Matemaattisten aineiden perustaidot (5op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opintojakson aloitustapaaminen viikolla 36 on kaikille pakollinen lähitapaaminen.
Muut tapaamiset viikoilla 36-49 ovat joko lähitunteja tai saman aikaisen hybridin tunteja, joihin voi osallistua joko kampuksella tai etänä Teamsin kautta. Kokeet ovat lähikokeita. Tuntien toteutustapa (LÄHI/HYB) on merkitty lukujärjestykseen. Lähiosallistumista kampuksella suositellaan opiskelijalle, jolla on pitkä aika matematiikan opiskelusta, vaikeuksia matemaattisissa perusteissa tai vaikeuksia keskittyä/oppia etäopiskelussa.

Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja. Sisältö:
- Lukujen esitystavat ja lukujoukot
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Murtoluvuilla laskeminen ja murtolausekkeiden käsittely
- Suureet ja SI-järjestelmä
- Yksiköiden käsittely laskuissa ja yksikkömuunnokset
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely ja lausekkeiden sieventäminen
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt (myös verrannot)
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometria
- Erilaiset kulmayksiköt
- Vektorilaskennan perusteet
- Perusteita eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisista funktioista

Tavoitteet

Opiskelija saavuttaa ammattikorkeakoulun matemaattis-luonnontieteellisissä opinnoissa tarvittavat lähtötiedot ja -taidot.

Sisältö

• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtoluvuilla laskeminen ja murtolausekkeiden käsittely
• Potenssien ja juurten laskusäännöt
• Murtopotenssit ja negatiiviset potenssit
• Polynomien laskusäännöt
• Rationaalilausekkeiden sieventäminen
• Prosenttilaskenta
• Ensimmäisen ja toisen asteen polynomiyhtälöt
• Lineaarinen yhtälöpari
• Suora ja paraabeli
• Funktion ja muuttujan peruskäsitteet
• Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkinta
• Geometrian ja trigonometrian perusasioita
• Suureet ja SI-järjestelmä
• Yksiköiden käsittely laskuissa ja yksikkömuunnokset
• Koulutuskohtaisia sisältöjä

Oppimateriaalit

- Oppikirja: Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co (Edita) (sama oppikirja myös Insinöörimatematiikan perusteissa ja Calculuksessa)
- Fyysinen laskin: Casio FX-991CW ClassWiz –funktiolaskin (monipuolinen laskin matematiikan ja fysiikan opintoihin) TAI Casio FX-82CW –funktiolaskin (riittävän tasoinen funktiolaskin sisältäen kaavanäkymän). Graafista/symbolista laskinta ei saa käyttää kokeissa.
- Fyysinen kaavasto/taulukkokirja: Matemaattisia kaavoja (Esko Valtanen / Pekka Laakkonen / Jaakko Viitala / Voitto Kettunen) TAI Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka). Myös MAOL-taulukot (Otava) käy ainakin alkuvaiheessa, jos valmiiksi ostettuna, mutta ei kannata tässä vaiheessa uutena ostaa.
- Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot

Opetusmenetelmät

Learning-by-doing, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, laskupajat

Opintojaksolla hankitaan edellytykset insinöörinkoulutukseen kuuluvien matematiikan ja fysiikan kurssien opiskeluun monimuotoisen opetuksen, ohjattujen laskuharjoitusten, sähköisten Ville-harjoitusten, itsenäisen harjoittelun ja ryhmätyöskentelyn avulla.

Opintojaksolla käytetään osittain flipped learning -opiskelumenetelmää. Tämä tarkoittaa sitä, että osalle tunneista opiskelijat kertaavat/opiskelevat tunnin aihetta itsenäisesti ennen tuntia opetusvideoiden ja ennakkotehtävien avulla.

Osa tunneista on yhteisiä PEYTES25B-ryhmän Insinöörimatematiikan perusteiden toteutuksen kanssa.

Tekoälyn käytössä noudatetaan tehtävittäin Arenen liikennevalomallia. Tekoälyn käyttö on ohjeistettu oppimistehtävittäin tämän toteutussuunnitelman kohdassa Arvioinnin kohteet.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeet viikoilla 39, 44 ja 48 TAI kurssitentti viikolla 48.

EY-tekniikan yleisinä uusintatenttipäivinä 16.12.2025 sekä tammikuussa 2026 voi uusia joko koko kurssitenttiä tai yksittäistä välikoetta.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Learning-by-doing, oppimisen tukeminen

Opintojaksolla hankitut matemaattiset ja luonnontieteelliset taidot tukevat opiskelijoita kestävän, eettisen ja vastuullisen toiminnan toteuttamisessa, sekä työelämässä että yksityiselämässä. Osa opintojakson tehtävistä sisältää kestävään kehitykseen liittyvää laskentaa.

Opintojakson materiaali on pääsääntöisesti digitaalisesti tuotettua materiaalia, joka ei kuluta luonnonvaroja yhtä paljon kuin fyysinen materiaali.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Itsenäinen opiskelu sekä hyväksytysti suoritettu kurssikoe

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5 op = 134 h opiskelijan työtä, jakaantuen keskimäärin
- Yhteiset tunnit ja laskupajat 41 h
- Itsenäinen opiskelu eMath- ja ViLLE-tehtävien parissa 63-66 h (tarkoittaa noin 6h viikossa!)
- Kertaus kokeeseen/kokeisiin 24 h
- Koe/kokeet 3-6 h

Oppimistehtäviä on sekä itsissä suoritettavien eMathStudio-viikkotehtävien muodossa että itsenäisesti suoritettavien ViLLE-tehtävien muodossa.
- Itsin eMath-viikkotehtävillä voi kerätä max 10 kurssipistettä (määräaika viikon lopussa).
- ViLLE-tehtäviä on laskettava vähintään 30 % kokonaispisteistä hyväksytyn arvioinnin saamiseksi.
- ViLLE-tehtävillä voi kerätä max 6 kurssipistettä pakollisen 30 %:n ylittävältä osalta. (ennakkotehtävillä aikaraja, muut tehtävät auki koko kurssin ajan)

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.

Arviointi perustuu oppimistehtäviin sekä kurssipisteisiin, joita voi kerätä seuraavasti:
- Itsin eMath-viikkotehtävistä max 10 p (tekoälyn liikennevalo vihreä: saa käyttää, ei tarvitse kertoa)
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 30 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,01 x 60 % = 6 p (max), kun ViLLE-pisteistä saatu 90 %. (tekoälyn liikennevalo vihreä: saa käyttää, ei tarvitse kertoa)
- Välikokeesta 1 20p, välikokeesta 2 50p ja välikokeesta 3 30p tai yhdestä kurssitentistä max 100p (tekoälyn liikennevalo punainen: ei saa käyttää, perustelu: oman osaamisen näyttö)

Omalla laskuaktiivisuudella voi siis kerätä yhteensä max 16 p.

Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 30 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 40 kurssipistettä yhteensä
Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.

Hylätty (0)

Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2

Tasoa 1-2 vastaava osaaminen: Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen polynomiyhtälöitä sekä niiden sovelluksia. Opiskelija hallitsee suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4

Tasoa 3-4 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee jotain seuraavista aihepiireistä:
- yksiköiden käsittely ja yksikkömuunnokset
- erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventäminen
- funktioiden kuvaajat ja niihin liittyvä laskenta
- yhtälöparin ratkaiseminen
- vektorilaskennan perusteet

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
Opiskelija on saanut vähintään 88 kurssipistettä yhteensä.

Tasoa 5 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee myös yksiköiden käsittelyn ja yksikkömuunnokset, erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventämisen, funktioiden kuvaajiin liittyvän tarkastelun ja laskennan, yhtälöparin ratkaisemisen ja vektorilaskennan perusteet.

Lisätiedot

Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (hannele.kuusisto@turkuamk.fi).

Tunteihin liittyvä informaatio itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.

Käytettävät ohjelmistot: eMathStudio, ViLLE, GeoGebra, MS Word