Insinöörimatematiikan perusteet (5 op)
Toteutuksen tunnus: TE00CQ16-3027
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
02.08.2025 - 05.09.2025
Ajoitus
01.09.2025 - 19.12.2025
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
ICT ja tuotantotalous
Opetuskielet
- Suomi
- Englanti
Paikat
25 - 40
Koulutus
- Tuotantotalouden koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
- Degree Programme in Information and Communications Technology
Opettaja
- Jetro Vesti
Ryhmät
-
PTUTAS25BPTUTAS25B
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa käsitellä tekniikan aloilla esiintyviä matemaattisia lausekkeita.
• ymmärtää yhtälönratkaisun periaatteet ja osaa ratkaista tekniikan aloille tyypillisiä yhtälöitä.
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää geometrian ja trigonometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmaratkaisussa.
• ymmärtää funktion käsitteen ja tietää funktioiden perusominaisuuksia.
• osaa soveltaa funktioita tekniikan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää matriisilaskennan periaatteet
• osaa soveltaa yhtälöryhmiä tekniikan alan ongelmien ratkaisussa.
• tuntee matematiikan merkintätapoja ja osaa soveltaa niitä tekniikan aloilla.
Sisältö
• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
• Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt
• Yhtälöryhmät
• Juuret ja juuriyhtälöt
• Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
• Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
• Kulmat ja kulmayksiköt
• Suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
• Trigonometriset yhtälöt
• Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
• Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avulla
• Vektorien pistetulo ja ristitulo
• Matriisilaskennan peruskäsitteet, determinantti ja käänteismatriisi
• Koulutuskohtaisia sisältöjä
Oppimateriaalit
- Luentomuistiinpanot sekä laskuharjoitusten tehtävät ja vastaukset OneNote-tiedostona
- Kaavakokoelma sekä opiskelijan oma MAOL/Tekniikan kaavasto
- Opiskelijan oma tavallinen funktiolaskin (ei graafinen/CAS/symbolinen/puhelin)
Opetusmenetelmät
Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
OSA1:
Osakoe1 ja sen uusinta lokakuussa
OSA2:
Osakoe2 ja sen uusinta joulukuussa
Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista, jos ei ole päässyt kurssista läpi.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
10*2h OSA1-luennot (läsnäolopakko)
2*2h kokeet
10*2h OSA2-luennot (läsnäolopakko)
3*2h kokeet
Loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua.
Sisällön jaksotus
Syyskuu-lokakuu, OSA1:
- aritmetiikka
- algebra
Lokakuu-joulukuu, OSA2:
- trigonometria
- matriisilaskenta
- vektorilaskenta
Viestintäkanava ja lisätietoja
Sähköposti.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Osakokeista täytyy saada 16/40 pistettä yhteensä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa, niitä voi saada max 10 pistettä.
Luennoilla on läsnäolopakko, koska kurssin tarkoitus on varmistaa kaikkien matemaattisten perustaitojen hankkiminen. Mikäli olet sairaana tai on jokin muu erikoistapaus, laita asiasta opettajalle sähköpostia.
Arvosanataulukko pisteiden mukaan:
0-15: 0
16-22: 1
23-29: 2
30-35: 3
36-42: 4
43-50: 5
Hylätty (0)
Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.
Ei läsnäoloa luennoilla.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosanataulukon mukaan.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosanataulukon mukaan.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosanataulukon mukaan.
Esitietovaatimukset
Opintojakso "Matemaattisen aineiden perustaidot" tai vastaavat tiedot ja taidot.