Insinöörimatematiikan perusteet (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Kurssilla pidetään 3 opetuskertaa viikoittain poislukien viikko 42.

Ensimmäinen välikoe pidetään viikolla 43.
Toinen välikoe pidetään viikolla 50.



Opintojakson oppimistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija:

- osaa käsitellä tekniikan aloilla esiintyviä matemaattisia lausekkeita.
- ymmärtää yhtälönratkaisun periaatteet ja osaa ratkaista tekniikan aloille tyypillisiä yhtälöitä.
- ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
- ymmärtää geometrian ja trigonometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmaratkaisussa.
- ymmärtää funktion käsitteen ja tietää funktioiden perusominaisuuksia.
- osaa soveltaa funktioita tekniikan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
- ymmärtää matriisilaskennan periaatteet
- osaa soveltaa yhtälöryhmiä tekniikan alan ongelmien ratkaisussa.
- tuntee matematiikan merkintätapoja ja osaa soveltaa niitä tekniikan aloilla.


Opintojakson sisältö:

- Lukujen esitystavat ja reaaliset lukualueet
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
- Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Juuret ja juuriyhtälöt
- Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
- Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
- Yksikköympyrä ja radiaanit
- Trigonometriset funktiot ja yhtälöt
- Sinilause, kosinilause ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen
- Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avulla
- Vektorien pistetulo ja ristitulo
- Matriisilaskennan peruskäsitteet, determinantti ja käänteismatriisi
- Koulutuskohtaisia sisältöjä

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- käsitellä tekniikassa esiintyviä matemaattisia lausekkeita
- ratkaista yhtälöitä
- laatia yksinkertaista tekniikan probleemoista matemaattisen mallin ja ratkoa näin muodostuvia yhtälöitä
- laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja sekä erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja erityisesti tekniikan sovellustehtävissä
- käyttää sekä soveltaa vektoreita yksinkertaisissa tekniikan ongelmissa
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä
- tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa

Sisältö

- Lauseke
- Yhtälöt
- Kolmion ratkaiseminen
- Trigonometrian perusteet
- Geometria perusteet
- Vektorilaskenta
- Funktio

Oppimateriaalit

Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty materiaali.

Opetusmenetelmät

Kurssin opetus perustuu lähiopetukseen, laskuharjoitustehtäviin sekä ViLLE-tehtäviin.
Yksi viikon opetuskerroista on laskupainotteinen kerta, joissa keskitytään laskuharjoitustehtäviin.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Ensimmäinen välikoe viikolla 43.
Toinen välikoe viikolla 50.

Kurssisuorituksen voi uusia loppukokeessa, jotka järjestetään tammikuussa ja helmikuussa. Välikoetta ei voi uusia.

Kansainvälisyys

Opeutskerroilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa osallistumisessa sekä laskuharjoitus- ja ViLLE-tehtävien tekemisessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Läpäisemällä lopputentti

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5 op = 134 tuntia opiskelijan työtä

35*2h = 70h kontaktiopetusta
2*2h = 4h välikokeet
60 h itsenäistä opiskelua (noin 5h viikossa) sisältäen laskuharjoitusten tekemisen ja välikokeisiin valmistautumisen.

Lisätiedot

Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu luennoilla ja ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.