Topics in Applied Mathematics (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Syyskuu-lokakuu, sarjat (läsnäolopakko luennoilla):
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos (vapaaehtoinen)

Lokakuu-joulukuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pym, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi

Objective

After completing the course the student can
- apply logical rules and notation
- compute and apply permutations and combinations
- apply the concepts and properties of divisibility and congruence
- process arithmetic and geometric sequences and sums
- calculate the sum of a converging infinite geometric series
- form Taylor polynomials and utilize them in numerical computation
- determine coefficients for Fourier-series expansions using mathematical computation tools

Content

- Fundamentals of logic
- Basics od number theory with applications
- Basics of combinatorics with applications
- Sequences and series
- Taylor series
- Fourier series

Materials

Sarjat:
- Harjoitustyöt 5 kpl ja niihin kuuluvat harjoitustehtävät
- MATLAB-ohjeet
- Harjoituskoe
- Vapaaehtoinen Fourier-muunnos harjoitustyö

Tietotekniikan matematiikka:
- Luentomuistiinpanot sekä laskuharjoitusten tehtävät ja vastaukset OneNote-tiedostona
- Kaavakokoelma sekä opiskelijan oma MAOL/Tekniikan kaavasto
- Opiskelijan oma tavallinen funktiolaskin (ei graafinen/CAS/symbolinen/puhelin)

Teaching methods

Luennot
Laskuharjoitukset
MATLAB-harjoitustehtävät
Kokeet
Vapaaehtoinen harjoitustyö

Exam schedules

Sarjat:
Osakoe ennen syyslomaa ja uusinta sen jälkeen.
Tietotekniikan matematiikka:
Osakoe ja sen uusinta ennen joululomaa

Lopullinen uusinta ennen joululomaa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista, jos ei ole päässyt kurssista läpi.

Student workload

5*3h sarjat-osuuden luennot (läsnäolopakko)
10*2h tietotekniikan matematiikan luennot (läsnäolopakko)
5*2h kokeet
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua
vapaaehtoinen harjoitustyö, + 2op

Evaluation methods and criteria

Osakokeista täytyy saada 24/60 pistettä yhteensä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet, max. 20 pistettä, parantavat arvosanaa.
Sarjat-osuuden tehtävistä 25 kpl on pakollisia, jotta voi päästä kurssista läpi.
Kaikissa luennoissa on myös läsnäolopakko.
Arvosanataulukko pisteiden mukaan:
0-23: 0
24-34: 1
35-44: 2
45-54: 3
55-64: 4
65-80: 5

Luennoissa on läsnäolopakko MATLAB-ohjelmiston harjoittelua varten. MATLABia ei ole käytetty aiemmin millään pakollisella kurssilla, joten läsnäolo luennoilla on välttämätöntä ohjelmiston hallitsemista varten. Lisäksi Tietotekniikan matematiikan osuuden matematiikkaa harjoitellaan kynällä ja paperilla, joka on jostain syystä osoittautunut vaikeaksi itsenäisesti.

Failed (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista
tai
Sarjat-osuuden pakollisia tehtäviä ei ole tehtynä
tai
Luennoilla ei läsnäoloa.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Arvosanataulukon mukaan.

Assessment criteria, good (3-4)

Arvosanataulukon mukaan.

Assessment criteria, excellent (5)

Arvosanataulukon mukaan.

Qualifications

Previous mathematics courses of ICT engineering curriculum (or equivalent skills):
Introduction to Engineering Mathematics
Calculus

Further information

Sähköposti.