Calculus (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opintojakso toteutetaan yhteistoteutuksena ryhmän PEYTES24B kanssa viikoilla 3-19 tiistaisin; opintojaksoon liittyviä tukitunteja on myös maanantaisin ja torstaisin.
Pääsääntöisesti tuntien sisältö on seuraava:
- Tiistain tunnit ovat perehtymistä viikon aiheeseen (toteutus samanaikainen hybridi)
- Torstaisin on viikon tehtäviin liittyvä lähilaskupaja
- Maanantain tunnilla käydään läpi edellisen viikon tehtävissä epäselviksi jääneitä asioita ennen uuden aiheen aloitusta tiistaina (toteutus joko etänä tai samanaikaisena hybridinä).

Opintojaksolla käydään läpi differentiaali- ja integraalilaskennan sekä differentiaaliyhtälöiden perusteet. Lisäksi tutustutaan kompleksilukuihin ja raja-arvoihin. Tavoitteena on laajentaa insinööriopinnoissa ja työtehtävissä tarvittavan matemaattisen ajattelun pohjaa sekä kykyä lukea ja käyttää matematiikan kieltä ammatillisissa yhteyksissä. Lisäksi tavoitteena on tutustua MATLAB-ohjelmiston käyttöön matemaattisten ongelmien mallintamisessa ja ratkaisemisessa. Kurssilla pyritään käyttämään mahdollisimman paljon insinöörityöhön liittyviä esimerkkejä.

Tarkempi sisältö:
- kompleksiluvut ja niiden sovelluksia
- raja-arvot ja derivaatan määritelmä
- derivoinnin laskusäännöt
- differentiaalin käsite
- derivaatan sovelluksia
- määrätty integraali ja integraalifunktio
- integraalin laskusääntöjä
- integraalin sovelluksia
- differentiaaliyhtälöt ja niiden ratkaiseminen
- differentiaaliyhtälöiden sovelluksia

Tavoitteet

Opiskelija ymmärtää differentiaali- ja integraalilaskennan perusasiat ja osaa
• Soveltaa derivaattaa funktion kulun tutkimiseen
• Soveltaa differentiaalia virhelaskennassa
• Soveltaa määrättyä integraalia esimerkiksi pinta-alojen ja keskiarvojen laskemisessa
• Soveltaa differentiaaliyhtälöitä oman alansa ilmiöiden mallintamisessa ja ymmärtää differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisen periaatteet.
Opiskelija hallitsee kompleksilukujen aritmetiikan ja osaa käyttää erilaisia kompleksilukujen esitysmuotoja.

Sisältö

• Raja-arvo
• Derivaatta
• Differentiaali
• Integraalifunktio
• Määrätty integraali
• Separoituvat differentiaaliyhtälöt
• Lineaariset differentiaaliyhtälöt
• Kompleksilukujen aritmetiikka

Oppimateriaalit

Opintojakso seuraa oppikirjan "Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto et.al." sisältöä.

Taulukkokirja/Kaavasto, jokin alla olevista:
- Matemaattisia kaavoja (Esko Valtanen / Pekka Laakkonen / Jaakko Viitala / Voitto Kettunen)
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL-taulukot (Otava)

Laskin: Casio FX-82CW ClassWiz Funktiolaskin (suositeltava) tai Funktiolaskin TI-30XA (riittävä perustason laskin). Myös graafinen/symbolinen laskin käy.

Lisäksi opintojaksolla käytetään muuta, verkossa ja lähiopetuskerroilla esitettävää materiaalia.
Opintojakson aikana hyödynnetään myös MATLAB-ohjelmaa, joten opiskelijalla tulisi olla käytettävissä henkilökohtainen tietokone.

Opetusmenetelmät

Opiskelijan oman tiedon konstruoimista tukevat menetelmät:
Lähiopetus, verkko-oppiminen, yhteistoiminnallinen oppiminen, itsenäinen työskentely.
Harjoitustehtävien suorittamisella on keskeinen rooli oppimisessa ja niiden osalta kannustetaan ryhmätyöskentelyyn.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeet viikoilla 10 ja 19 tai kurssitentti viikolla 19.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opiskelijan omaa aktiivisuutta ja tiedon konstruoimista tukevat oppimismenetelmät ja pedagogiset toimintatavat.

Opintojaksolla hankitut matemaattiset taidot tukevat opiskelijoita kestävän, eettisen ja vastuullisen toiminnan toteuttamisessa, sekä työelämässä että yksityiselämässä.
Osa opintojakson tehtävistä sisältää kestävään kehitykseen liittyvää laskentaa.

Opintojakson materiaali on pääsääntöisesti digitaalisesti tuotettua materiaalia, joka ei kuluta luonnonvaroja yhtä paljon kuin fyysinen materiaali.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Osaamisen näyttö kurssisisällön kattavalla tentillä

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

- Teorialuennot ja laskuharjoitukset noin 60t
- Osaamista mittaavat välikokeet 2x2t (tai lopputentti 3t)
- Itsenäinen harjoittelu noin 70t (noin 4 tuntia/vk)

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakson kokonaisarvosana 0-5 muodostuu kerättyjen kurssipisteiden avulla (max 100 p). Kurssipisteitä on mahdollista kerätä
- Kahdesta osakokeesta (á max 50 p) tai kurssitentistä (max 100 p).
- Itsenäisistä laskuharjoituksista ViLLE:ssä (max 12 p, vastaa noin 1 kurssinumeroa).

Jos opiskelija suorittaa kurssin välikokeilla, kumpaankin kokeeseen on osallistuttava. Jos toisen välikokeen suoritus jää uupumaan, uusitaan kurssi tentillä.

Itsenäisesti Itsissä suoritettavat osaamistestit voivat vaikuttaa positiivisesti arvosanan raja-tapauksessa.

Hylätty (0)

Opiskelija ei saavuta vähintään 40 % kurssipisteistä = 40p
Välikokeilla suorittava ei ole osallistunut molempiin välikokeisiin.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosana 1 edellyttää vähintään 40 % kurssipisteistä = 40p
Arvosana 2 edellyttää vähintään 52 % kurssipisteistä = 52p

Arvosanojen 1-2 tasoinen osaaminen tarkoittaa polynomifunktion derivointi- ja integrointisääntöjen hallintaa.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosana 3 edellyttää vähintään 64 % kurssipisteistä = 64p
Arvosana 4 edellyttää vähintään 76 % kurssipisteistä = 76p

Arvosanojen 3-4 tasoinen osaaminen tarkoittaa edellisen tason osaamisen lisäksi muiden alkeisfunktioiden ja yhdistettyjen funktioiden derivointi- ja integrointisääntöjen hallintaa sekä osaamista kompleksilukulaskennassa ja raja-arvolaskennassa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5 edellyttää vähintään 88 % kurssipisteistä = 88p

Arvosanan 5 tasoinen osaaminen tarkoittaa edellisten tasojen osaamisen lisäksi kykyä tunnistaa ja ratkoa yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä.

Lisätiedot

Opintojakson tärkeimmät ilmoitukset lähetetään sähköpostitse. Opiskelijoiden toivotaan olevan yhteydessä opettajaan ensisijaisesti sähköpostitse. Myös tuntien yhteydessä voi avoimesti kysyä ja keskustella asioista.
Ajankohtaisista asioista ilmoitetaan its-kurssin Yleiskatsaus-sivulla.