Insinöörimatematiikan perusteet (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opintojakson aloitustapaaminen viikolla 36 on kaikille pakollinen lähitapaaminen.
Muut tapaamiset viikoilla 36-50 ovat pääosin hybriditunteja, jolloin samalle tunnille voi osallistua joko kampuksella tai etänä Teamsin kautta. Muutama kurssin tunneista on pelkästään etänä verkossa pidettäviä Teams-tunteja ja kokeet ovat lähikokeita auditoriossa. Tuntien toteutustapa (LÄHI, HYB, ETÄ) on merkitty lukujärjestykseen.

Kaikille tunneille aloitustapaamista ja kokeita lukuunottamatta on siis mahdollista osallistua etänä. Tunneille osallistuminen (aloitustapaamista ja kokeita lukuunottamatta) on vapaaehtoista, joten opintojakson voi suorittaa myös opiskelemalla kurssisällöt itsenäisesti tai osallistumalla vain joidenkin aiheiden tunneille.

Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Sisältö:
- Lukujen esitystavat ja lukujoukot
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Yksikönmuunnokset ja SI-järjestelmän yksiköt
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely (Lausekkeiden sieventäminen, myös murtolausekkeet)
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt (myös verrannot)
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Yhtälöparit ja -ryhmät
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Muiden kappaleiden geometria
- Vektorilaskenta
- Kulmat ja kulmayksiköt
- Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
- Trigonometriset yhtälöt
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt
- MATLAB-matematiikkaohjelmiston peruskäyttö

Tavoitteet

Opiskelija osaa käyttää seuraavia insinöörin työhön kuuluvia matemaattisia työvälineitä:
• Lausekkeiden algebrallinen käsittely
• Yhtälöiden, yhtälöryhmien ja epäyhtälöiden ratkaisuperiaatteet
• Funktiot
• Vektorilaskenta ja tekniikan ilmiöiden mallintaminen vektoreiden avulla
• Matriisilaskenta

Sisältö

• Lausekkeet, yhtälöt, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät
• Matriisialgebra, käänteismatriisi ja determinantti
• Polynomifunktiot
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot ja radiaanit
• Vektorien perusalgebra

Oppimateriaalit

Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co
Taulukkokirja (Esim. MAOL-taulukot, Tekniikan kaavasto tai vastaava vapaavalintainen taulukkokirja)
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot

Opetusmenetelmät

Opintojaksolla käytetään pääosin flipped learning -opiskelumenetelmää. Tämä tarkoittaa sitä, että opiskelijat kertaavat/opiskelevat tunnin aihetta itsenäisesti ennen tuntia opetusvideoiden ja ennakkotehtävien avulla. Tunnit tukevat viikottaisten laskuharjoitusten laskemista ja tunnin pääpaino on niissä asioissa, joista opiskelijoilla on kysymyksiä opetusvideoiden ja ennakkotehtävien pohjalta.
Opintojaksoon sisältyvä MATLAB-matematiikkanohjelmiston käyttö opiskellaan itsenäisesti suoritettavan verkkomateriaalin avulla. Opiskelun tueksi järjestetään kuukausittaiset tukitapaamiset.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeet viikoilla 44 ja 50 TAI kurssitentti viikolla 50.
Osaamista mittaavat testit (vapaaehtoisia), alustavasti viikoilla 39 ja 45.
Tarvittaessa 2 uusintakertaa kevään 2024 aikana (koko kurssin sisältöä mittaava tentti)

Kansainvälisyys

Learning-by-doing ja flipped learning
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opiskeltavista aiheista annetaan opiskelijalle sekä ennakkotehtäviä että kertaavia tehtäviä ja niiden suoritusta tukevaa materiaalia.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Itsenäinen opiskelu ja opintojakson sisältöä mittaava kurssitentti opettajan kanssa sovittuna aikana.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5 op = 134 t opiskelijan työtä jakautuen tapaamisiin ja itsenäisiin tehtäviin.
- Lähi-, hybridi- ja verkkotapaamiset sekä niissä lasketut tehtävät (osa kurssipisteitä) 52 h
- Itsenäinen opiskelu (laskuharjoitukset ja kokeisiin opiskelu, MATLAB-opiskelu) 74-78 h
- Osaamista mittaavat osaamistestit (suoritus huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa) 2-4 h
- 2 välikoetta TAI yksi kurssitentti (osa kurssipisteitä) 2-4 h

Lisätiedot

Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (hannele.kuusisto@turkuamk.fi). Tunteihin liittyvä informaatio itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.

Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra
Opiskelijalla tulee olla vähintäänkin funktiolaskin (graafinen tai symbolinen laskin siis käy myös)