions
• Powers, roots and rational exponents
• Polynomials and polynomial equations of 1. and 2. degree
• Simplifying rational expressions
• Percentages
• Simultaneous linear equations
• Lines and parabolas
• Concepts of variable and function
• Graphs of functions and interpretation of graphs
• Basics of geometry and trigonometry
• International system of units, unit conversions
• Calculations involving quantities and units
• Field-specific content

Evaluation scale

H-5