Soveltava matematiikka (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Syyskuu-lokakuu, sarjat (läsnäolopakko luennoilla):
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos (vapaaehtoinen)

Lokakuu-joulukuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pym, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

Sarjat:
- Harjoitustyöt 5 kpl ja niihin kuuluvat harjoitustehtävät
- MATLAB-ohjeet
- Harjoituskoe
- Vapaaehtoinen Fourier-muunnos harjoitustyö

Tietotekniikan matematiikka:
- Luentomuistiinpanot sekä laskuharjoitusten tehtävät ja vastaukset OneNote-tiedostona
- Kaavakokoelma sekä opiskelijan oma MAOL/Tekniikan kaavasto
- Opiskelijan oma tavallinen funktiolaskin (ei graafinen/CAS/symbolinen/puhelin)

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
MATLAB-harjoitustehtävät
Kokeet
Vapaaehtoinen harjoitustyö

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Sarjat:
Osakoe ennen syyslomaa ja uusinta sen jälkeen.
Tietotekniikan matematiikka:
Osakoe ja sen uusinta ennen joululomaa

Lopullinen uusinta ennen joululomaa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista, jos ei ole päässyt kurssista läpi.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5*3h sarjat-osuuden luennot (läsnäolopakko)
10*2h tietotekniikan matematiikan luennot (läsnäolopakko)
5*2h kokeet
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua
vapaaehtoinen harjoitustyö, + 2op

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada 24/60 pistettä yhteensä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet, max. 20 pistettä, parantavat arvosanaa.
Sarjat-osuuden tehtävistä 25 kpl on pakollisia, jotta voi päästä kurssista läpi.
Kurssilla on läsnäolopakko, vähintään 50 % opetuskerroista täytyy olla paikalla päästäkseen läpi. Kaikki poissaolot lasketaan mukaan, pidemmissä sairaustapauksissa ja kurssin uusijat voi laittaa opettajalle sähköpostia. Läsnäolon tarkoitus on kuunnella ja opetella teoriaa sekä laskea tehtäviä yhdessä.

Arvosanataulukko pisteiden mukaan:
0-23: 0
24-34: 1
35-44: 2
45-54: 3
55-64: 4
65-80: 5

Hylätty (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.
Sarjat-osuuden pakollisia tehtäviä ei ole tehtynä.
Ei läsnäoloa tarpeeksi.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosanataulukon mukaan.

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus

Lisätiedot

Sähköposti.