Insinöörimatematiikan perusteet (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

lokakuu – joulukuu 2020
• 10/20-11/20:
lukujoukot ja lukujärjestelmät, reaalifunktioista, polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt; osakoe 1
• 11/20: Trigonometriaa, kompleksiluvut; osakoe 2
• 11/20-12/20: Matriisit ja determinantit, vektorilaskentaa; osakoe 3; loppukoe

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä, myös juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- käyttää determinantteja ja matriiseja (esim. lineaaristen yhtälöryhmien ratkaisuissa)
- soveltaa piste- ja ristituloa (esim. pelisovelluksissa, fysiikassa ja sähkötekniikassa)
- tehdä peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät
- Reaalifunktioista
- Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Kompleksiluvut
- Vektori- ja matriisilaskentaa

Aika ja paikka

lokakuu– joulukuu 2018, Joukahaisenkatu

Oppimateriaalit

Tuomenlehto, Holmlund et al.:Insinöörin matematiikka, 1.-5. painos, Edita 2018.
https://www.editapublishing.fi/tuote/insinoorin-matematiikka

Schaum's Outlines -sarjan kirja Fred Safier: Precalculus, 3. painos, McGrawHill. Käytettävissä e-kirjana (DawsonEra-tietokannan kautta).

Tammertekniikka: Tekniikan kaavasto tai Otava: MAOL-taulukot

Lisäksi verkkomateriaalia ja opettajan laatimaa materiaalia, joka jaetaan Optiman työtilan kautta.

Opetusmenetelmät

kontaktiopetus, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, tiimityö

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Uusintatenttejä järjestetään tarpeen mukaan 2 kpl; näiden arvioinneissa ei huomioida kotitehtävä- tai osakoepisteitä eikä tuntiaktiivisuutta. Toiseen uusintatenttiin osallistumiseen vaaditaan ennakkotehtävät. [summatiivinen arviointi, opettaja-arviointi]
Uusintatentit järjestetään kevätlukukauden 2020 alkupuolella, tarkat päivämäärät sovitaan myöhemmin.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opintojaksolla opiskellaan matemaattisia perustaitoja, jotka ovat insinöörityön perusta. Esimerkit ja tehtävät sisältävät mahdollisuuksien mukaan alakohtaisia sovellusesimerkkejä. Opintojaksolla käytetään myös englanninkielistä lähdemateriaalia ja tutustutaan kansainvälisiin matematiikan merkintätapoihin ja terminologiaan, mikä antaa opiskelijoille valmiuksia ymmärtää kansainvälistä insinöörialan kirjallisuutta, standardeja yms. Tehtävien ratkomisessa opiskelijoita kannustetaan tiimityöskentelyyn. Opintojaksolla käytetään monipuolisesti digitaalista opiskelumateriaalia ja sähköistä oppimisympäristöä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunnit n. 40 h
Itsenäinen opiskelu ja kotitehtävät jatkuvasti koko opintojakson ajan, osakokeisiin valmistautuminen (loppukokeeseen valmistautuminen) n. 80 h

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kotitehtävät (max 10 p., lineaarinen taulukko). Arvioidaan jatkuvasti kontaktitunneilla [formatiivinen arviointi, itsearviointi, vertaisarviointi, ohjaava palaute].
Osakokeet 1-3 (max 10 p. / koe). Osakokeet ajoittuvat tasaisesti opintojaksolle ja arvioidaan ja palautetaan koetta seuraavalla viikolla. [formatiivinen arviointi, ohjaava palaute, arvioiva palaute]
Aktiivisuus kontaktitunneilla (max 2 p.): aktiivinen osallistuminen kotitehtävien ratkaisujen esittämiseen ja läpikäyntiin [suhteellinen arviointi, summatiivinen arviointi, opettaja-arviointi]
Loppukokeessa (max 10/20/30 p.) on mahdollisuus uusia osakokeet 1-3 tarpeen mukaan. [summatiivinen arviointi, opettaja-arviointi]
Uusintatenttejä (max 40 p.) järjestetään tarpeen mukaan 2 kpl; näiden arvioinneissa ei huomioida kotitehtävä- tai osakoepisteitä eikä tuntiaktiivisuutta. Toiseen uusintatenttiin osallistumiseen vaaditaan ennakkotehtävät. [summatiivinen arviointi, opettaja-arviointi]

Esitietovaatimukset

Lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä
TAI
peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus insinöörimatematiikkaan –opintojakson sisältö
TAI
vastaavat tiedot ja taidot

Lisätiedot

Opintojaksolla tarvitaan oppikirjaa, kaavakokoelmaa (ks. Oppimateriaali) sekä laskinta (funktiolaskin tai graafinen laskin).

Esitietovaatimuksina lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä TAI peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus insinöörimatematiikkaan –opintojakson sisältö.