Differential calculus (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Kurssilla pidetään pääsääntöisesti kaksi opetuskertaa viikoittain poislukien viikko 42.

Kurssin sisällöt:
- Lukujärjestelmät
- Raja-arvo
- Derivaatta raja-arvona
- Derivointimenetelmät
- Optimointiongelmien ratkaiseminen derivaatan avulla

Objective

After completing the course the student:
- operate with mathematical expressions related to technology
- to formulate mathematical model
- understand the concept of a function and recognizes the characteristic properties of different functions
- solve equations involving functions and apply them in practical problems
- use derivatives to analyse graphs
- use differentials to approximate changes and errors
- use matrices and determinants (e.g. for solving linear simultaneous equations),
- use dot and cross products in applications
- give the answer in an expected form

Content

Topics covered in course are (in the order shown):
* functions and graphs
* Pythagoras’ theorem and trigonometric functions
* line and slope
* exponential and logarithmic functions
* function composition
* continuity and limit of a function
* definition of the derivative
* derivatives of basic functions
* derivative rules
* derivative of the composition of functions (chain rule)
* product rule and quotient rule
* tangent and differential
* critical points and extreme values
* finding extreme values by examination of critical points
* functions of several variables
* partial derivatives
* differentials and error estimates
* total differential

Materials

Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty materiaali.

Teaching methods

Kurssin opetus perustuu lähiopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.

Exam schedules

Ensimmäinen välikoe viikolla 41
Toinen välikoe viikolla 50.

Kurssisuorituksen voi uusia kurssikokeessa, jollaisia järjestetään kaksi kertaa tammikuun aikana. Väli- tai lopputestiä ei voi uusia, vain koko opintojakson asiat.

International connections

Opetuskerroilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa osallistumisessa sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.

Student workload

5 op = 134 tuntia opiskelijan työtä

24*2h = 48h kontaktiopetusta
2*2h = 4h välikokeet
82 h itsenäistä opiskelua sisältäen laskuharjoitusten tekemisen ja välikokeisiin valmistautumisen.

Further information

Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu opetuskerroilla ja ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.