DifferentiaalitLaajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa käyttää derivaattaa käyrän kulun tutkimiseen,käyttää differentiaalia muutoksen ja virheen arvioinnissa,ratkaista 1. kertaluvun separoituvia ja lineaarisia differentiaaliyhtälöitä,laskea integraalin avulla esim. taso-alueiden pinta-aloja, pyörähdyskappaleiden tilavuuksia, funktion keskiarvoja ja neliöllisiä keskiarvoja,käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä.

Sisältö

Funktioiden peruskäsitteitäRaja-arvo ja jatkuvuusDerivaatan määrittely ja alkeisfunktioiden derivointiDifferentiaaliMääräämätön ja määrätty integraaliIntegraalilaskennan sovelluksia (alat, tilavuudet, keskiarvot)Differentiaalilaskennan sovelluksia (muutos ja virhe)Separoituva differentiaaliyhtälöEnsimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö