Insinöörimatematiikan perusteet (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Syyskuu-lokakuu, OSA1:
- aritmetiikka
- algebra
- trigonometria

Lokakuu-joulukuu, OSA2:
- kompleksiluvut
- matriisilaskenta
- vektorilaskenta
- lukujärjestelmät

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa käsitellä tekniikan aloilla esiintyviä matemaattisia lausekkeita.
• ymmärtää yhtälönratkaisun periaatteet ja osaa ratkaista tekniikan aloille tyypillisiä yhtälöitä.
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää geometrian ja trigonometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmaratkaisussa.
• ymmärtää funktion käsitteen ja tietää funktioiden perusominaisuuksia.
• osaa soveltaa funktioita tekniikan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää matriisilaskennan periaatteet
• osaa soveltaa yhtälöryhmiä tekniikan alan ongelmien ratkaisussa.
• tuntee matematiikan merkintätapoja ja osaa soveltaa niitä tekniikan aloilla.

Sisältö

• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
• Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt
• Yhtälöryhmät
• Juuret ja juuriyhtälöt
• Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
• Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
• Kulmat ja kulmayksiköt
• Suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
• Trigonometriset yhtälöt
• Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
• Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avulla
• Vektorien pistetulo ja ristitulo
• Matriisilaskennan peruskäsitteet, determinantti ja käänteismatriisi
• Koulutuskohtaisia sisältöjä

Oppimateriaalit

- Luentomuistiinpanot sekä laskuharjoitusten tehtävät ja vastaukset OneNote-tiedostona
- Kaavakokoelma sekä opiskelijan oma MAOL/Tekniikan kaavasto
- Opiskelijan oma tavallinen funktiolaskin (ei graafinen/CAS/symbolinen/puhelin)

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

OSA1:
Osakoe1 ja sen uusinta lokakuussa
OSA2:
Osakoe2 ja sen uusinta joulukuussa

Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista, jos ei ole päässyt kurssista läpi.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

13*2h OSA1-luennot
2*2h kokeet
13*2h OSA2-luennot
3*2h kokeet
Loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada 16/40 pistettä yhteensä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa, niitä voi saada max 10 pistettä.
Kurssilla on läsnäolopakko, vähintään 50 % opetuskerroista täytyy olla paikalla päästäkseen läpi. Kaikki poissaolot lasketaan mukaan, pidemmissä sairaustapauksissa ja kurssin uusijat voi laittaa opettajalle sähköpostia. Läsnäolon tarkoitus on kuunnella ja opetella teoriaa sekä laskea tehtäviä yhdessä.

Arvosanataulukko pisteiden mukaan:
0-15: 0
16-22: 1
23-29: 2
30-35: 3
36-42: 4
43-50: 5

Hylätty (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.
Ei läsnäoloa tarpeeksi.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosanataulukon mukaan.

Esitietovaatimukset

Opintojakso "Matemaattisen aineiden perustaidot" tai vastaavat tiedot ja taidot.

Lisätiedot

Sähköposti.