Differentiaalilaskenta (5 op)
Toteutuksen tunnus: 5031283-3009
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 12.12.2020 - 10.01.2021
- Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
- 11.01.2021 - 21.03.2021
- Toteutus on päättynyt.
- Opintopistemäärä
- 5 op
- Lähiosuus
- 2 op
- Virtuaaliosuus
- 3 op
- Toteutustapa
- Monimuoto-opetus
- Yksikkö
- Tekniikka ja liiketoiminta
- Toimipiste
- Kupittaan kampus
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 10 - 60
- Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, insinööri
- Opettajat
- Pekka Saarinen
- Opintojakso
- 5031283
Arviointiasteikko
H-5
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- käsitellä tekniikassa esiintyviä matemaattisia lausekkeita
- laatia tekniikan probleemoista matemaattisen mallin ja ratkoa näin muodostuvia yhtälöitä
- käyttää sekä soveltaa vektoreita tekniikan ongelmissa
- käyttää determinantteja ja matriiseja tekniikan ongelmissa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa
- sarjateorian perusteet
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä.
Sisältö
Kurssin sisältö käsittelyjärjestyksessä:
* funktiot ja niiden kuvaajat
* Pythagoraan teoreema ja trigonometriset funktiot
* suora ja kulmakerroin
* eksponentti- ja logaritmifunktiot
* yhdistetty funktio
* funktion raja-arvo ja jatkuvuus
* derivaatan määritelmä
* perusfunktioiden derivaattoja
* derivointisääntöjä
* yhdistetyn funktion derivointi (ketjusääntö)
* tulon ja osamäärän derivointi
* tangentti ja differentiaali
* kriittiset pisteet ja ääriarvot
* ääriarvojen etsintä kriittisten pisteiden tarkastelulla
* usean muuttujan funktiot
* osittaisderivaatat
* differentiaalit ja virhearviot
* kokonaisdifferentiaali