Siirry suoraan sisältöön

Differentiaalilaskenta (5 op)

Toteutuksen tunnus: 5031283-3021

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika
01.12.2023 - 08.01.2024
Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
Ajoitus
08.01.2024 - 12.04.2024
Toteutus on päättynyt.
Opintopistemäärä
5 op
Lähiosuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
suomi
Koulutus
Konetekniikan koulutus
Opettajat
Arttu Karppinen
Vastuuopettaja
Arttu Karppinen
Ryhmät
PKONTS23
Konetekniikka S23
PKONTS23B
PKONTS23B
Opintojakso
5031283

Toteutuksella on 5 opetustapahtumaa joiden yhteenlaskettu kesto on 9 t 30 min.

Aika Aihe Tila
Ti 02.04.2024 klo 14:15 - 15:45
(1 t 30 min)
Differentiaalilaskenta 5031283-3021
ICT_B1026_Gamma GAMMA
Ma 08.04.2024 klo 12:00 - 14:00
(2 t 0 min)
Differentiaalilaskenta 5031283-3021
LEM_A309 Teoriatila
Pe 12.04.2024 klo 08:00 - 10:00
(2 t 0 min)
Välikoe, Differentiaalilaskenta 5031283-3021
ICT_B1047_Alpha ALPHA
Ma 06.05.2024 klo 16:00 - 18:00
(2 t 0 min)
UUSINTAKOE 1 Insinöörimatematiikan perusteet, Differentiaalilaskenta
ICT_B1032_Beta BETA
Ke 22.05.2024 klo 16:00 - 18:00
(2 t 0 min)
UUSINTAKOE 2, InsMatPe ja Diff.lask
ICT_B1032_Beta BETA
Muutokset varauksiin voivat olla mahdollisia.

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Kurssilla pidetään kaksi opetuskertaa viikoittain poislukien viikko 8.

Ensimmäinen välikoe perjantaina 1.3.
Toinen välikoe viikolla perjantaina 12.4.

Kurssin sisällöt:
- Lukujärjestelmät
- Raja-arvo
- Derivaatta raja-arvona
- Derivointimenetelmät
- Optimointiongelmien ratkaiseminen derivaatan avulla

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- käsitellä tekniikassa esiintyviä matemaattisia lausekkeita
- laatia tekniikan probleemoista matemaattisen mallin ja ratkoa näin muodostuvia yhtälöitä
- käyttää sekä soveltaa vektoreita tekniikan ongelmissa
- käyttää determinantteja ja matriiseja tekniikan ongelmissa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa
- sarjateorian perusteet
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä.

Sisältö

Kurssin sisältö käsittelyjärjestyksessä:
* funktiot ja niiden kuvaajat
* Pythagoraan teoreema ja trigonometriset funktiot
* suora ja kulmakerroin
* eksponentti- ja logaritmifunktiot
* yhdistetty funktio
* funktion raja-arvo ja jatkuvuus
* derivaatan määritelmä
* perusfunktioiden derivaattoja
* derivointisääntöjä
* yhdistetyn funktion derivointi (ketjusääntö)
* tulon ja osamäärän derivointi
* tangentti ja differentiaali
* kriittiset pisteet ja ääriarvot
* ääriarvojen etsintä kriittisten pisteiden tarkastelulla
* usean muuttujan funktiot
* osittaisderivaatat
* differentiaalit ja virhearviot
* kokonaisdifferentiaali

Oppimateriaalit

Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty materiaali.

Opetusmenetelmät

Kurssin opetus perustuu lähiopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Ensimmäinen välikoe perjantaina 1.3.
Toinen välikoe viikolla perjantaina 12.4.

Kurssisuorituksen voi uusia loppukokeessa, jotka järjestetään 6.5. ja 22.5. 16-18 Auditoriossa Beta. Välikoetta ei voi uusia.

Kansainvälisyys

Opetuskerroilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa osallistumisessa sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Läpäisemällä lopputentti ja tekemällä 30 % kurssin harjoitustehtävistä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5 op = 134 tuntia opiskelijan työtä

24*2h = 48h kontaktiopetusta
2*2h = 4h välikokeet
82 h itsenäistä opiskelua sisältäen laskuharjoitusten tekemisen ja välikokeisiin valmistautumisen.

Lisätiedot

Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu luennoilla ja ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.

Siirry alkuun