Soveltava matematiikka (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Syyskuu-lokakuu, sarjat:
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos (vapaaehtoinen)

Lokakuu-joulukuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Kombinatoriikan sovelluksia todennäköisyyslaskentaan
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pym, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

ITSL-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät ja mallivastaukset
MATLAB-ohjeet
Harjoituskoe

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet
Vapaaehtoinen harjoitustyö

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Sarjat:
Osakoe ennen syyslomaa ja uusinta sen jälkeen.
Tietotekniikan matematiikka:
Osakoe ja sen uusinta ennen joululomaa

Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Pelkät osakokeet ilman pisteitä laskuharjoituksista (sarjat tehtävistä 25 kpl pakollisia)
Vapaaehtoinen harjoitustyö, + 2op

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5*2h sarjat-luennot, joissa yhteensä 50 kpl tehtäviä
10*2h tietotekniikan matematiikan luennot
5*1h laskuharjoitukset, joissa yhteensä 50 kpl tehtäviä
2*2h kokeet
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua
vapaaehtoinen harjoitustyö, + 2op

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus

Lisätiedot

Sähköposti.