SarjatLaajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa: laskea aritmeettisia ja geometrisia summia, selvittää sarjan suppenemisen tai hajaantumisen ainakin geometrisille sarjoille laskea suppenevan geometrisen sarjan summan muodostaa funktioiden potenssisarjakehitelmiä soveltaa potenssisarjakehitelmiä numeerisessa laskemisessa määrittää z-muunnoksia ja käänteismuunnoksia ja osaa ratkaista vakiokertoimisia lineaarisia differenssiyhtälöitä laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla.

Sisältö

lukujonot sarjat, sarjan suppeneminen ja hajaantuminen aritmeettinen ja geometrinen sarja potenssisarja ja alkeisfunktioiden potenssisarjakehitelmiä potenssisarjan derivointi ja integrointi z-muunnos ja differenssiyhtälöt Fourier-sarjat