Opinto-opas

Tavoitteet

Opiskelija osaa käsitellä matemaattisia lausekkeita. Hän osaa muodostaa yksinkertaisia verrantoja ja yhtälöitä ja ratkaista ne. Opiskelija osaa ratkaista yhtälöryhmän.
Opiskelija osaa käsitellä trigonometrisia funktioita ja ratkaista niiden avulla soveltavia tehtäviä.
Opiskelija osaa vektoreiden peruslaskutoimitukset. Hän osaa käyttää vektoreita fysiikan tehtävien ratkaisemiseen.
Opiskelija ymmärtää, mikä on funktio. Hän osaa käyttää funktioita yksinkertaiseen mallintamiseen ja osaa arvioida yksinkertaisten mallien hyvyyttä.
Opiskelija osaa ratkaista ohjelmistojen avulla matemaattisia tehtäviä ja piirtää funktioiden kuvaajia. Opiskelija käsittää numeerisen laskennan rajoitteiden periaatteet.

Sisältö

Reaaliluvut ja lausekkeen käsittely
1. ja 2. asteen yhtälöt
Yhtälöparit, epäyhtälöt
Funktiot, Kuvaajat koordinaatistossa
Exponenttifunktiot, Logaritmifunktiot - peruskäsitteet
Kolmio, Pythagoraan lause, suorakulmainen kolmio, trigonometrisia funktioita
Geometriaa
Vektorilaskentaa

Arviointiasteikko

H-5

Tavoitteet

Opiskelija osaa käsitellä matemaattisia lausekkeita. Hän osaa muodostaa yksinkertaisia verrantoja ja yhtälöitä ja ratkaista ne. Opiskelija osaa ratkaista yhtälöryhmän.
Opiskelija osaa käsitellä trigonometrisia funktioita ja ratkaista niiden avulla soveltavia tehtäviä.
Opiskelija osaa vektoreiden peruslaskutoimitukset. Hän osaa käyttää vektoreita fysiikan tehtävien ratkaisemiseen.
Opiskelija ymmärtää, mikä on funktio. Hän osaa käyttää funktioita yksinkertaiseen mallintamiseen ja osaa arvioida yksinkertaisten mallien hyvyyttä.
Opiskelija osaa ratkaista ohjelmistojen avulla matemaattisia tehtäviä ja piirtää funktioiden kuvaajia. Opiskelija käsittää numeerisen laskennan rajoitteiden periaatteet.

Sisältö

Reaaliluvut ja lausekkeen käsittely
1. ja 2. asteen yhtälöt
Yhtälöparit, epäyhtälöt
Funktiot, Kuvaajat koordinaatistossa
Exponenttifunktiot, Logaritmifunktiot - peruskäsitteet
Kolmio, Pythagoraan lause, suorakulmainen kolmio, trigonometrisia funktioita
Geometriaa
Vektorilaskentaa

Oppimateriaalit

Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Surakka, J. & Makkonen, H. 2014. Insinöörin matematiikka. 1. p. Helsinki: Edita.
Ville tehtävät

Opetusmenetelmät

Matemaattista ajattelua kehitetään vahvistamalla omaa uskallusta tarttua tehtäviin ja tukemalla luovan ajattelun ottamista mukaan ongelmanratkaisuun. Opiskelija tutustuu etukäteen tunnin aiheeseen, miettii mitä asioita jo osaa ja millä tasolla, mihin tarvitsee syventämistä, mitkä asiat tulevat esille ensimmäistä kertaa.
Tunnilla laskettavilla tehtävillä haetaan laskurutiinia ja laskemisen nopeutumista. Osittain pareittain laskettavat tehtävät kasvattavat kykyä puhua matematiikkaa ja ymmärrystä erilaisiin lähestymistapoihin.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Hyväksyttyä koetta voi uusia kerran.
Hylättyä kaksi kertaa.

Rästit: viikko 3/2023 ja vko 6/2023

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Aloitustesti 2 h
Kontaktit 22 h
Loppukoe 2 h
Pajatunnit 6 h
Itsenäinen laskeminen 20 h
Kokeeseen valmistautuminen 28 h
Yhteensä 80 h

Sisällön jaksotus

vko 35 - 49

Yksikönmuunnokset ja SI-järjestelmän yksiköt
Reaaliluvut ja lausekkeen käsittely
1. ja 2. asteen yhtälöt
Epäyhtälöt
Funktiot, Kuvaajat koordinaatistossa
Exponenttifunktiot, Logaritmifunktiot - peruskäsitteet
Kolmio, Pythagoraan lause, suorakulmainen kolmio, trigonometrisia funktioita
Geometriaa
Vektorilaskentaa

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Aktiivinen laskeminen tunneilla.
Loppukokeen arvosana.
Vapaaehtoisten Ville tehtävien pistemäärällä voi korottaa hyväksyttyä koearvosanaa.


Lisää arviointiperusteista kurssin oppimisympäristössä.

Tavoitteet

Opiskelija osaa käsitellä matemaattisia lausekkeita. Hän osaa muodostaa yksinkertaisia verrantoja ja yhtälöitä ja ratkaista ne. Opiskelija osaa ratkaista yhtälöryhmän.
Opiskelija osaa käsitellä trigonometrisia funktioita ja ratkaista niiden avulla soveltavia tehtäviä.
Opiskelija osaa vektoreiden peruslaskutoimitukset. Hän osaa käyttää vektoreita fysiikan tehtävien ratkaisemiseen.
Opiskelija ymmärtää, mikä on funktio. Hän osaa käyttää funktioita yksinkertaiseen mallintamiseen ja osaa arvioida yksinkertaisten mallien hyvyyttä.
Opiskelija osaa ratkaista ohjelmistojen avulla matemaattisia tehtäviä ja piirtää funktioiden kuvaajia. Opiskelija käsittää numeerisen laskennan rajoitteiden periaatteet.

Sisältö

Reaaliluvut ja lausekkeen käsittely
1. ja 2. asteen yhtälöt
Yhtälöparit, epäyhtälöt
Funktiot, Kuvaajat koordinaatistossa
Exponenttifunktiot, Logaritmifunktiot - peruskäsitteet
Kolmio, Pythagoraan lause, suorakulmainen kolmio, trigonometrisia funktioita
Geometriaa
Vektorilaskentaa

Arviointiasteikko

H-5