Calculus (5op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Aloitusluento viikolla 3. Opetus viikkoteemoittain viikoilla 3-18.

Tavoitteet

Opiskelija ymmärtää differentiaali- ja integraalilaskennan perusasiat ja osaa
• Soveltaa derivaattaa funktion kulun tutkimiseen
• Soveltaa differentiaalia virhelaskennassa
• Soveltaa määrättyä integraalia esimerkiksi pinta-alojen ja keskiarvojen laskemisessa
• Soveltaa differentiaaliyhtälöitä oman alansa ilmiöiden mallintamisessa ja ymmärtää differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisen periaatteet.

Sisältö

• Raja-arvo
• Derivaatta
• Differentiaali
• Integraalifunktio
• Määrätty integraali
• Separoituvat differentiaaliyhtälöt
• Lineaariset differentiaaliyhtälöt

Oppimateriaalit

Tuomenlehto, Holmlund et al.: Insinöörin matematiikka. Edita.
Itslearning-sivujen kautta jaettava muu materiaali.

Opetusmenetelmät

Sulautuva oppiminen, lähiopetus, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, tiimityö

Opintojaksolla opiskellaan matemaattisia perustaitoja, jotka ovat insinöörityön perusta. Esimerkit ja tehtävät sisältävät alakohtaisia sovellusesimerkkejä. Opintojaksolla käytetään englanninkielistä lähdemateriaalia ja tutustutaan kansainvälisiin matematiikan merkintätapoihin ja terminologiaan, mikä antaa opiskelijoille valmiuksia ymmärtää kansainvälistä insinöörialan kirjallisuutta, standardeja yms. Tehtävien ratkomisessa opiskelijoita kannustetaan tiimityöskentelyyn. Opintojaksolla käytetään monipuolisesti digitaalista opiskelumateriaalia ja sähköistä oppimisympäristöä.

Tekoäly sopii tällä opintojaksolla hyvin oman oppimisen tueksi. Tavoitteena on kuitenkin omien ajattelun taitojen kehittäminen, mitä myös kokeissa mitataan. Harkitsematon tekoälyn käyttö pelkkään vastausten selvittämiseen ei siis tue tavoiteltua oppimista. Opintojakson ItsLearning-alustalla annetaan esimerkkejä kehoitteista, joiden avulla tekoälyä voi ohjata antamaan oppimisen kannalta hyödyllisiä vastauksia.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kaksi osakoetta opintojakson aikana, ajankohdat ilmoitetaan Itslearning-sivuilla ja lukkarissa.
Opintojakson päätyttyä kaksi uusintakoetta, joissa voi uusia valinnaisesti kumman tahansa osakokeista.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena kampuksella. Kurssi etenee viikkoteemoittan seuraavasti:
1. Opiskelijat tutustuvat itsenäisesti teeman aihepiiriin oppikirjan, opettajan tekemien opetusvideoiden ja erilaisten tukimateriaalien avulla (jaetaan Itslearningissä). Opettajan tekemät opetusvideot toimivat opintojakson luentoina.
2. Opiskelijat harjoittelevat viikkoteeman asioita tekemällä laskuharjoituksia itsenäisesti ja pienryhmissä.
3. Viikoittain on laskuharjoitustilaisuus, jossa opettaja ohjaa laskuissa ja neuvoo avoimeksi jääneissä kysymyksissä. Opiskelijat viimeistelevät laskuharjoituksensa tässä tilaisuudessa. Valmiit laskuharjoitukset palautetaan esittelemällä ne laskuharjoitustilaisuudessa opettajalle aikataulun mukaisesti.
4. Opettaja julkaisee malliratkaisut tehtäviin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laajuus on 5 op, eli siihen kuuluva työmäärä on noin 135 h.
Kokeisiin ja niihin valmistautumiseen tarvitaan noin 18 h. Täten kurssin 13 viikkoteemaa varten on käytettävissä 117 h eli 9 h viikkoteemaa kohti, mikä jakautuu seuraavasti:
-Itsenäinen työskentely ja ryhmätyöskentely 5 h.
-Opetustilaisuuteen osallistuminen 4 h.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu pisteisiin, joita kerätään laskuharjoituksista (max 10 p.) ja osakokeista (max 2*15 p.). Opintojakson läpäistääkseen opiskelijan on saatava
-Kummastakin osakokeesta vähintään 4 pistettä ja
-Osakokeista ja laskuharjoituksista yhteensä vähintään 16 pistettä.

LASKUHARJOITUKSISTA SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN:
--Laskuharjoituksista saatavien hyvityspisteiden määrä = 10*palautettujen tehtävien osuus.

ARVOSANAN MÄÄRÄYTYMINEN:
Arvosana määräytyy pisteiden perusteella (osakokeiden ja laskuharjoitusten yhteispisteet) seuraavan taulukon mukaan:
Arvosana 1 vaatii 16 pistettä
Arvosana 2 vaatii 21 pistettä
Arvosana 3 vaatii 26 pistettä
Arvosana 4 vaatii 31 pistettä
Arvosana 5 vaatii 36 pistettä

Kokeissa mitataan opiskelijan omatoimista osaamista ilman muita teknisiä apuvälineitä kuin funktiolaskin. Laskuharjoituksien tavoitteena on kehittää tätä osaamista. Täten laskuharjoituksissa tekoälyä voi käyttää apuvälineenä oman ymmärryksen rakentamisessa, mutta ei suoraan oman ajattelun korvaajana harjoitusten ratkaisemisessa.

Hylätty (0)

Yllä listatut läpäisykriteerit eivät täyty.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Yllä listatut läpäisykriteerit täyttyvät ja pisteitä on vähintään 16, jolloin arvosana on 1. Jos pisteitä on vähintään 21, on arvosana 2.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Yllä listatut läpäisykriteerit täyttyvät ja pisteitä on vähintään 26, jolloin arvosana on 3. Jos pisteitä on vähintään 31, on arvosana 4.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Yllä listatut läpäisykriteerit täyttyvät ja pisteitä on vähintään 36.

Esitietovaatimukset

Insinöörimatematiikan perusteet tai sitä vastaavat tiedot.

Lisätiedot

Esitietona tarvitaan joko
---Opintojakso Insinöörimatematiikan perusteet tai
---Lukion matematiikan pitkä oppimäärä

Aiempien toteutusten kokemukset on huomioitu toteutustavan kehityksessä. Erityisesti opiskelijapalautteissa ja opetukseen liittyvissä keskusteluissa esiin nousseet puutteet on korjattu opintomateriaaleja täydennettäessä.