Insinöörimatematiikan perusteet (5op)

Toteutuksen tunnus: TE00CQ16-3044

Toteutuksen perustiedot

Ilmoittautumisaika: 01.12.2025 - 11.01.2026; Ilmoittautuminen toteutukselle ei ole vielä alkanut.

Ajoitus: 12.01.2026 - 31.05.2026; Toteutus ei ole vielä alkanut.

Opintopistemäärä: 5 op

Yksikkö: Tekniikka

Opetuskielet: englanti

Paikat: 70 - 100

Koulutus: Degree Programme in Energy and Environmental Engineering; Degree Programme in Mechanical Engineering; Degree Programme in Biotechnology

Opettajat: Terhi Raittila

Ajoitusryhmät: Group 1 (Koko: 40 . Avoin AMK : 0.); Group 2 (Koko: 40 . Avoin AMK : 0.)

Ryhmät: PENERS25
Energy and Environmental Engineering, S25; PMECES25
Bachelor of Engineering, Mechanical Engineering; PBIOTES25
Degree programme in Biotechnology

Pienryhmät: Group 1; Group 2

Opintojakso: TE00CQ16

Toteutukselle Insinöörimatematiikan perusteet TE00CQ16-3044 ei valitettavasti löytynyt varauksia. Varauksia ei ole mahdollisesti vielä julkaistu tai toteutus on itsenäisesti suoritettava.

Arviointiasteikko

H-5

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa käsitellä tekniikan aloilla esiintyviä matemaattisia lausekkeita.
• ymmärtää yhtälönratkaisun periaatteet ja osaa ratkaista tekniikan aloille tyypillisiä yhtälöitä.
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää geometrian ja trigonometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmaratkaisussa.
• ymmärtää funktion käsitteen ja tietää funktioiden perusominaisuuksia.
• osaa soveltaa funktioita tekniikan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää matriisilaskennan periaatteet
• osaa soveltaa yhtälöryhmiä tekniikan alan ongelmien ratkaisussa.
• tuntee matematiikan merkintätapoja ja osaa soveltaa niitä tekniikan aloilla.

Sisältö

• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
• Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt
• Yhtälöryhmät
• Juuret ja juuriyhtälöt
• Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
• Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
• Kulmat ja kulmayksiköt
• Suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
• Trigonometriset yhtälöt
• Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
• Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avulla
• Vektorien pistetulo ja ristitulo
• Matriisilaskennan peruskäsitteet, determinantti ja käänteismatriisi
• Koulutuskohtaisia sisältöjä

Esitietovaatimukset

Opintojakso "Matemaattisen aineiden perustaidot" tai vastaavat tiedot ja taidot.