Insinöörimatematiikan perusteet (5op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Kurssi suoritetään pääosin itseopiskeluna opetusvideoiden ja laskuharjoitustehtävien avulla. Näiden lisäksi on lähiopetusta ja Teams-tunteja.

Kurssi jakautuu seuraaviin teemoihin:
- Rationaalilausekkeiden sieventäminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Korkeamman asteen yhtälöt, epäyhtälöt ja juuriyhtälöt
- Yhtälöryhmät ja funktio
- Geometria

Välikoe 1

- Trigonometriset funktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Vektorit
- Matriisit

Välikoe 2

Lähiopetusta järjestetään viikoilla 2, 7, 12 (välikoe 1), 17 ja 22 (välikoe 2).

Teams-ohjausta järjestetään viikoilla 5, 10, 15 ja 21.

Jokaisella teeman alussa julkaistaan opetusvideo, joka sisältää kyseisen teeman teorian ja esimerkkejä. Opiskelijoilla on kyseisen viikon perjantaihin asti aikaa kertoa opettajalle lisäohjaustoiveita, joiden pohjalta julkaistaan lisäohjausvideo. Laskuharjoitustehtävien palautus on aina teeman lopettavaan sunnuntaihin klo 23.59 mennessä. Esimerkkiratkaisut julkaistaan palautusajan päätyttyä.

Lähikerroilla käydään läpi hankalaksi koettuja asioita ja tehdään mahdollisesti lisäharjoitustehtäviä.

Teams-tunneilla opettaja vastaa opiskelijoiden esittämiin kysymyksiin.

Tarkempi kurssin sisällön aikataulutus löytyy toteutuksen ITSlearning-sivusolta.

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa käsitellä tekniikan aloilla esiintyviä matemaattisia lausekkeita.
• ymmärtää yhtälönratkaisun periaatteet ja osaa ratkaista tekniikan aloille tyypillisiä yhtälöitä.
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää geometrian ja trigonometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmaratkaisussa.
• ymmärtää funktion käsitteen ja tietää funktioiden perusominaisuuksia.
• osaa soveltaa funktioita tekniikan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää matriisilaskennan periaatteet
• osaa soveltaa yhtälöryhmiä tekniikan alan ongelmien ratkaisussa.
• tuntee matematiikan merkintätapoja ja osaa soveltaa niitä tekniikan aloilla.

Sisältö

• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
• Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt
• Yhtälöryhmät
• Juuret ja juuriyhtälöt
• Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
• Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
• Kulmat ja kulmayksiköt
• Suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
• Trigonometriset yhtälöt
• Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
• Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avulla
• Vektorien pistetulo ja ristitulo
• Matriisilaskennan peruskäsitteet, determinantti ja käänteismatriisi
• Koulutuskohtaisia sisältöjä

Oppimateriaalit

Kurssin materiaali jaetaan ITSlearning-sivustolla.

Opetusmenetelmät

Opetus perustuu etäopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Ensimmäinen välikoe pidetään viikon 12 lähipäivänä ja toinen välikoe viikon 22 lähipäivänä. Uusintakokeet pidetään monimuodon yleisinä uusintakertoina, joista koulutus ilmoittaa erikseen.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opetusvideoilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa työskentelyssä sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5 op = 134 tuntia opiskelijan työtä

8*2h = 16h opetusvideoihin perehtyminen
9*1h = 9h Lisäohjausvideoihin perehtyminen
4*1h = 4h Teams-opetusta
8h lähiopetusta
2*2h =4h välikokeet
93 h teoriasisällön opettelua, laskuharjoitustehtävien tekemistä, kokeeseen valmistautumista yms

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssipisteet (max 36 p) muodostuvat seuraavasti:

Laskuharjoitustehtävät 0-4p. Jokaisen teeman laskuharjoitustehtävät arvioidaan asteikolla hyväksytty-hylätty. Palautusajan päätyttä, opiskelijoilla on viikko aikaa tehdä esimerkkiratkaisujen pohjalta itse- ja vertaisarviointi ja hyväksytyn rajana on, että noin 75 % tehtävistä on ratkaistu oikein. Kurssin suoritusvaatimuksena on, että vähintään neljän teeman laskuharjoitukset on hyväksytty ja näiden ylittävistä hyväksytyistä laskuharjoituksista saa 1p kustakin 4 pisteeseen saakka.

Välikoe 1: 0-16 p
Välikoe 2: 0-16 p

Kurssin hyväksyttyyn läpäisemiseen vaaditaan välikokeista molemmista vähintään 6 pistettä sekä minimimäärän keräämistä laskuharjoituspisteistä. Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavasti:

Arvosana 1: 12 kurssipistettä
Arvosana 2: 16 kurssipistettä
Arvosana 3: 20 kurssipistettä
Arvosana 4: 24 kurssipistettä
Arvosana 5: 28 kurssipistettä

Tekoälyn käyttö on kielletty kaikissa opintojakson tehtävien ratkaisujen laatimisessa, koska niissä mitataan omaa ongelmanratkaisukykyä ja ovat osa loppuarvosanaa. Tekoälyä voi kuitenkin käyttää esimerkiksi mentorina selittämään opetussisältöä eri näkökulmasta.

Kurssilla ei ole läsnäolovelvoitetta ensimmäistä opetuskertaa lukuun ottamatta.

Arvioitavat kohteet (CDIO Syllabus)
1. Fundamental Knowledge and Reasoning (Perustiedot ja päättelytaidot)
2. Personal and Professional Skills and Attributes (Henkilökohtaiset ja ammatilliset taidot ja ominaisuudet)

Hylätty (0)

Opiskelija ei pysty osoittamaan hallitsevansa suurinta osaa kurssin perustehtävistä.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija pystyy osoittamaan hallitsevansa suurimman osan kurssin perustehtävistä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija hallitsee kurssin perustehtävät ja tämän lisäksi suoriutuu osasta vaativammista ja soveltavammista tehtävistä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija kykenee osoittamaan hallitsevansa kurssin perustehtävät sekä suurimman osan kurssin soveltavista tehtävistä.

Esitietovaatimukset

Opintojakso "Matemaattisen aineiden perustaidot" tai vastaavat tiedot ja taidot. Lukion lyhyt matematiikka tarjoaa hyvät lähtötiedot.

Lisätiedot

Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.
Kurssilla kokeessa sallitaan funktiolaskin. Graafinen tai symbolinen laskin ei ole sallittu koeväline.

Aiempien toteutusten kokemukset on huomioitu toteutustavan kehityksessä. Erityisesti opiskelijapalautteissa ja opetukseen liittyvissä keskusteluissa esiin nousseet puutteet on korjattu opintomateriaaleja täydennettäessä.