Siirry suoraan sisältöön

Soveltava matematiikka (5 op)

Toteutuksen tunnus: TE00CE13-3001

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika
01.06.2022 - 11.09.2022
Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
Ajoitus
30.08.2022 - 16.12.2022
Toteutus on päättynyt.
Opintopistemäärä
5 op
Lähiosuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
suomi
Paikat
45 - 70
Koulutus
Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
Opettajat
Juha Saarinen
Ryhmät
PTIVIS21A
PTIVIS21A
PTIVIS21B
PTIVIS21B
Opintojakso
TE00CE13
Toteutukselle TE00CE13-3001 ei löytynyt varauksia!

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Elokuu-Lokakuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Kombinatoriikan sovelluksia todennäköisyyslaskentaan
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pym, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi


Lokakuu-Joulukuu, sarjat:
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos (vapaaehtoinen)

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

ITSL-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät
MATLAB-ohjeet

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tietotekniikan matematiikka:
Osakoe ennen syyslomaa

Sarjat:
Osakoe ennen joululomaa

Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Tietotekninen matematiikka:
10*2h tietotekniikan matematiikan luennot
5*2h laskuharjoitukset
2h tietotekninen matematiikka -koe

Sarjat:
5*2h sarjat-luennot
6*2h matlab työskentelyä
2h sarjat -koe

loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus

Siirry alkuun