Study Guide

Objective

After completing the course the student can
- apply logical rules and notation
- compute and apply permutations and combinations
- apply the concepts and properties of divisibility and congruence
- process arithmetic and geometric sequences and sums
- calculate the sum of a converging infinite geometric series
- form Taylor polynomials and utilize them in numerical computation
- determine coefficients for Fourier-series expansions using mathematical computation tools

Content

- Fundamentals of logic
- Basics od number theory with applications
- Basics of combinatorics with applications
- Sequences and series
- Taylor series
- Fourier series

Materials

ITSL-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät ja mallivastaukset
MATLAB-ohjeet
Harjoituskoe

Teaching methods

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet
Vapaaehtoinen harjoitustyö

Exam schedules

Sarjat:
Osakoe ja sen uusinta ennen syyslomaa
Tietotekniikan matematiikka:
Osakoe ja sen uusinta ennen joululomaa

Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista

Completion alternatives

Pelkät osakokeet ilman pisteitä laskuharjoituksista (sarjat osuuden tehtävistä 25 kpl pakollisia)
Vapaaehtoinen harjoitustyö, + 1op

Student workload

5*2h sarjat-luennot, joissa yhteensä 50 kpl tehtäviä
10*2h tietotekniikan matematiikan luennot
5*2h laskuharjoitukset, joissa yhteensä 50 kpl tehtäviä
2*2h kokeet
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua
vapaaehtoinen harjoitustyö, + 1op

Content scheduling

Elokuu-lokakuu, sarjat:
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos (vapaaehtoinen)

Lokakuu-joulukuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Kombinatoriikan sovelluksia todennäköisyyslaskentaan
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pym, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Osakokeista täytyy saada tietty määrä pisteitä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa (sarjat tehtävistä 25 kpl pakollisia)
Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Assessment criteria, fail (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Assessment criteria, good (3-4)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Assessment criteria, excellent (5)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Qualifications

Previous mathematics courses of ICT engineering curriculum (or equivalent skills):
Introduction to Engineering Mathematics
Calculus