Matemaattisten aineiden perustaidot (5op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Aikataulu kurssin Itslearning-sivuilla.

Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja. Sisältö:
- Lukujen esitystavat ja lukujoukot
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Murtoluvuilla laskeminen ja murtolausekkeiden käsittely
- Suureet ja SI-järjestelmä
- Yksiköiden käsittely laskuissa ja yksikkömuunnokset
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely (Lausekkeiden sieventäminen, myös murtolausekkeet)
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt (myös verrannot),
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Lineaarinen yhtälöpari
- Suorakulmaisen kolmion trigonometria
- Perusteita muiden kappaleiden geometriasta

Tavoitteet

Opiskelija saavuttaa ammattikorkeakoulun matemaattis-luonnontieteellisissä opinnoissa tarvittavat lähtötiedot ja -taidot.

Sisältö

• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtoluvuilla laskeminen ja murtolausekkeiden käsittely
• Potenssien ja juurten laskusäännöt
• Murtopotenssit ja negatiiviset potenssit
• Polynomien laskusäännöt
• Rationaalilausekkeiden sieventäminen
• Prosenttilaskenta
• Ensimmäisen ja toisen asteen polynomiyhtälöt
• Lineaarinen yhtälöpari
• Suora ja paraabeli
• Funktion ja muuttujan peruskäsitteet
• Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkinta
• Geometrian ja trigonometrian perusasioita
• Suureet ja SI-järjestelmä
• Yksiköiden käsittely laskuissa ja yksikkömuunnokset
• Koulutuskohtaisia sisältöjä

Oppimateriaalit

Opintojakso seuraa mukaillen Openstax-sivuston kirjoja:
- Elementary Algebra 2e https://openstax.org/details/books/elementary-algebra-2e
- Intermediate Algebra 2e https://openstax.org/details/books/intermediate-algebra-2e
- Prealgebra 2e https://openstax.org/details/books/prealgebra-2e
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot

Opetusmenetelmät

Learning-by-doing, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, laskupajat

Opintojaksolla hankitaan edellytykset insinöörinkoulutukseen kuuluvien matematiikan ja fysiikan kurssien opiskeluun monimuotoisen opetuksen, ohjattujen laskuharjoitusten, sähköisten Ville-harjoitusten, itsenäisen harjoittelun ja ryhmätyön avulla.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Loppukoe opintojakson päätteeksi, näkyy lukujärjestyksissä.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

learning-by-doing, oppimisen tukeminen, opintojakso antaa matemaattisia valmiuksia arkipäiväntoimintojen valintaan kestävästi.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Itsenäinen opiskelu sekä hyväksytysti suoritettu koe. Tästä suoritustavasta on sovittava opettajan kanssa ja sen perustana on oltava vahva matemaattinen tausta. Matemaattista taustaa arvioidaan lähtötasotestin pistemäärään perustuen ja lukukauden alussa tarjotaan mahdollisuus kurssitentin suorittamiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5 op = 135 h opiskelijan työtä, jakaantuen keskimäärin
- Yhteiset laskupajat 40 h
- Itsenäinen opiskelu laskumonisteiden ja opasvideoiden avulla noin 4h/moniste = 48 h
- itsenäinen opiskelu Ville-alustalla 27 h
- Kertaus kokeisiin 18 h
- Koe 2 h

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.

Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti
- Läsnäolosta ja aktiivisesta osallistumisesta luennoille ja laskuharjoituksiin 1p
- Viikoittaisista laskuharjoituksista vaaditun 33 %:n ylittävältä osalta 1,5p
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 33 %:n ylittävältä osalta 1,5p
- Kokeesta 16 p
Maksimipistemäärä 20 pistettä.

Kurssipisteiden saaminen viikoittaisista laskuharjoituksista edellyttää niiden palauttamista Itsiin sähköisessä muodossa ja oman kirjaustaulukon (pohja ItsLearningissä) palauttamista ajallaan. Pisteitä saa suhteessa laskettujen tehtävien määrään. Läsnäolopisteitä saa osallistumalla koko luennolle ja pisteiden kirjaaminen päättyy, kun opettaja päättää läsnäolotarkistuksen.

Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 33 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 33 % laskuharjoituksista
-yhteensä vähintään 8 pistettä.

Muissa arvosanoissa vastaavat ehdot ja määräytyvät pistemäärän mukaan alla esitetyn mukaisesti.

Hylätty (0)

Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 33 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 33 % laskuharjoituksista.
- Opiskelija ei ole saavuttat vähintään 8 kurssipistettä yhteensä.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija on saanut vähintään 33 % ViLLE- ja laskuharjoitustehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 8 - 9,99 = 1
Kurssipisteet 10 - 11,99 = 2

Tasoa 1-2 vastaava osaaminen: Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen polynomiyhtälöitä sekä niiden sovelluksia. Opiskelija hallitsee suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija on saanut vähintään 33 % ViLLE- ja laskuharjoitustehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 12 - 13,99 = 3
Kurssipisteet 14 - 15,99 = 4

Tasoa 3-4 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee jotain seuraavista aihepiireistä:
- yksiköiden käsittely ja yksikkömuunnokset
- erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventäminen
- funktioiden kuvaajat ja niihin liittyvä laskenta
- yhtälöparin ratkaiseminen
- vektorilaskennan perusteet

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija on saanut vähintään 33 % ViLLE- ja laskuharjoitustehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Opiskelija on saanut vähintään 16 kurssipistettä yhteensä.

Tasoa 5 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee myös yksiköiden käsittelyn ja yksikkömuunnokset, erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventämisen, funktioiden kuvaajiin liittyvän tarkastelun ja laskennan, yhtälöparin ratkaisemisen ja vektorilaskennan perusteet.

Lisätiedot

Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (riku.mattila@turkuamk.fi). Tunteihin liittyvä informaatio itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia Itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.

AvoinAMK-paikkoja 3.