Differentiaalilaskenta (5 op)
Toteutuksen tunnus: 5031283-3012
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
-
02.12.2021 - 17.01.2022
Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
-
10.01.2022 - 23.03.2022
Toteutus on päättynyt.
- Opintopistemäärä
- 5 op
- Lähiosuus
- 5 op
- Toteutustapa
- Lähiopetus
- Yksikkö
- Tekniikka ja liiketoiminta
- Toimipiste
- Kupittaan kampus
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 10 - 60
- Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, insinööri
- Opettajat
- Pekka Saarinen
- Ajoitusryhmät
- Pienryhmä 1 (Koko: 5 . Avoin AMK : 5.)
- Pienryhmät
- Pienryhmä 1
- Opintojakso
- 5031283
Arviointiasteikko
H-5
Sisällön jaksotus
Kurssilla käsiteltävät aiheet ja niiden käsittelyjärjestys:
* funktiot ja niiden kuvaajat
* Pythagoraan teoreema ja trigonometriset funktiot
* suora ja kulmakerroin
* eksponentti- ja logaritmifunktiot
* yhdistetty funktio
* funktion raja-arvo ja jatkuvuus
* derivaatan määritelmä
* perusfunktioiden derivaattoja
* derivointisääntöjä
* yhdistetyn funktion derivointi (ketjusääntö)
* tulon ja osamäärän derivointi
* tangentti ja differentiaali
* kriittiset pisteet ja ääriarvot
* ääriarvojen etsintä kriittisten pisteiden tarkastelulla
* usean muuttujan funktiot
* osittaisderivaatat
* differentiaalit ja virhearviot
* kokonaisdifferentiaali
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- käsitellä tekniikassa esiintyviä matemaattisia lausekkeita
- laatia tekniikan probleemoista matemaattisen mallin ja ratkoa näin muodostuvia yhtälöitä
- käyttää sekä soveltaa vektoreita tekniikan ongelmissa
- käyttää determinantteja ja matriiseja tekniikan ongelmissa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa
- sarjateorian perusteet
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä.
Sisältö
Kurssin sisältö käsittelyjärjestyksessä:
* funktiot ja niiden kuvaajat
* Pythagoraan teoreema ja trigonometriset funktiot
* suora ja kulmakerroin
* eksponentti- ja logaritmifunktiot
* yhdistetty funktio
* funktion raja-arvo ja jatkuvuus
* derivaatan määritelmä
* perusfunktioiden derivaattoja
* derivointisääntöjä
* yhdistetyn funktion derivointi (ketjusääntö)
* tulon ja osamäärän derivointi
* tangentti ja differentiaali
* kriittiset pisteet ja ääriarvot
* ääriarvojen etsintä kriittisten pisteiden tarkastelulla
* usean muuttujan funktiot
* osittaisderivaatat
* differentiaalit ja virhearviot
* kokonaisdifferentiaali
Opetusmenetelmät
Kurssi koostuu luennoista sekä omatoimisista laskuharjoituksista, ja myös ohjatuista laskuharjoituksista, joita pidetään ajan salliessa.
Kahtena päivänä on pitkä lähiopetuskerta, jolloin pidetään luentoja ja ohjattuja laskuharjoituksia. Muut luennot ovat tunnin mittaisia Teams-istuntoja.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
5 opintopisteen kurssi, joten arvioitu työmäärä on 5 * 27 h = 135 h.