Calculus (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

funktioiden peruskäsitteitä
•raja-arvon laskemisen perusteita
•derivaatan määrittely ja alkeisfunktioiden derivointi
•differentiaali
•määräämätön ja määrätty integraali
•integraalilaskennan sovelluksia (alat, tilavuudet, keskiarvot)
•differentiaalilaskennan sovelluksia (muutos ja virhe)
•separoituva differentiaaliyhtälö
•ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälö ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälö
•matematiikkaohjelmien käyttö

Objective

After completing the course the student can
- use derivatives to analyze functions
- use differentials to approximate changes and errors
- use integrals to calculate e.g. areas and mean values and square mean values of functions
- use relevant mathematical denotation correctly

Content

- Limits
- The derivative
- Differentials
- Antiderivatives and the definite integral
- Applications of differentiation and integration
- On differential equations

Materials

Optimassa. Tärkeässä roolissa ovat myös hyvät muistiinpanot. Kokeisiin voi tehdä aina yhden A4 kokoisen tiivistelmän käsiteltävistä aiheista.

Teaching methods

Viikkojen 2 ... 17 (viikko 8 hiihtoloma) aikana 4 lähituntia viikossa. Oppimateriaali on Optimassa. Harjoitustehtävien käsittelyä oppitunneilla. Osakokeita (kesto 90 min) pidetään opintojakson aikana kolme. Opintojakson lopussa on myös loppukoe.
Harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.

Exam schedules

Osakokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson edetessä. Kolmannen osakokeen yhteydessä pidetään myös loppukoe. Opintojakson voi uusia uusintakokeissa, joita pidetään kaksi kertaa. Näidenkin ajankohdat selviävät myöhemmin.
Kolmannen osakokeen yhteydessä voi uusia joko osakokeen 1 tai 2.

Completion alternatives

Osakokeet voi korvata loppukokeella. Tällöin lähitunneilla ei vaadita läsnäoloa, eikä harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.

Student workload

Opiskelijan työmäärä on keskimäärin 130 tuntia, joka koostuu lähitunneista, harjoitustehtävien laskemisesta ja harjoitustöistä. Tärkeässä roolissa on myös hyvä valmistautuminen opintojakson kokeisiin.

Evaluation methods and criteria

Tapa 1: Osakokeet 3 kpl, maksimipisteet 30. Harjoitustehtävistä voi saada maksimissaan arvosanahyvityksenä 0,5, kun on laskenut 80 % tehtävistä. Arvosana 1 vastaa pistemäärää 12. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti. Esimerkiksi, jos opiskelija saa arvion 2,0 ja saa hyvityksenä 0,5 arvio 2,5 tarkoittaa arvosanaa 3.
Harjoitustehtävien pisteet määräytyvät lineaarisesti. Opintojakson lopussa voi uusia joko osakokeen 1 tai 2. Parempi pistemäärä jää voimaan.
Tapa 2: Loppukoe, ei hyvityspisteitä.

Failed (0)

Oppilas voi laskutehtävänä laskea, kuinka paljon hänen tulee saa koepisteitä, jos tehtävähyvitys on tiedossa.

Qualifications

Precalculus course or skills