Insinöörimatematiikan perusteet (5op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Algebraic expressions
• First and second order of polynomial equations and inequalities
• Simultaneous linear equations
• Radical functions and equations
• Exponential and logarithmic functions and equations
• Angles and angular units
• Right triangle and trigonometry
• Trigonometric functions and the unit circle
• Trigonometric equations
• The sine and cosine rules
• Basic concepts of vector algebra and modelling with vectors
• Scalar product and cross product of two vectors
• Basics of matrix algebra, determinant, inverse of a square matrix
• Field-specific content

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa käsitellä tekniikan aloilla esiintyviä matemaattisia lausekkeita.
• ymmärtää yhtälönratkaisun periaatteet ja osaa ratkaista tekniikan aloille tyypillisiä yhtälöitä.
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää geometrian ja trigonometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmaratkaisussa.
• ymmärtää funktion käsitteen ja tietää funktioiden perusominaisuuksia.
• osaa soveltaa funktioita tekniikan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää matriisilaskennan periaatteet
• osaa soveltaa yhtälöryhmiä tekniikan alan ongelmien ratkaisussa.
• tuntee matematiikan merkintätapoja ja osaa soveltaa niitä tekniikan aloilla.

Sisältö

• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
• Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt
• Yhtälöryhmät
• Juuret ja juuriyhtälöt
• Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
• Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
• Kulmat ja kulmayksiköt
• Suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
• Trigonometriset yhtälöt
• Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
• Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avulla
• Vektorien pistetulo ja ristitulo
• Matriisilaskennan peruskäsitteet, determinantti ja käänteismatriisi
• Koulutuskohtaisia sisältöjä

Oppimateriaalit

1. Precalculus (3rd edition), Fred Safier, SCHAUM’S outlines.
2. Engineering Mathematics (6th edition), K.A. Stroud [MACMILLAN PRESS LTD]
3. Formula book: Technical formulas

Opetusmenetelmät

Teacher-directed classroom activities, group work and independent work; project work, reports, task-based (homework)

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Assessment Schedule

Midterm Exam – Part 1: February 2026
First Retake: March 2026

Midterm Exam – Part 2: April 2026
First Retake: (Date listed as 2026 — please verify and update if needed)

Final Retake Exam (for both parts): May 2026
Exact times for all exams will be published in the official schedule.

Important:
Homework and exercises must be submitted by the specified deadlines. Late submissions will not be accepted, and there are no options to make up or retake missed tasks

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

The contents of the course give understanding of the basic mathematics and help students to solve equations, including radical, exponential and logarithmic equations and use determinants and matrices (e.g. for solving linear simultaneous equations), apply dot and cross products (e.g. in games, physics and electrical engineering applications), moreover the students can use relevant mathematical denotation correctly
The students will team up for a project work and writing reports on some current and relevant aspect of basic math, which gives everyone an opportunity to understand the topic; all students will develop their mathematical proficiency.
Task-based assessment supports learning and is continuous throughout the course. Studying in an international group develops students’ ability to intercultural communication and multicultural collaboration

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Classroom activities: Classroom activities participation 50 h
Homework: Working on homework sets 1-6 30 h
Project work: Research, presentation material, presentation 20h
Final exam: Preparing for the final exam 25 h

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Assessment Method
1. 30% of the homework is MANDATORY and students can get points if they do more than 50%.

2. Points distributed as follow:
i. First Exam = 20 points
ii. Second Exam = 20 points
iii. Homework =10 points
Total = 50 points

Hylätty (0)

Fail in the final exam and not doing the assignments.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Collect (25--35) points in the exams and doing more 50% of the assignments.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Collect (35--45) points in the exams and doing at least 75% of the assignments

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Collect (45--50) points in the exam and doing at least 85% of the assignments

Esitietovaatimukset

Opintojakso "Matemaattisen aineiden perustaidot" tai vastaavat tiedot ja taidot.

Lisätiedot

All practical information on timetables, project work, grading etc., as well as links to web materials are provided in ITS Learning.
The use of AI is allowed only for self-learning purposes. Using AI to solve assignments is not allowed.