Calculus (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Tammikuu - huhtikuu

1 Differentiaalilaskennan tarkoitus
2 Muutosnopeus
3 Raja-arvo
4 Derivaatan määritelmä
5 Derivaattafunktio ja polynomin derivointi
6 Funktion kulkukaavio
7 Funktion suurin ja pienin arvo
8 Derivaattafunktion kuvaaja
9 Sini, kosini, tangentti, tulo, osamäärä
10 Yhdistetty funktio
11 Yhdistetyn funktion derivointi
12 Negatiivinen ja murtopotenssi
13 Negatiivisen potenssin ja juuren derivointi
14 Eksponentti, logaritmi
OSAKOE1
15 Integraalifunktion määritelmä
16 Polynomin integrointi
17 Potenssi,sini, kosini, eksponentti
18 Yhdistetyn funktion integrointia
19 Yhdistetyn funktion integrointia
20 Määrätty integraali
21 Määrätyn integraalin ominaisuuksia
22 Pinta-alan laskeminen määrätyllä integraalilla
23 Pinta-alan laskeminen määrätyllä integraalilla
24 Tilavuus, pyörähdyskappale
25 Tilavuus, yleinen kappale
26 Funktion keskiarvoja: aritmeettinen, geometrinen, harmoninen, neliöllinen
27 Differentiaaliyhtälöitä, integroituva
28 Differentiaaliyhtälöitä, separoituva
OSAKOE2

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- käyttää derivaattaa funktion tutkimiseen
- käyttää differentiaalia muutoksen ja virheen arvioinnissa
- laskea integraalin avulla esim. taso-alueiden pinta-aloja, funktion keskiarvoja ja neliöllisiä keskiarvoja
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Raja-arvo
- Derivaatta
- Differentiaali
- Määräämätön ja määrätty integraali
- Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia
- Differentiaaliyhtälöistä

Oppimateriaalit

ITSL-alustalta löytyvä luento- ja tehtävämateriaali.

Opetusmenetelmät

Lähiopetus-luennot
Mahdollisuus seurata etänä TEAMS-kanavan kautta

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kaksi osakoetta.
OSAKOE1 on puolessa välissä kurssia oppituntien 1-14 jälkeen. Yksi uusinta.
OSAKOE2 on kurssin lopussa oppituntien 15-28 jälkeen. Yksi uusinta.
Kurssin päätyttyä kummankin osakokeen voi uusia vielä yhden kerran.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Luento-opetus
Tehtävien tekeminen itsenäisesti
Ryhmässä opiskelu

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Kokeeseen voi osallistua ilman tehtävistä saatavia lisäpisteitäkin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kurssilla annetaan noin 200 kpl kotitehtäviä. Niiden palauttamisesta ja laskemisesta saa lisäpisteitä kokeeseen seuraavan taulukon mukaisesti:
0-24 % / 0
25-31 % / 1
32-38 % / 2
39-45 % / 3
46-52 % / 4
53-60 % / 5
61-67 % / 6
68-74 % / 7
75-81 % / 8
82-89 % / 9
90-100 % / 10

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvosana määräytyy osakokeista saadun yhteispistemäärän (max. 20+20=40) ja kotitehtävistä saadun pistemäärän (max. 10) perusteella seuraavan taulukon mukaisesti (osakokeista täytyy saada yhteensä vähintään 16 pistettä päästäkseen läpi kurssista):

Yhteispistemäärä Arvosana
0-15: 0
16-22: 1
23-29: 2
30-35: 3
36-42: 4
43-50: 5

Hylätty (0)

Arviointitaulukon mukaan.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arviointitaulukon mukaan.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arviointitaulukon mukaan.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arviointitaulukon mukaan.

Esitietovaatimukset

Insinöörimatematiikan perusteet tai vastaavat taidot