Engineering Precalculus (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

•Lukujoukot ja lukujärjestelmät
•Vektori- ja matriisilaskentaa
•Reaalifunktioista
•Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
•Trigonometriaa
•Kompleksiluvut

Objective

After completing the course the student can:
- solve equations, including radical, exponential and logarithmic equations
- use determinants and matrices (e.g. for solving linear simultaneous equations)
- apply dot and cross products (e.g. in games, physics and electrical engineering applications)
- perform basic operations on complex numbers
- use relevant mathematical denotation correctly

Content

- Sets of numbers and number systems
- Real functions
- Polynomials equations and inequalities, exponential and logarithmic equations;
- Trigonometry for right triangles
- Complex numbers
- Vectors and matrices

Materials

Oppimateriaalia Itslearning alustalla.
Oppikirja: Insinöörin matematiikka.
Lisäksi oheismateriaalina
Schaum's Outlines -sarjan oppikirja
Fred Safier: Precalculus, 3. painos, McGrawHill. Käytettävissä myös sähköisesti.
HUOM! Näin pääset oppikirjan verkkoversioon:
mene Nelli-portaaliin, etsi sieltä aineisto DawsonEraja kirjaudu sisään Windows-tunnuksillasi. Oikea kirja löytyy esim. hakemalla kirjailijan nimellä. Kirjaa voi lukea verkossa tai ladata omalle koneelle määräajaksi.

Teaching methods

Lähitunnit ja laskutunnit yhteensä 4 h / vko.
Osakokeet 3 kpl ( noin 4 viikon välein) tai loppukoe jakson S2 lopussa
Viikko 39: Lukujoukot ja lukujärjestelmät
Viikko 40: Vektorit: peruskäsitteitä, vektorit tasossa, suorakulmaisen kolmion trigonometriaa.
Viikko 41: Avaruusvektorit. Pistetulo.
Viikko 43: Matriisit, peruskäsitteitä, matriisialgebraa. Osakoe 1.
Viikko 44: Determinantit, käänteismatriisi, Matlab-harjoitus 1.
Viikko 45: Ristitulo. Sovelluksia. Matlab-harjoitus 2.
Viikko 46: Polynomifunktiot ja -yhtälöt, juuriyhtälöt. Osakoe 2.
Viikko 47: Eksponentti- ja logaritmifunktiot ja -yhtälöt. Trigonometrian lausekkeita, yhtälöitä.
Viikko 48: Kompleksiluvuista, Matlab-harjoitus 3.
Viikko 49 ja 50: Kompleksilukujen esitysmuodoista ja sovelluksista. Osakoe 3 tai loppukoe.

Exam schedules

Osakokeiden tarkemmat ajankohdat sovitaan opintojakson edetessä. Kolmannen osakokeen yhteydessä pidetään myös loppukoe. Opintojakson voi uusia uusintakokeissa, joita pidetään kaksi kertaa. Näidenkin ajankohdat selviävät myöhemmin.

Completion alternatives

Osakokeet voi korvata loppukokeella. Tällöin laskutehtävistä ei lasketa hyvityspisteitä. Läsnäoloa tunneilla ei myöskään vaadita

Student workload

Lähitunnit ja laskuharjoitukset 90 h
Muut kotitehtävät, tentteihin valmistautuminen 45 h

Evaluation methods and criteria

Tapa 1: Osakokeet 3 kpl, maksimipisteet 30. Osakokeiden pisteistä tulee hyväksyttyyn arvosanaan saada vähintään 8 pistettä. Harjoitustehtävistä voi saada maksimissaan 0,5 hyvityksen arvosanaan. Arvosanaan 1 vaaditaan kuitenkin yhteispistemääränä 12 pistettä. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti.
Harjoitustehtävien pisteet määräytyvät lineaarisesti. Arvosanahyvitys 0,5 tulee, kun on laskenut 80 % tehtävistä. Opintojakson lopussa voi uusia yhden osakokeen osakokeista 1 tai 2. Parempi pistemäärä jää voimaan.
Tapa 2: Loppukoe, ei hyvityspisteitä.

Qualifications

High school mathematics courses (higher or subsidiary level)
OR
Primary+secondary school and vocational school maths curriculum AND course: Introduction to Precalculus
OR
equivalent skills