Opinto-opas

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa käsitellä tekniikan aloilla esiintyviä matemaattisia lausekkeita.
• ymmärtää yhtälönratkaisun periaatteet ja osaa ratkaista tekniikan aloille tyypillisiä yhtälöitä.
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää geometrian ja trigonometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmaratkaisussa.
• ymmärtää funktion käsitteen ja tietää funktioiden perusominaisuuksia.
• osaa soveltaa funktioita tekniikan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää matriisilaskennan periaatteet
• osaa soveltaa yhtälöryhmiä tekniikan alan ongelmien ratkaisussa.
• tuntee matematiikan merkintätapoja ja osaa soveltaa niitä tekniikan aloilla.

Sisältö

• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
• Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt
• Yhtälöryhmät
• Juuret ja juuriyhtälöt
• Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
• Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
• Kulmat ja kulmayksiköt
• Suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
• Trigonometriset yhtälöt
• Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
• Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avulla
• Vektorien pistetulo ja ristitulo
• Matriisilaskennan peruskäsitteet, determinantti ja käänteismatriisi
• Koulutuskohtaisia sisältöjä

Oppimateriaalit

Tuomenlehto A. et. al.: Insinöörin matematiikka. Edita .
ItsLearningissa oleva opettajan materiaali

Opetusmenetelmät

Lähiopetus, yksilö- ja ryhmätehtävät.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeet viikoilla 10 tai 11 ja 18

Uusintakokeet touko- ja syyskuussa 2025.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opiskelu perustuu tekemällä oppimiseen ja luentokertoihin osallistumiseen.

Kestävä kehitys huomioidaan kurssin tehtävien aihepiireissä. Vahva laskennallinen osaaminen antaa edellytyksiä ratkaista kestävän kehityksen ongelmia.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kurssin suorittaminen edellyttää luentoihin osallistumista ja kurssitehtävien palauttamista määräaikaan mennessä.
Kurssilla on kaksi välikoetta, joista molemmista tulee saada vähintään 4p.
Välikokeisiin osallistuminen edellyttää vähintään 40% kurssitehtävien palauttamista määräaikaan mennessä.
Kurssin voi myös suorittaa yhdellä, koko kurssin asiasisällöt kattavalla tentillä välikokeiden sijaan.
Kurssin aikana tulee suorittaa myös MatLab OnRamp-kurssi.

Opiskelijan työmäärä yhteensä 135h

Luennot 13x3h = 39 h
Välikokeet 2x3h = 6h

Laskuharjoituksiin valmistautuminen, tehtävien tekeminen 60h
Kokeeseen valmistautuminen 29h

Sisällön jaksotus

Luennot ja laskuharjoitukset viikoittain 1x3h
Välikokeet 2kpl

Viestintäkanava ja lisätietoja

ItsLearning oppimisalustan ilmoitukset ja viestit.
Sähköposti.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin voi suorittaa joko kahdella välikokeella tai loppukokeella. Välikokeita ei voi uusia.
Kurssin arviointiin vaikuttaa kokeiden/tentin lisäksi kurssilla suoritettavat tehtävät ja niistä saadut lisäpisteet.
Kurssin hyväksyttyyn suorittamiseen vaaditaan kurssitehtävien palauttamista ja läsnäoloa laskuharjoituksissa.

Esitietovaatimukset

Opintojakso "Matemaattisen aineiden perustaidot" tai vastaavat tiedot ja taidot.