Calculus (5 op)
Toteutuksen tunnus: TE00BX68-3002
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
-
01.12.2021 - 18.01.2022
Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
-
10.01.2022 - 29.04.2022
Toteutus on päättynyt.
- Opintopistemäärä
- 5 op
- Lähiosuus
- 2 op
- Virtuaaliosuus
- 3 op
- Toteutustapa
- Monimuoto-opetus
- Yksikkö
- Tekniikka ja liiketoiminta
- Toimipiste
- Kupittaan kampus
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 40 - 60
- Koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikan koulutus
- Opettajat
- Hannele Kuusisto
- Ryhmät
-
PEYTES21Energia- ja ympäristötekniikka S21
-
PEYTES21BPEYTES21B
- Opintojakso
- TE00BX68
Arviointiasteikko
H-5
Sisällön jaksotus
Perjantain tunnit ovat perehtymistä viikon aiheeseen lähi- tai hybridiopetuksena (vain B-ryhmä). Osaan tunneista liittyy ennakkotehtäviä, joilla on mahdollista kerätä osa kurssipisteistä.
Tiistain tunnit ovat etänä toteutettavia laskuharjoitustunteja (A+B yhteisopetuksena), joihin opiskelijat palauttavat kyseisen viikon laskut etukäteen. Viikon laskuharjoitusten ratkaisujen läpikäymisen lisäksi tällä tunnilla lasketaan yhdessä kyseisen viikon aiheisiin liittyvä vaativampi laskuesimerkki tai harjoitellaan MATLAB-ohjelmiston käyttöä tarpeen mukaan. Ajoissa palautetuilla ja tunnin jälkeen itsearvioiduilla laskuharjoituksilla on mahdollista kerätä osa kurssipisteistä.
Opintojaksolla käydään läpi differentiaali- ja integraalilaskennan sekä differentiaaliyhtälöiden perusteet. Lisäksi tutustutaan kompleksilukuihin ja raja-arvoihin. Tavoitteena on laajentaa insinööriopinnoissa ja työtehtävissä tarvittavan matemaattisen ajattelun pohjaa sekä kykyä lukea ja käyttää matematiikan kieltä ammatillisissa yhteyksissä. Lisäksi tavoitteena on tutustua MATLAB-ohjelmiston käyttöön matemaattisten ongelmien mallintamisessa ja ratkaisemisessa. Kurssilla pyritään käyttämään mahdollisimman paljon insinöörityöhön liittyviä esimerkkejä.
Tarkempi sisältö:
- kompleksiluvut ja niiden sovelluksia
- raja-arvot ja derivaatan määritelmä
- derivoinnin laskusäännöt
- differentiaalin käsite
- derivaatan sovelluksia
- määrätty integraali ja integraalifunktio
- integraalin laskusääntöjä
- integraalin sovelluksia
- differentiaaliyhtälöt ja niiden ratkaiseminen
- differentiaaliyhtälöiden sovelluksia
Tavoitteet
Opiskelija ymmärtää differentiaali- ja integraalilaskennan perusasiat ja osaa
• Soveltaa derivaattaa funktion kulun tutkimiseen
• Soveltaa differentiaalia virhelaskennassa
• Soveltaa määrättyä integraalia esimerkiksi pinta-alojen ja keskiarvojen laskemisessa
• Soveltaa differentiaaliyhtälöitä oman alansa ilmiöiden mallintamisessa ja ymmärtää differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisen periaatteet.
Sisältö
• Raja-arvo
• Derivaatta
• Differentiaali
• Integraalifunktio
• Määrätty integraali
• Separoituvat differentiaaliyhtälöt
• Lineaariset differentiaaliyhtälöt
Oppimateriaalit
Opintojakso seuraa oppikirjan "Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto et.al." sisältöä.
Lisäksi opintojaksolla käytetään muuta, verkossa ja lähiopetuskerroilla esitettävää materiaalia.
Opintojakson aikana hyödynnetään myös MATLAB-ohjelmaa, joten opiskelijalla tulisi olla käytettävissä henkilökohtainen tietokone.
Opetusmenetelmät
Opiskelijan oman tiedon konstruoimista tukevat menetelmät:
Lähiopetus, verkko-oppiminen, yhteistoiminnallinen oppiminen, itsenäinen työskentely.
Harjoitustehtävien suorittamisella on keskeinen rooli oppimisessa ja niiden osalta kannustetaan ryhmätyöskentelyyn.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Välikokeet 8.3. ja 26.4. TAI Kurssitentti 26.4.
Kansainvälisyys
Opiskelijan omaa aktiivisuutta ja tiedon konstruoimista tukevat oppimismenetelmät
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojakson voi suorittaa joko kevään aikana pidettävillä osatenteillä tai opintojakson lopussa pidettävällä lopputentillä. Opintojakson jälkeen on mahdollisuus kahteen uusintatenttiin, joiden laajuus vastaa koko opintojakson sisältöä.
Opintojakson aikana voi kerätä pisteitä laskuharjoituksia suorittamalla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
- Teorialuennot noin 30t
- Viikottaiset laskuharjoitukset 12x2t
- Osaamista mittaavat välikokeet 2x2t (tai lopputentti 3t)
- Itsenäinen harjoittelu noin 77t (noin 4-5 tuntia/vk + harjoittelu kokeisiin/kokeeseen)