Opinto-opas

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- käyttää derivaattaa funktion tutkimiseen
- käyttää differentiaalia muutoksen ja virheen arvioinnissa
- laskea integraalin avulla esim. taso-alueiden pinta-aloja, funktion keskiarvoja ja neliöllisiä keskiarvoja
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Raja-arvo
- Derivaatta
- Differentiaali
- Määräämätön ja määrätty integraali
- Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia
- Differentiaaliyhtälöistä

Oppimateriaalit

Oppimateriaali julkaistaan optimassa. Opiskelija voi tehdä itselleen kutakin tenttiä varten yhden A4 kokoisen tiivistelmän.
Kurssilla tutustutaan myös matematiikkaohjelmistojen käyttöön differentiaali- ja integraalilaskennassa sekä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa.

Opetusmenetelmät

Osallistuminen lähiopetukseen, itsenäinen/ryhmässä työskentely, harjoitustehtävät. Oppimisen kannalta avainasemassa on opiskelijan aktiivinen työskentely.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tenttien ajankohdat täsmentyvät opintojakson kuluessa. Osatentit pidetään kuitenkin lähiopetuskerroille varattuina aikoina.

Uusinnat vuoden 2020 alkupuolella erikseen ilmoitettavina aikoina.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson voi suorittaa joko tekemällä kolme osatenttiä tai lopputentin.

Uusinnoissa suoritus koko alueen kattavalla lopputentillä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakso edellyttää opiskelijalta noin 130 tunnin työpanosta. Tästä lähiopetuskertojen osuus on noin 40 tuntia ja loput työskentelystä liittyy teorian opiskeluun, harjoitustehtäviin ja tentteihin valmistautumiseen.

Sisällön jaksotus

Opintojakso käsittelee differentiaali- ja integraalilaskentaa. Opintojakson suoritettuaan opiskelija ymmärtää derivaatan, differentiaalin ja integraalin käsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmanratkaisussa. Lisäksi opiskelija osaa muodostaa ja ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä. Tärkeänä tavoitteena on myös kyky ymmärtää ja esittää aihepiiriin liittyvää matematiikan kieltä.
Sisältö:
- raja-arvo ja funktion jatkuvuus
- derivaatta
- derivaatan sovelluksia
- differentiaali ja sen käyttö muutoksen arvioinnissa sekä virhetarkasteluissa
- määräämätön ja määrätty integraali
- integraalin sovelluksia
- differentiaaliyhtälöt: separoituva ja 1. kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Suoritus osatenteillä:
- arvosana määräytyy osatenttien yhteenlasketusta pistemäärästä, jota korotetaan laskuharjoitusaktiivisuuden perusteella annettavalla hyvityksellä.
- jokaisesta osatentistä on kuitenkin saatava minimipistemäärä, joka on 30 % osatentin maksimipisteistä.
Suoritus lopputentillä:
- arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Tarkemmat pisterajat tentteihin ja hyvitykseen liittyen julkaistaan optimassa.

Esitietovaatimukset

Insinöörimatematiikan perusteet tai vastaavat taidot