Calculus (5 op)

Toteutuksen tunnus: TE00BX68-3006

Toteutuksen perustiedot

Ilmoittautumisaika: 01.12.2023 - 05.01.2024
Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.

Ajoitus: 08.01.2024 - 30.04.2024
Toteutus on päättynyt.

Opintopistemäärä: 5 op

Lähiosuus: 5 op

Toteutustapa: Lähiopetus

Yksikkö: Tekniikka ja liiketoiminta

Opetuskielet: englanti

Koulutus: Energia- ja ympäristötekniikan koulutus; Prosessi- ja materiaalitekniikan koulutus; Bio- ja kemiantekniikan koulutus

Opettajat: Aaro Mustonen

Ryhmät: PENERS23
Energy and Environmental Engineering, S23

Opintojakso: TE00BX68

Toteutuksella on 6 opetustapahtumaa joiden yhteenlaskettu kesto on 11 t 0 min.

Aika	Aihe	Tila
Ke 03.04.2024 klo 10:00 - 12:00 (2 t 0 min)	Calculus TE00BX68-3006	EDU_3003 Matias muunto byod
To 04.04.2024 klo 10:00 - 12:00 (2 t 0 min)	Calculus TE00BX68-3006	EDU_3004 Josef muunto byod
Ma 08.04.2024 klo 14:00 - 16:00 (2 t 0 min)	Calculus TE00BX68-3006	EDU_3003 Matias muunto byod
Ke 10.04.2024 klo 10:00 - 12:00 (2 t 0 min)	Calculus Revision TE00BX68-3006	EDU_2002 Ivar muunto byod
Ma 22.04.2024 klo 14:00 - 16:00 (2 t 0 min)	Calculus Subtest 2 TE00BX68-3006	EDU_3003 Matias muunto byod
Pe 26.04.2024 klo 12:00 - 13:00 (1 t 0 min)	Calculus Subtest 2 and Electrical physics Exam feedback TE00BX68-3006	EDU_2002 Ivar muunto byod

Muutokset varauksiin voivat olla mahdollisia.

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opintojaksolla käydään läpi differentiaali- ja integraalilaskennan sekä differentiaaliyhtälöiden perusteet. Lisäksi tutustutaan kompleksilukuihin ja raja-arvoihin. Tavoitteena on laajentaa insinööriopinnoissa ja työtehtävissä tarvittavan matemaattisen ajattelun pohjaa sekä kykyä lukea ja käyttää matematiikan kieltä ammatillisissa yhteyksissä. Lisäksi tavoitteena on tutustua MATLAB-ohjelmiston käyttöön matemaattisten ongelmien mallintamisessa ja ratkaisemisessa. Kurssilla pyritään käyttämään mahdollisimman paljon insinöörityöhön liittyviä esimerkkejä.

Tarkempi sisältö:
- kompleksiluvut ja niiden sovelluksia
- raja-arvot ja derivaatan määritelmä
- derivoinnin laskusäännöt
- differentiaalin käsite
- derivaatan sovelluksia
- määrätty integraali ja integraalifunktio
- integraalin laskusääntöjä
- integraalin sovelluksia
- differentiaaliyhtälöt ja niiden ratkaiseminen
- differentiaaliyhtälöiden sovelluksia

Tavoitteet

Opiskelija ymmärtää differentiaali- ja integraalilaskennan perusasiat ja osaa
• Soveltaa derivaattaa funktion kulun tutkimiseen
• Soveltaa differentiaalia virhelaskennassa
• Soveltaa määrättyä integraalia esimerkiksi pinta-alojen ja keskiarvojen laskemisessa
• Soveltaa differentiaaliyhtälöitä oman alansa ilmiöiden mallintamisessa ja ymmärtää differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisen periaatteet.

Sisältö

• Raja-arvo
• Derivaatta
• Differentiaali
• Integraalifunktio
• Määrätty integraali
• Separoituvat differentiaaliyhtälöt
• Lineaariset differentiaaliyhtälöt

Oppimateriaalit

Opintojakso seuraa Open Stax -sivuston oppikirjan Calculus 1 sisältöä (https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1)
Lisäksi opintojaksolla käytetään muuta, verkossa ja lähiopetuskerroilla esitettävää materiaalia.
Opintojakson aikana hyödynnetään myös MATLAB-ohjelmaa, joten opiskelijalla tulisi olla käytettävissä henkilökohtainen tietokone.
Suomenkielinen tukikirja on "Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto et.al.".

Opetusmenetelmät

Opiskelijan oman tiedon konstruoimista tukevat menetelmät:
Lähiopetus, verkko-oppiminen, yhteistoiminnallinen oppiminen, itsenäinen työskentely.
Harjoitustehtävien suorittamisella on keskeinen rooli oppimisessa ja niiden osalta kannustetaan ryhmätyöskentelyyn.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeet viikoilla 9 ja 17.

Kansainvälisyys

Opiskelijan omaa aktiivisuutta ja tiedon konstruoimista tukevat oppimismenetelmät

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

- Teorialuennot ja laskuharjoitukset noin 60t
- Osaamista mittaavat välikokeet 2x2t (tai lopputentti 2t)
- Itsenäinen harjoittelu noin 70t (noin 4 tuntia/vk + harjoittelu kokeisiin/kokeeseen)