Calculus (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Perjantain etätunnit ovat perehtymistä viikon aiheeseen (vain A-ryhmä). Osaan tunneista liittyy ennakkotehtäviä, joilla on mahdollista kerätä osa kurssipisteistä.
Tiistain tunnit ovat lähi- tai hybridiopetuksena toteutettavia laskuharjoitustunteja (A+B yhteisopetuksena), joihin opiskelijat palauttavat kyseisen viikon laskut etukäteen. Viikon laskuharjoitusten ratkaisujen läpikäymisen lisäksi tällä tunnilla lasketaan yhdessä kyseisen viikon aiheisiin liittyvä vaativampi laskuesimerkki tai harjoitellaan MATLAB-ohjelmiston käyttöä tarpeen mukaan ja aikataulun niin salliessa. Ajoissa palautetuilla ja tunnin jälkeen itsearvioiduilla laskuharjoituksilla on mahdollista kerätä osa kurssipisteistä.

Opintojaksolla käydään läpi differentiaali- ja integraalilaskennan sekä differentiaaliyhtälöiden perusteet. Lisäksi tutustutaan kompleksilukuihin ja raja-arvoihin. Tavoitteena on laajentaa insinööriopinnoissa ja työtehtävissä tarvittavan matemaattisen ajattelun pohjaa sekä kykyä lukea ja käyttää matematiikan kieltä ammatillisissa yhteyksissä. Lisäksi tavoitteena on tutustua MATLAB-ohjelmiston käyttöön matemaattisten ongelmien mallintamisessa ja ratkaisemisessa. Kurssilla pyritään käyttämään mahdollisimman paljon insinöörityöhön liittyviä esimerkkejä.

Tarkempi sisältö:
- kompleksiluvut ja niiden sovelluksia
- raja-arvot ja derivaatan määritelmä
- derivoinnin laskusäännöt
- differentiaalin käsite
- derivaatan sovelluksia
- määrätty integraali ja integraalifunktio
- integraalin laskusääntöjä
- integraalin sovelluksia
- differentiaaliyhtälöt ja niiden ratkaiseminen
- differentiaaliyhtälöiden sovelluksia

Objective

Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework

Content

• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations

Materials

Opintojakso seuraa oppikirjan "Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto et.al." sisältöä.
Lisäksi opintojaksolla käytetään muuta, verkossa ja lähiopetuskerroilla esitettävää materiaalia.
Opintojakson aikana hyödynnetään myös MATLAB-ohjelmaa, joten opiskelijalla tulisi olla käytettävissä henkilökohtainen tietokone.

Teaching methods

Opiskelijan oman tiedon konstruoimista tukevat menetelmät:
Lähiopetus, verkko-oppiminen, yhteistoiminnallinen oppiminen, itsenäinen työskentely.
Harjoitustehtävien suorittamisella on keskeinen rooli oppimisessa ja niiden osalta kannustetaan ryhmätyöskentelyyn.

Exam schedules

Välikokeet viikoilla 9 ja 17 tai kurssitentti viikolla 17.

International connections

Opiskelijan omaa aktiivisuutta ja tiedon konstruoimista tukevat oppimismenetelmät

Completion alternatives

Opintojakson voi suorittaa joko kevään aikana pidettävillä osatenteillä tai opintojakson lopussa pidettävällä lopputentillä. Opintojakson jälkeen on mahdollisuus kahteen uusintatenttiin, joiden laajuus vastaa koko opintojakson sisältöä.
Opintojakson aikana voi kerätä pisteitä laskuharjoituksia suorittamalla.

Student workload

- Teorialuennot ja laskuharjoitukset noin 60t
- Osaamista mittaavat välikokeet 2x2t (tai lopputentti 2t)
- Itsenäinen harjoittelu noin 70t (noin 4 tuntia/vk + harjoittelu kokeisiin/kokeeseen)