Calculus (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Opintojakso käsittelee differentiaali- ja integraalilaskentaa. Opintojakson suoritettuaan opiskelija ymmärtää derivaatan, differentiaalin ja integraalin käsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmanratkaisussa. Lisäksi opiskelija osaa muodostaa ja ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä. Tärkeänä tavoitteena on myös kyky ymmärtää ja esittää aihepiiriin liittyvää matematiikan kieltä.
Sisältö:
- raja-arvo ja funktion jatkuvuus
- derivaatta
- derivaatan sovelluksia
- differentiaali ja sen käyttö muutoksen arvioinnissa sekä virhetarkasteluissa
- määräämätön ja määrätty integraali
- integraalin sovelluksia
- differentiaaliyhtälöt: separoituva ja 1. kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö

Objective

After completing the course the student can
- use derivatives to analyze functions
- use differentials to approximate changes and errors
- use integrals to calculate e.g. areas and mean values and square mean values of functions
- use relevant mathematical denotation correctly

Content

- Limits
- The derivative
- Differentials
- Antiderivatives and the definite integral
- Applications of differentiation and integration
- On differential equations

Materials

Oppimateriaali julkaistaan optimassa. Opiskelija voi tehdä itselleen kutakin tenttiä varten yhden A4 kokoisen tiivistelmän.
Kurssilla tutustutaan myös matematiikkaohjelmistojen käyttöön differentiaali- ja integraalilaskennassa sekä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa.

Teaching methods

Osallistuminen lähiopetukseen, itsenäinen/ryhmässä työskentely, harjoitustehtävät. Oppimisen kannalta avainasemassa on opiskelijan aktiivinen työskentely.

Exam schedules

Tenttien ajankohdat täsmentyvät opintojakson kuluessa. Osatentit pidetään kuitenkin lähiopetuskerroille varattuina aikoina.

Uusinnat vuoden 2020 alkupuolella erikseen ilmoitettavina aikoina.

Completion alternatives

Opintojakson voi suorittaa joko tekemällä kolme osatenttiä tai lopputentin.

Uusinnoissa suoritus koko alueen kattavalla lopputentillä.

Student workload

Opintojakso edellyttää opiskelijalta noin 130 tunnin työpanosta. Tästä lähiopetuskertojen osuus on noin 40 tuntia ja loput työskentelystä liittyy teorian opiskeluun, harjoitustehtäviin ja tentteihin valmistautumiseen.

Evaluation methods and criteria

Suoritus osatenteillä:
- arvosana määräytyy osatenttien yhteenlasketusta pistemäärästä, jota korotetaan laskuharjoitusaktiivisuuden perusteella annettavalla hyvityksellä.
- jokaisesta osatentistä on kuitenkin saatava minimipistemäärä, joka on 30 % osatentin maksimipisteistä.
Suoritus lopputentillä:
- arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Tarkemmat pisterajat tentteihin ja hyvitykseen liittyen julkaistaan optimassa.

Qualifications

Precalculus course or skills