Calculus (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Perjantain etätunnit ovat perehtymistä viikon aiheeseen (vain B-ryhmä). Osaan tunneista liittyy ennakkotehtäviä, joilla on mahdollista kerätä osa kurssipisteistä.
Tiistain tunnit ovat lähi- tai hybridiopetuksena toteutettavia laskuharjoitustunteja (A+B yhteisopetuksena), joihin opiskelijat palauttavat kyseisen viikon laskut etukäteen. Viikon laskuharjoitusten ratkaisujen läpikäymisen lisäksi tällä tunnilla lasketaan yhdessä kyseisen viikon aiheisiin liittyvä vaativampi laskuesimerkki tai harjoitellaan MATLAB-ohjelmiston käyttöä tarpeen mukaan ja aikataulun niin salliessa. Ajoissa palautetuilla ja tunnin jälkeen itsearvioiduilla laskuharjoituksilla on mahdollista kerätä osa kurssipisteistä.

Opintojaksolla käydään läpi differentiaali- ja integraalilaskennan sekä differentiaaliyhtälöiden perusteet. Lisäksi tutustutaan kompleksilukuihin ja raja-arvoihin. Tavoitteena on laajentaa insinööriopinnoissa ja työtehtävissä tarvittavan matemaattisen ajattelun pohjaa sekä kykyä lukea ja käyttää matematiikan kieltä ammatillisissa yhteyksissä. Lisäksi tavoitteena on tutustua MATLAB-ohjelmiston käyttöön matemaattisten ongelmien mallintamisessa ja ratkaisemisessa. Kurssilla pyritään käyttämään mahdollisimman paljon insinöörityöhön liittyviä esimerkkejä.

Tarkempi sisältö:
- kompleksiluvut ja niiden sovelluksia
- raja-arvot ja derivaatan määritelmä
- derivoinnin laskusäännöt
- differentiaalin käsite
- derivaatan sovelluksia
- määrätty integraali ja integraalifunktio
- integraalin laskusääntöjä
- integraalin sovelluksia
- differentiaaliyhtälöt ja niiden ratkaiseminen
- differentiaaliyhtälöiden sovelluksia

Tavoitteet

Opiskelija ymmärtää differentiaali- ja integraalilaskennan perusasiat ja osaa
• Soveltaa derivaattaa funktion kulun tutkimiseen
• Soveltaa differentiaalia virhelaskennassa
• Soveltaa määrättyä integraalia esimerkiksi pinta-alojen ja keskiarvojen laskemisessa
• Soveltaa differentiaaliyhtälöitä oman alansa ilmiöiden mallintamisessa ja ymmärtää differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisen periaatteet.

Sisältö

• Raja-arvo
• Derivaatta
• Differentiaali
• Integraalifunktio
• Määrätty integraali
• Separoituvat differentiaaliyhtälöt
• Lineaariset differentiaaliyhtälöt

Oppimateriaalit

Opintojakso seuraa oppikirjan "Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto et.al." sisältöä.
Lisäksi opintojaksolla käytetään muuta, verkossa ja lähiopetuskerroilla esitettävää materiaalia.
Opintojakson aikana hyödynnetään myös MATLAB-ohjelmaa, joten opiskelijalla tulisi olla käytettävissä henkilökohtainen tietokone.

Opetusmenetelmät

Opiskelijan oman tiedon konstruoimista tukevat menetelmät:
Lähiopetus, verkko-oppiminen, yhteistoiminnallinen oppiminen, itsenäinen työskentely.
Harjoitustehtävien suorittamisella on keskeinen rooli oppimisessa ja niiden osalta kannustetaan ryhmätyöskentelyyn.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeet viikoilla 9 ja 17 tai kurssitentti viikolla 17.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opiskelijan omaa aktiivisuutta ja tiedon konstruoimista tukevat oppimismenetelmät

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson voi suorittaa joko kevään aikana pidettävillä osatenteillä tai opintojakson lopussa pidettävällä lopputentillä. Opintojakson jälkeen on mahdollisuus kahteen uusintatenttiin, joiden laajuus vastaa koko opintojakson sisältöä.
Opintojakson aikana voi kerätä pisteitä laskuharjoituksia suorittamalla.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

- Teorialuennot ja laskuharjoitukset noin 60t
- Osaamista mittaavat välikokeet 2x2t (tai lopputentti 2t)
- Itsenäinen harjoittelu noin 70t (noin 4 tuntia/vk + harjoittelu kokeisiin/kokeeseen)

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakson kokonaisarvosana 0-5 muodostuu kerättyjen kurssipisteiden avulla (max 100 p). Kurssipisteitä on mahdollista kerätä
- Kahdesta osakokeesta (á max 50 p) tai kurssitentistä (max 100 p).
- Itsenäisistä harjoitustehtävistä ViLLE:ssä (max 6 p)
- Viikottaisista laskuharjoituksista (max 12 p). Laskutehtävähyvityksen saaminen edellyttää laskutehtävien palautusta etukäteen sekä laskuharjoitustuntiin tai malliratkaisuihin perustuvaa itsearviointia, joka on palautettu määräaikaan mennessä (viikon loppuun mennessä).

Harjoituksista kerättävien kurssipisteiden yhteismäärä 18 p vastaa noin 1,5 kurssinumeroa.

Jos opiskelija suorittaa kurssin välikokeilla, kumpaankin kokeeseen on osallistuttava. Jos toisen välikokeen suoritus jää uupumaan, uusitaan kurssi tentillä.

Itsenäisesti Itsissä suoritettavat osaamistestit voivat vaikuttaa positiivisesti arvosanan raja-tapauksessa.

Hylätty (0)

Opiskelija ei saavuta vähintään 40 % kurssipisteistä = 40p
Välikokeilla suorittava ei ole osallistunut molempiin välikokeisiin.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosana 1 edellyttää vähintään 40 % kurssipisteistä = 40p
Arvosana 2 edellyttää vähintään 52 % kurssipisteistä = 52p

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosana 1 edellyttää vähintään 40 % kurssipisteistä = 64p
Arvosana 2 edellyttää vähintään 52 % kurssipisteistä = 76p

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5 edellyttää vähintään 88 % kurssipisteistä = 88p