Siirry suoraan sisältöön

Differentiaalilaskenta (5 op)

Toteutuksen tunnus: 5031283-3014

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika

11.12.2021 - 16.01.2022

Ajoitus

10.01.2022 - 22.03.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Tekniikka ja liiketoiminta

Toimipiste

Kupittaan kampus

Opetuskielet

  • Suomi

Koulutus

  • Konetekniikan koulutus

Opettaja

  • Heidi Niskanen

Vastuuopettaja

Heidi Niskanen

Ryhmät

  • MKONTS21
    Konetekniikan koulutus, monimuoto

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- käsitellä tekniikassa esiintyviä matemaattisia lausekkeita
- laatia tekniikan probleemoista matemaattisen mallin ja ratkoa näin muodostuvia yhtälöitä
- käyttää sekä soveltaa vektoreita tekniikan ongelmissa
- käyttää determinantteja ja matriiseja tekniikan ongelmissa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa
- sarjateorian perusteet
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä.

Sisältö

Kurssin sisältö käsittelyjärjestyksessä:
* funktiot ja niiden kuvaajat
* Pythagoraan teoreema ja trigonometriset funktiot
* suora ja kulmakerroin
* eksponentti- ja logaritmifunktiot
* yhdistetty funktio
* funktion raja-arvo ja jatkuvuus
* derivaatan määritelmä
* perusfunktioiden derivaattoja
* derivointisääntöjä
* yhdistetyn funktion derivointi (ketjusääntö)
* tulon ja osamäärän derivointi
* tangentti ja differentiaali
* kriittiset pisteet ja ääriarvot
* ääriarvojen etsintä kriittisten pisteiden tarkastelulla
* usean muuttujan funktiot
* osittaisderivaatat
* differentiaalit ja virhearviot
* kokonaisdifferentiaali

Arviointiasteikko

H-5