Differentiaalilaskenta (5 op)
Toteutuksen tunnus: 5031283-3025
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
30.05.2024 - 15.09.2024
Ajoitus
02.09.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 50
Koulutus
- Konetekniikan koulutus
Opettaja
- COS Opettaja
- Riku Mattila
Ryhmät
-
PKONTK24BPKONTK24B
- 05.09.2024 10:15 - 11:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 10.09.2024 14:15 - 15:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 12.09.2024 10:15 - 11:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 17.09.2024 14:15 - 15:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 19.09.2024 10:15 - 11:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 25.09.2024 08:30 - 10:00, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 01.10.2024 14:15 - 15:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 03.10.2024 10:15 - 11:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 08.10.2024 14:15 - 15:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 10.10.2024 10:15 - 11:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 23.10.2024 08:30 - 10:00, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 24.10.2024 15:15 - 16:45, Välitesti, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 29.10.2024 14:15 - 15:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 31.10.2024 10:15 - 11:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 05.11.2024 14:15 - 15:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 07.11.2024 10:15 - 11:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 14.11.2024 10:15 - 11:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 19.11.2024 14:15 - 15:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 21.11.2024 10:15 - 11:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 26.11.2024 14:15 - 15:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 28.11.2024 10:15 - 11:45, Differentiaalilaskenta 5031283-3025
- 11.12.2024 08:00 - 11:00, KOE: Differentiaalilaskenta 5031283-3025
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- käsitellä tekniikassa esiintyviä matemaattisia lausekkeita
- laatia tekniikan probleemoista matemaattisen mallin ja ratkoa näin muodostuvia yhtälöitä
- käyttää sekä soveltaa vektoreita tekniikan ongelmissa
- käyttää determinantteja ja matriiseja tekniikan ongelmissa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa
- sarjateorian perusteet
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä.
Sisältö
Kurssin sisältö käsittelyjärjestyksessä:
* funktiot ja niiden kuvaajat
* Pythagoraan teoreema ja trigonometriset funktiot
* suora ja kulmakerroin
* eksponentti- ja logaritmifunktiot
* yhdistetty funktio
* funktion raja-arvo ja jatkuvuus
* derivaatan määritelmä
* perusfunktioiden derivaattoja
* derivointisääntöjä
* yhdistetyn funktion derivointi (ketjusääntö)
* tulon ja osamäärän derivointi
* tangentti ja differentiaali
* kriittiset pisteet ja ääriarvot
* ääriarvojen etsintä kriittisten pisteiden tarkastelulla
* usean muuttujan funktiot
* osittaisderivaatat
* differentiaalit ja virhearviot
* kokonaisdifferentiaali
Oppimateriaalit
Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty materiaali.
Opetusmenetelmät
Kurssin opetus perustuu lähiopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ensimmäinen välikoe viikolla 41
Toinen välikoe viikolla 50.
Kurssisuorituksen voi uusia kurssikokeessa, jollaisia järjestetään kaksi kertaa tammikuun aikana. Välikoetta ei voi uusia, vaan uusintakoe on aina kurssikoe.
Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys
Opetuskerroilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa osallistumisessa sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
5 op = 134 tuntia opiskelijan työtä
24*2h = 48h kontaktiopetusta
2*2h = 4h välikokeet
82 h itsenäistä opiskelua sisältäen laskuharjoitusten tekemisen ja välikokeisiin valmistautumisen.
Sisällön jaksotus
Kurssilla pidetään pääsääntöisesti kaksi opetuskertaa viikoittain poislukien viikko 42.
Ensimmäinen välikoe viikolla 41, maksimipisteet 4p
Toinen välikoe viikolla 50, maksimipisteet 12p
Kurssin sisällöt:
- Lukujärjestelmät
- Raja-arvo
- Derivaatta raja-arvona
- Derivointimenetelmät
- Optimointiongelmien ratkaiseminen derivaatan avulla
Viestintäkanava ja lisätietoja
Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu opetuskerroilla ja ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssipisteet (max 20 p) muodostuvat seuraavasti:
Harjoitustehtävät 0-4 p (kertyy vasta minimirajan 33 % ylityttyä)
ja lisäksi JOKO
Välikoe 1: 0-4 p
Välikoe 2: 0-12 p
TAI
Loppukoe 0-16 p
Kurssin hyväksyttyyn läpäisemiseen vaaditaan välikokeesta 2 vähintään 3 (tai kurssikokeesta 5) pistettä sekä opiskelijan on osallistuttava vähintään 50 % opetuskerroista ja palautettava vähintään 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä. Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavasti:
Arvosana 1: 8 kurssipistettä
Arvosana 2: 10 kurssipistettä
Arvosana 3: 12 kurssipistettä
Arvosana 4: 14 kurssipistettä
Arvosana 5: 16 kurssipistettä
Hylätty (0)
Opiskelija on saanut alle 8 kurssipistettä tai ei ole palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä tai ei ole osallistunut vähintään 50 % opetuskerroista.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija on saanut 8-11,9 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija on saanut 12-15,99 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija on saanut vähintään 16 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista.