Soveltava matematiikka (5 op)
Toteutuksen tunnus: TE00CE13-3001
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
-
01.06.2022 - 11.09.2022
Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
-
30.08.2022 - 16.12.2022
Toteutus on päättynyt.
- Opintopistemäärä
- 5 op
- Lähiosuus
- 5 op
- Toteutustapa
- Lähiopetus
- Yksikkö
- Tekniikka ja liiketoiminta
- Toimipiste
- Kupittaan kampus
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 45 - 70
- Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
Arviointiasteikko
H-5
Sisällön jaksotus
Elokuu-Lokakuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Kombinatoriikan sovelluksia todennäköisyyslaskentaan
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pym, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi
Lokakuu-Joulukuu, sarjat:
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos (vapaaehtoinen)
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla
Sisältö
- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja
Oppimateriaalit
ITSL-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät
MATLAB-ohjeet
Opetusmenetelmät
Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tietotekniikan matematiikka:
Osakoe ennen syyslomaa
Sarjat:
Osakoe ennen joululomaa
Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Tietotekninen matematiikka:
10*2h tietotekniikan matematiikan luennot
5*2h laskuharjoitukset
2h tietotekninen matematiikka -koe
Sarjat:
5*2h sarjat-luennot
6*2h matlab työskentelyä
2h sarjat -koe
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua
Esitietovaatimukset
Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus