Calculus (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

funktioiden peruskäsitteitä
•raja-arvon laskemisen perusteita
•derivaatan määrittely ja alkeisfunktioiden derivointi
•differentiaali
•määräämätön ja määrätty integraali
•integraalilaskennan sovelluksia (alat, tilavuudet, keskiarvot)
•differentiaalilaskennan sovelluksia (muutos ja virhe)
•separoituva differentiaaliyhtälö
•ensimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
•matematiikkaohjelmien käyttö

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- käyttää derivaattaa funktion tutkimiseen
- käyttää differentiaalia muutoksen ja virheen arvioinnissa
- laskea integraalin avulla esim. taso-alueiden pinta-aloja, funktion keskiarvoja ja neliöllisiä keskiarvoja
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Raja-arvo
- Derivaatta
- Differentiaali
- Määräämätön ja määrätty integraali
- Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia
- Differentiaaliyhtälöistä

Oppimateriaalit

Optimassa. Tärkeässä roolissa ovat myös hyvät muistiinpanot. Kokeisiin voi tehdä aina yhden A4 kokoisen tiivistelmän käsiteltävistä aiheista.

Opetusmenetelmät

Viikkojen 2 ... 17 (viikko 8 hiihtoloma) aikana 3 tai 4 lähituntia viikossa. Oppimateriaali on Optimassa. Harjoitustehtävien käsittelyä jokaisella kaksoistunnilla. Osakokeita (kesto 90 min) pidetään opintojakson aikana kolme. Opintojakson lopussa on myös loppukoe.
Harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Osakokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson edetessä. Kolmannen osakokeen yhteydessä pidetään myös loppukoe. Opintojakson voi uusia uusintakokeissa, joita pidetään kaksi kertaa. Näidenkin ajankohdat selviävät myöhemmin.
Kolmannen osakokeen yhteydessä voi uusia joko osakokeen 1 tai 2.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Osakokeet voi korvata loppukokeella. Tällöin lähitunneilla ei vaadita läsnäoloa, eikä harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan työmäärä on keskimäärin 130 tuntia, joka koostuu lähitunneista, harjoitustehtävien laskemisesta ja harjoitustöistä. Tärkeässä roolissa on myös hyvä valmistautuminen opintojakson kokeisiin.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Tapa 1: Osakokeet 3 kpl, maksimipisteet 30. Harjoitustehtävistä voi saada maksimissaan arvosanahyvityksenä 0,4, kun on laskenut 80 % tehtävistä. Arvosana 1 vastaa pistemäärää 12. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti. Esimerkiksi, jos opiskelija saa arvion 2,1 ja saa hyvityksenä 0,4 arvio 2,5 tarkoittaa arvosanaa 3.
Harjoitustehtävien pisteet määräytyvät lineaarisesti. Opintojakson lopussa voi uusia joko osakokeen 1 tai 2. Parempi pistemäärä jää voimaan.
Tapa 2: Loppukoe, ei hyvityspisteitä.

Esitietovaatimukset

Insinöörimatematiikan perusteet tai vastaavat taidot