Insinöörimatematiikan perusteet (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

•Lukujoukot ja lukujärjestelmät
•Vektori- ja matriisilaskentaa
•Reaalifunktioista
•Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
•Trigonometriaa
•Kompleksiluvut

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä, myös juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- käyttää determinantteja ja matriiseja (esim. lineaaristen yhtälöryhmien ratkaisuissa)
- soveltaa piste- ja ristituloa (esim. pelisovelluksissa, fysiikassa ja sähkötekniikassa)
- tehdä peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät
- Reaalifunktioista
- Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Kompleksiluvut
- Vektori- ja matriisilaskentaa

Oppimateriaalit

Oppimateriaalia Itslearning alustalla.
Oppikirja: Insinöörin matematiikka.
Lisäksi oheismateriaalina
Schaum's Outlines -sarjan oppikirja
Fred Safier: Precalculus, 3. painos, McGrawHill. Käytettävissä myös sähköisesti.
HUOM! Näin pääset oppikirjan verkkoversioon:
mene Nelli-portaaliin, etsi sieltä aineisto DawsonEraja kirjaudu sisään Windows-tunnuksillasi. Oikea kirja löytyy esim. hakemalla kirjailijan nimellä. Kirjaa voi lukea verkossa tai ladata omalle koneelle määräajaksi.

Opetusmenetelmät

Lähitunnit ja laskutunnit yhteensä 4 h / vko.
Osakokeet 3 kpl ( noin 4 viikon välein) tai loppukoe jakson S2 lopussa
Viikko 39: Lukujoukot ja lukujärjestelmät
Viikko 40: Vektorit: peruskäsitteitä, vektorit tasossa, suorakulmaisen kolmion trigonometriaa.
Viikko 41: Avaruusvektorit. Pistetulo.
Viikko 43: Matriisit, peruskäsitteitä, matriisialgebraa. Osakoe 1.
Viikko 44: Determinantit, käänteismatriisi, Matlab-harjoitus 1.
Viikko 45: Ristitulo. Sovelluksia. Matlab-harjoitus 2.
Viikko 46: Polynomifunktiot ja -yhtälöt, juuriyhtälöt. Osakoe 2.
Viikko 47: Eksponentti- ja logaritmifunktiot ja -yhtälöt. Trigonometrian lausekkeita, yhtälöitä.
Viikko 48: Kompleksiluvuista, Matlab-harjoitus 3.
Viikko 49 ja 50: Kompleksilukujen esitysmuodoista ja sovelluksista. Osakoe 3 tai loppukoe.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Osakokeiden tarkemmat ajankohdat sovitaan opintojakson edetessä. Kolmannen osakokeen yhteydessä pidetään myös loppukoe. Opintojakson voi uusia uusintakokeissa, joita pidetään kaksi kertaa. Näidenkin ajankohdat selviävät myöhemmin.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Osakokeet voi korvata loppukokeella. Tällöin laskutehtävistä ei lasketa hyvityspisteitä. Läsnäoloa tunneilla ei myöskään vaadita

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Lähitunnit ja laskuharjoitukset 90 h
Muut kotitehtävät, tentteihin valmistautuminen 45 h

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Tapa 1: Osakokeet 3 kpl, maksimipisteet 30. Osakokeiden pisteistä tulee hyväksyttyyn arvosanaan saada vähintään 8 pistettä. Harjoitustehtävistä voi saada maksimissaan 0,5 hyvityksen arvosanaan. Arvosanaan 1 vaaditaan kuitenkin yhteispistemääränä 12 pistettä. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti.
Harjoitustehtävien pisteet määräytyvät lineaarisesti. Arvosanahyvitys 0,5 tulee, kun on laskenut 80 % tehtävistä. Opintojakson lopussa voi uusia yhden osakokeen osakokeista 1 tai 2. Parempi pistemäärä jää voimaan.
Tapa 2: Loppukoe, ei hyvityspisteitä.

Esitietovaatimukset

Lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä
TAI
peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus insinöörimatematiikkaan –opintojakson sisältö
TAI
vastaavat tiedot ja taidot