Insinöörimatematiikan perusteet (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opintojakson oppitunnit pidetään viikoilla 38-49. Oppitunneilla on läsnäolopakko.


Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Sisältö:
- Lukujen esitystavat ja lukujoukot
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Yksikönmuunnokset ja SI-järjestelmän yksiköt
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely (Lausekkeiden sieventäminen, myös murtolausekkeet)
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt (myös verrannot)
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Yhtälöparit ja -ryhmät
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Muiden kappaleiden geometria
- Vektorilaskenta
- Kulmat ja kulmayksiköt
- Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
- Trigonometriset yhtälöt
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt
- MATLAB-matematiikkaohjelmiston peruskäyttö

Tavoitteet

Opiskelija osaa käyttää seuraavia insinöörin työhön kuuluvia matemaattisia työvälineitä:
• Lausekkeiden algebrallinen käsittely
• Yhtälöiden, yhtälöryhmien ja epäyhtälöiden ratkaisuperiaatteet
• Funktiot
• Vektorilaskenta ja tekniikan ilmiöiden mallintaminen vektoreiden avulla
• Matriisilaskenta

Sisältö

• Lausekkeet, yhtälöt, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät
• Matriisialgebra, käänteismatriisi ja determinantti
• Polynomifunktiot
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot ja radiaanit
• Vektorien perusalgebra

Oppimateriaalit

Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot

Opetusmenetelmät

learning-by-doing, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, laskupajat

Opintojaksolla hankitaan edellytykset insinöörinkoulutukseen kuuluvien matematiikan ja fysiikan kurssien opiskeluun monimuotoisen opetuksen, ohjattujen laskuharjoitusten, sähköisten Ville-harjoitusten, itsenäisen harjoittelun ja ryhmätyön avulla.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeet viikoilla 43 ja 50
Tarvittaessa 2 uusintakertaa kevään 2024 aikana (koko kurssin sisältöä mittaava tentti)

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

learning-by-doing, oppimisen tukeminen
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Itsenäinen opiskelu sekä hyväksytysti suoritettu kurssikoe ja MATLAB-verkkokurssi

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5 op = 135 h opiskelijan työtä, jakaantuen keskimäärin
- Yhteiset laskupajat 52 h
- Itsenäinen opiskelu laskumonisteiden ja opasvideoiden avulla noin 3h/moniste = 33 h
- Itsenäinen opiskelu ViLLE:ssä 3h/vk = 20 h
- Kertaus kokeeseen/kokeisiin 16 h
- Koe/kokeet 2-4 h
- MATLAB-ohjelmiston opiskelu 10 h

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.

Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti
- Viikottaisista laskuharjoituksista max 1p/moniste, maksimissaan kuitenkin 12p.
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 40 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,1p x 60 % = 6p (max)
- Kahdesta osakokeesta (á max 50p) tai yhdestä kurssitentistä (max 100p)

Kurssipisteiden saaminen viikoittaisista laskuharjoituksista edellyttää niiden palauttamista Itsiin sähköisessä muodossa ja oman suorituksen itsearviointia määräaikaan mennessä. Pisteitä saa suhteessa laskettujen tehtävien määrään.

Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 40 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 40 kurssipistettä yhteensä

Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.

Hylätty (0)

Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2

Tasoa 1-2 vastaava osaaminen: Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen polynomiyhtälöitä sekä niiden sovelluksia. Opiskelija hallitsee suorakulmaisen kolmion trigonometrian ja osaa soveltaa sitä vektorilaskennassa.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4

Tasoa 3-4 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee jotain seuraavista aihepiireistä
- Erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventäminen
- Funktioiden kuvaajat ja niihin liittyvä laskenta
- Vinokulmaisen kolmion trigonometria ja trigonometriset yhtälöt
- Vektorilaskenta
- Eksponentti- ja logaritmiyhtälöt

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija on saanut vähintään 88 kurssipistettä yhteensä

Tasoa 5 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee myös erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventämisen, funktioiden kuvaajiin liittyvän tarkastelun ja laskennan, vinokulmaisen kolmion trigonometrian ja trigonometriset yhtälöt, vektorilaskennan sekä eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.

Lisätiedot

Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (aaro.mustonen@turkuamk.fi). Tunteihin liittyvä informaatio Itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia Itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.

Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra
Opiskelijalla tulee olla vähintäänkin funktiolaskin (graafinen tai symbolinen laskin siis käy myös)