Opinto-opas

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija: tuntee logiikan ja joukko-opin peruskäsitteitä tuntee alkeellisia matematiikan todistusmenetelmiä, erityisesti induktioperiaatteen osaa lukuteorian alkeita ja peruskäsitteitä: kongruenssit, kokonaisluvut mod n tuntee modernin algebran käsitteet: ryhmä, rengas, kunta osaa peruslaskutoimitukset äärellisissä kunnissa tuntee koodausteorian perusteita ja osaa koodata ja dekoodata lineaarikoodeja osaa muodostaa BCH-koodeja äärellisten kuntien sovelluksena ja erityisesti osaa koodata ja dekoodata kaksi virhettä korjaavan BCH-koodin osaa toteuttaa koodaustehtäviä Matlabilla.

Sisältö

propositiologiikan peruskäsitteitä ja tuloksia joukko-opin täydennystä kombinatoriikkaa todennäköisyyslaskentaa ja sen sovelluksia tietotekniikan alueelta lukuteorian alkeita kongruenssit ja kokonaisluvut mod n algebran täydennystä: monoidi, ryhmä, rengas ja kunta, erityisesti äärellisten kuntien teoriaa informaatio- ja koodausteoriaa Shannonin lause matriisilaskennan täydennystä lineaarikoodien koodaus ja dekoodaus BCH-koodit ja näiden koodaus ja dekoodaus Matlabin ohjelmointisovelluksia.

Oppimateriaalit

Optimassa. Tärkeässä roolissa ovat myös hyvät muistiinpanot. Oppimateriaalia ja omia muistiinpanoja saa käyttää kokeissa.

Opetusmenetelmät

Viikkojen 2 ... 17 (viikko 8 hiihtoloma) aikana 4 lähituntia viikossa. Oppimateriaali on Optimassa. Harjoitustehtävät kerran viikossa. Osakokeita (kesto 90 min) pidetään opintojakson aikana kolme. Opintojakson lopussa on myös loppukoe, jolla voi korvata osakokeet.
Harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Osakokeet, joita on kolme, pidetään oppituntien aikana noin viiden viikon välein.
Loppukoe on viikolla 17.
Uusintakokeet toukokuun ja kesäkuun alun aikana.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Osakokeet voi korvata loppukokeella. Tällöin lähitunneilla ei vaadita läsnäoloa, eikä harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan työmäärä on keskimäärin 130 tuntia, joka koostuu lähitunneista, harjoitustehtävien laskemisesta ja harjoitustöistä. Tärkeässä roolissa on myös hyvä valmistautuminen opintojakson kokeisiin.

Sisällön jaksotus

• lukuteorian alkeita
• kongruenssit ja kokonaisluvut mod n
• algebran täydennystä: monoidi, ryhmä, rengas ja kunta, erityisesti äärellisten kuntien teoriaa
• informaatio- ja koodausteoriaa
• Shannonin lause
• matriisilaskennan täydennystä
• lineaarikoodien koodaus ja dekoodaus
• BCH-koodit ja näiden koodaus ja dekoodaus
• Matlabin ohjelmointisovelluksia
• differenssiyhtälöitä
• z - muunnos ja differenssiyhtälöt

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Tapa 1: Osakokeet 3 kpl, maksimipisteet 30. Harjoitustehtävistä voi saada maksimissaan hyvityksenä arvosanana 0,4, kun on laskenut 80 % tehtävistä. Arvosana 1 vastaa 12 pistettä. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti. Esimerkiksi opiskelija saa osakokeista arvion 2,1 ja arvosanahyvitys on 0,4, jolloin arvio 2,5 pyöristyy arvosanaksi 3.
Harjoitustehtävien hyvityspisteet määräytyvät lineaarisesti. Opintojakson lopussa voi uusia joko osakokeen 1 tai 2. Parempi pistemäärä jää voimaan.
Tapa 2: Loppukoe, ei hyvityspisteitä.