Insinöörimatematiikka IIILaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson tavoitteena on perehdyttää opiskelija tekniseen matematiikkaan ja saada hänet ymmärtämään, että korkeatasoinen tekniikan opiskelu edellyttää hyvää matematiikan tuntemusta.

Sisältö

Derivoimiskaavoja, yhdistetty funktioTrigonometristen-, logaritmi- ja eksponenttifunktioiden derivointiDifferentiaali, kokonaisdifferentiaali, logaritminen derivointi, virheen arviointiIntegraalifunktio ja määrätty integraaliIntegraalin ominaisuuksia, yhdistetty funktio, sijoitusmenetelmäIntegroimismenetelmiä, pinta-ala ja tilavuus2-kertaiset integraalitKäyrän tutkiminen, kuperuussuunta, käännepisteet, asymptootitÄäriarvotehtäviäDifferentiaaliyhtälöt, muuttujien erottaminen1. kertaluvun differentiaaliyhtälö2. kertaluvun differentiaaliyhtälö, harmonisen liikkeen differentiaaliyhtälöEräiden funktioryhmien integroimistapojaFunktion keskiarvoNumeeriset menetelmät, Newtonin menetelmäNumeerinen derivointi ja integrointiSuorakulmiomenetelmä, puolisuunnikassääntö, Simpsonin sääntöJonot ja sarjatTilastollista laskentaaVerkoistaMatemaattinen optimointi