Insinöörimatematiikan perusteet (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opintojakson aloitustapaaminen on lähitapaaminen viikolla 35, tiistaina 30.8., 1.5 tuntia.

Muut tapaamiset viikoilla 35-41 ovat yhden kellotunnin mittaisia hybriditunteja, jolloin samalle tunnille voi osallistua joko kampuksella tai etänä Teamsin kautta.

Viikkojen 43-51 tunnit ovat yhteisiä A-ryhmän kanssa. Tunnit ovat pääsääntöisesti hybridi-tunteja, mutta osa tunneista on vain verkossa Teamsin kautta ja kokeet ovat lähikokeita. Tuntien toteutustapa (LÄHI, HYB, ETÄ) on merkitty lukujärjestykseen.

Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Sisältö:
- Yksikönmuunnokset ja SI-järjestelmän yksiköt
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely (Lausekkeiden sieventäminen, myös murtolausekkeet)
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt (myös verrannot),
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Yhtälöparit ja -ryhmät
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Muiden kappaleiden geometria
- Vektorilaskenta
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt

Tavoitteet

Opiskelija osaa käyttää seuraavia insinöörin työhön kuuluvia matemaattisia työvälineitä:
• Lausekkeiden algebrallinen käsittely
• Yhtälöiden, yhtälöryhmien ja epäyhtälöiden ratkaisuperiaatteet
• Funktiot
• Vektorilaskenta ja tekniikan ilmiöiden mallintaminen vektoreiden avulla
• Matriisilaskenta

Sisältö

• Lausekkeet, yhtälöt, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät
• Matriisialgebra, käänteismatriisi ja determinantti
• Polynomifunktiot
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot ja radiaanit
• Vektorien perusalgebra

Oppimateriaalit

Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co
Taulukkokirja (Esim. MAOL-taulukot tai Tekniikan kaavasto)
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot

Opetusmenetelmät

Opintojaksolla käytetään flipped learning -opiskelumenetelmää. Tämä tarkoittaa sitä, että opiskelijat tutustuvat tunnin aiheeseen itsenäisesti opetusvideoiden ja tehtävien avulla. Tunnit tukevat viikottaisten laskuharjoitusten laskemista ja tunnin pääpaino on niissä asioissa, joista opiskelijoilla on kysymyksiä opetusvideoiden ja ennakkotehtävien pohjalta.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeet viikoilla 44 ja 50 TAI kurssitentti viikolla 50.
Osaamista mittaavat testit (vapaaehtoisia) viikolla 39 ja 47/48.
Tarvittaessa 2 uusintakertaa kevään 2022 aikana (koko kurssin sisältöä mittaava tentti)

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Learning-by-doing ja flipped learning
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opiskeltavista aiheista annetaan opiskelijalle sekä ennakkotehtäviä että kertaavia tehtäviä ja niiden suoritusta tukevaa materiaalia.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Itsenäinen opiskelu ja opintojakson sisältöä mittaava kurssitentti opettajan kanssa sovittuna aikana.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5 op = 134 t opiskelijan työtä jakautuen tapaamisiin ja itsenäisiin tehtäviin.
- Lähi-, hybridi- ja verkkotapaamiset sekä niissä lasketut tehtävät (osa kurssipisteitä) 44 h
- Itsenäinen opiskelu (laskuharjoitukset ja kokeisiin opiskelu, osa kurssipisteitä) 84-86 h
- Osaamista mittaava testi (suoritus huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa) 2 h
- 2 välikoetta TAI yksi kurssitentti (osa kurssipisteitä) 2-4 h

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.

Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti
- Viikottaisista tuntiharjoituksista max 1p/moniste, maksimissaan kuitenkin 12 p (yhteensä 16 monisteesta).
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 40 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,1p x 60 % = 6 p (max)
- Kahdesta osakokeesta (á max 50p) tai yhdestä kurssitentistä (max 100p)

Kurssipisteiden saaminen viikoittaisista laskuharjoituksista edellyttää niiden palauttamista Itsiin sähköisessä muodossa ja oman suorituksen itsearviointia määräaikaan mennessä. Pisteitä saa suhteessa laskettujen ja itsearvioitujen tehtävien määrään.

Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 40 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 40 kurssipistettä yhteensä

Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.

Hyvä suoritus osaamista mittaavassa välitestissä huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa.

Hylätty (0)

Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.

Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.

Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija on saanut vähintään 88 kurssipistettä yhteensä

Lisätiedot

Avoin: 2 paikkaa
Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra
Opiskelijalla tulee olla vähintäänkin funktiolaskin (graafinen tai symbolinen laskin siis käy myös)