Siirry suoraan sisältöön

Calculus (5 op)

Toteutuksen tunnus: TE00BX68-3009

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika
10.10.2024 - 15.01.2025
Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
Ajoitus
15.01.2025 - 09.05.2025
Toteutus on käynnissä.
Opintopistemäärä
5 op
Lähiosuus
1 op
Virtuaaliosuus
4 op
Toteutustapa
Monimuoto-opetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
Energia- ja ympäristötekniikan koulutus
Opettajat
COS Opettaja
Hannele Kuusisto
Ryhmät
PEYTES24B
PEYTES24B
Opintojakso
TE00BX68

Toteutuksella on 42 opetustapahtumaa joiden yhteenlaskettu kesto on 57 t 15 min.

Aika Aihe Tila
Ke 15.01.2025 klo 08:30 - 11:00
(2 t 30 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
ICT_C3043 Teoriatila muunto
To 16.01.2025 klo 11:15 - 12:45
(1 t 30 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
ICT_B2043 Teoriatila / kuvallisen ilmaisun tila
Ma 20.01.2025 klo 13:00 - 14:00
(1 t 0 min)
ETÄ: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
Laskuharjoitusten läpikäynti
Ti 21.01.2025 klo 08:00 - 09:45
(1 t 45 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2030 Evert muunto byod
To 23.01.2025 klo 13:00 - 14:00
(1 t 0 min)
LÄHI / Laskupaja: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_3004 Josef muunto byod
Ma 27.01.2025 klo 13:00 - 14:00
(1 t 0 min)
ETÄ: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
Laskuharjoitusten läpikäynti
Ti 28.01.2025 klo 14:15 - 15:45
(1 t 30 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2030 Evert muunto byod
To 30.01.2025 klo 13:00 - 14:00
(1 t 0 min)
LÄHI / Laskupaja: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2001 Elias muunto byod
Ma 03.02.2025 klo 13:30 - 14:15
(0 t 45 min)
ETÄ: Calculus TE00BX68-3009, Calculus TE00CM74-3002
Laskuharjoitusten läpikäynti
Ti 04.02.2025 klo 08:00 - 09:45
(1 t 45 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2003 Erik muunto byod
To 06.02.2025 klo 14:00 - 15:00
(1 t 0 min)
LÄHI / Laskupaja: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2006_2007 Teoriatila avo muunto byod
Ma 10.02.2025 klo 09:00 - 10:00
(1 t 0 min)
ETÄ: Calculus TE00BX68-3009, Calculus TE00CM74-3002
Laskuharjoitusten läpikäynti
Ti 11.02.2025 klo 14:15 - 15:45
(1 t 30 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_4071 Teoriatila muunto byod
To 13.02.2025 klo 13:00 - 14:00
(1 t 0 min)
ETÄ - Helpdesk: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
Opettajan mahdollinen helpdesk etänä
Ma 24.02.2025 klo 14:00 - 15:00
(1 t 0 min)
ETÄ: Calculus TE00BX68-3009, Calculus TE00CM74-3002
Laskuharjoitusten läpikäynti
Ti 25.02.2025 klo 12:30 - 14:00
(1 t 30 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2004 Johannes muunto byod
To 27.02.2025 klo 10:00 - 11:00
(1 t 0 min)
LÄHI / Laskupaja: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2002 Ivar muunto byod
Ma 03.03.2025 klo 14:00 - 16:00
(2 t 0 min)
HYB / Kertaus: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_3001 Kaarle muunto byod
Ti 04.03.2025 klo 14:15 - 16:00
(1 t 45 min)
LÄHI/Välikoe 1: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
LEM_A173_Lemminkäinen Lemminkäinen
Ma 17.03.2025 klo 11:00 - 12:00
(1 t 0 min)
ETÄ: Calculus TE00BX68-3009
Laskuharjoitusten läpikäyntiä
Ti 18.03.2025 klo 08:00 - 09:45
(1 t 45 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2004 Johannes muunto byod
To 20.03.2025 klo 14:00 - 16:00
(2 t 0 min)
LÄHI / Laskupaja: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
Henrik 3002 (EDU)
Ma 24.03.2025 klo 10:00 - 11:00
(1 t 0 min)
ETÄ: Calculus TE00BX68-3009
Laskuharjoitusten läpikäyntiä
Ti 25.03.2025 klo 08:15 - 10:00
(1 t 45 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2004 Johannes muunto byod
Ke 26.03.2025 klo 13:00 - 14:00
(1 t 0 min)
LÄHI / Laskupaja: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
Tila Elias 2001 (EduCity)
Ma 31.03.2025 klo 10:00 - 11:00
(1 t 0 min)
ETÄ: Calculus TE00BX68-3009, Calculus TE00CM74-3002
Laskuharjoitusten läpikäyntiä
Ti 01.04.2025 klo 10:15 - 11:45
(1 t 30 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2004 Johannes muunto byod
To 03.04.2025 klo 09:00 - 10:00
(1 t 0 min)
LÄHI / Laskupaja: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2030 Evert muunto byod
Ma 07.04.2025 klo 10:00 - 11:00
(1 t 0 min)
ETÄ: Calculus TE00BX68-3009, Calculus TE00CM74-3002
Laskuharjoitusten läpikäyntiä
Ti 08.04.2025 klo 08:15 - 10:00
(1 t 45 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2004 Johannes muunto byod
To 10.04.2025 klo 09:00 - 10:00
(1 t 0 min)
LÄHI / Laskupaja: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2030 Evert muunto byod
Ma 14.04.2025 klo 08:00 - 09:00
(1 t 0 min)
ETÄ: Calculus TE00BX68-3009, Calculus TE00CM74-3002
Laskuharjoitusten läpikäyntiä
Ti 15.04.2025 klo 08:00 - 09:45
(1 t 45 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2004 Johannes muunto byod
Ke 16.04.2025 klo 12:15 - 13:45
(1 t 30 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_4071 Teoriatila muunto byod
To 17.04.2025 klo 12:00 - 13:00
(1 t 0 min)
LÄHI / Laskupaja: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2030 Evert muunto byod
Ti 22.04.2025 klo 10:00 - 11:00
(1 t 0 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, Calculus TE00CM74-3002
EDU_2030 Evert muunto byod
Ke 23.04.2025 klo 12:00 - 15:00
(3 t 0 min)
HYB: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2004 Johannes muunto byod
To 24.04.2025 klo 12:00 - 13:00
(1 t 0 min)
LÄHI / Laskupaja: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_3001 Kaarle muunto byod
Pe 25.04.2025 klo 10:15 - 13:00
(2 t 45 min)
ETÄ/Kertaus: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
Kertaustunti Teamsissä
Ma 28.04.2025 klo 10:00 - 12:00
(2 t 0 min)
LÄHI/Välikoe 2 tai Tentti: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
ICT_B1032_Beta BETA
Ti 29.04.2025 klo 13:00 - 13:30
(0 t 30 min)
LÄHI/Kokeen palautus: Calculus TE00BX68-3009, TE00CM74-3002
EDU_2001 Elias muunto byod
Ke 30.04.2025 klo 13:00 - 13:30
(0 t 30 min)
LÄHI/Kokeiden palautus: Calculus ja Termodynamiikka
EDU_2001 Elias muunto byod
Muutokset varauksiin voivat olla mahdollisia.

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opintojakso toteutetaan yhteistoteutuksena ryhmän PSAHAUS24 kanssa viikoilla 3-19 tiistaisin; opintojaksoon liittyviä tukitunteja on myös maanantaisin ja torstaisin.
Pääsääntöisesti tuntien sisältö on seuraava:
- Tiistain tunnit ovat perehtymistä viikon aiheeseen (toteutus samanaikainen hybridi)
- Torstaisin on viikon tehtäviin liittyvä lähilaskupaja
- Maanantain tunnilla käydään läpi edellisen viikon tehtävissä epäselviksi jääneitä asioita ennen uuden aiheen aloitusta tiistaina (toteutus joko etänä tai samanaikaisena hybridinä).

Opintojaksolla käydään läpi differentiaali- ja integraalilaskennan sekä differentiaaliyhtälöiden perusteet. Lisäksi tutustutaan kompleksilukuihin ja raja-arvoihin. Tavoitteena on laajentaa insinööriopinnoissa ja työtehtävissä tarvittavan matemaattisen ajattelun pohjaa sekä kykyä lukea ja käyttää matematiikan kieltä ammatillisissa yhteyksissä. Lisäksi tavoitteena on tutustua MATLAB-ohjelmiston käyttöön matemaattisten ongelmien mallintamisessa ja ratkaisemisessa. Kurssilla pyritään käyttämään mahdollisimman paljon insinöörityöhön liittyviä esimerkkejä.

Tarkempi sisältö:
- kompleksiluvut ja niiden sovelluksia
- raja-arvot ja derivaatan määritelmä
- derivoinnin laskusäännöt
- differentiaalin käsite
- derivaatan sovelluksia
- määrätty integraali ja integraalifunktio
- integraalin laskusääntöjä
- integraalin sovelluksia
- differentiaaliyhtälöt ja niiden ratkaiseminen
- differentiaaliyhtälöiden sovelluksia

Tavoitteet

Opiskelija ymmärtää differentiaali- ja integraalilaskennan perusasiat ja osaa
• Soveltaa derivaattaa funktion kulun tutkimiseen
• Soveltaa differentiaalia virhelaskennassa
• Soveltaa määrättyä integraalia esimerkiksi pinta-alojen ja keskiarvojen laskemisessa
• Soveltaa differentiaaliyhtälöitä oman alansa ilmiöiden mallintamisessa ja ymmärtää differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisen periaatteet.

Sisältö

• Raja-arvo
• Derivaatta
• Differentiaali
• Integraalifunktio
• Määrätty integraali
• Separoituvat differentiaaliyhtälöt
• Lineaariset differentiaaliyhtälöt

Oppimateriaalit

Opintojakso seuraa oppikirjan "Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto et.al." sisältöä.

Taulukkokirja/Kaavasto, jokin alla olevista:
- Matemaattisia kaavoja (Esko Valtanen / Pekka Laakkonen / Jaakko Viitala / Voitto Kettunen)
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL-taulukot (Otava)

Laskin: Casio FX-82CW ClassWiz Funktiolaskin (suositeltava) tai Funktiolaskin TI-30XA (riittävä perustason laskin). Myös graafinen/symbolinen laskin käy.

Lisäksi opintojaksolla käytetään muuta, verkossa ja lähiopetuskerroilla esitettävää materiaalia.
Opintojakson aikana hyödynnetään myös MATLAB-ohjelmaa, joten opiskelijalla tulisi olla käytettävissä henkilökohtainen tietokone.

Opetusmenetelmät

Opiskelijan oman tiedon konstruoimista tukevat menetelmät:
Lähiopetus, verkko-oppiminen, yhteistoiminnallinen oppiminen, itsenäinen työskentely.
Harjoitustehtävien suorittamisella on keskeinen rooli oppimisessa ja niiden osalta kannustetaan ryhmätyöskentelyyn.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeet viikoilla 10 ja 19 tai kurssitentti viikolla 19.

Kansainvälisyys

Opiskelijan omaa aktiivisuutta ja tiedon konstruoimista tukevat oppimismenetelmät ja pedagogiset toimintatavat.

Opintojaksolla hankitut matemaattiset taidot tukevat opiskelijoita kestävän, eettisen ja vastuullisen toiminnan toteuttamisessa, sekä työelämässä että yksityiselämässä.
Osa opintojakson tehtävistä sisältää kestävään kehitykseen liittyvää laskentaa.

Opintojakson materiaali on pääsääntöisesti digitaalisesti tuotettua materiaalia, joka ei kuluta luonnonvaroja yhtä paljon kuin fyysinen materiaali.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Osaamisen näyttö kurssisisällön kattavalla tentillä

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

- Teorialuennot ja laskuharjoitukset noin 60t
- Osaamista mittaavat välikokeet 2x2t (tai lopputentti 3t)
- Itsenäinen harjoittelu noin 70t (noin 4 tuntia/vk)

Lisätiedot

Opintojakson tärkeimmät ilmoitukset lähetetään sähköpostitse. Opiskelijoiden toivotaan olevan yhteydessä opettajaan ensisijaisesti sähköpostitse. Myös tuntien yhteydessä voi avoimesti kysyä ja keskustella asioista.
Ajankohtaisista asioista ilmoitetaan its-kurssin Yleiskatsaus-sivulla.

Siirry alkuun